【期中专项】北师大版数学四年级上册期中 易错专项强化突破A卷—2.线与角 （含解析）

四年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—2.线与角

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下面说法错误的是　　

A．过一点可以画无数条直线 

B．手电筒照向天空的光线可以近似地看作是射线 

C．相交的两条直线都是互相垂直的

2．把一张长方形纸沿一个方向对折两次，展开后折痕的关系是　　

A．互相垂直 B．互相平行 C．无法判断

3．下面各组直线中，互相平行的是　　

A． B． 

C．

4．下面说法正确的是　　

A．角的边越长，角就越大 

B．直线比射线长 

C．过两点可以画无数条直线 

D．两条平行线之间的距离，处处相等

5．下列选项中，错误的是　　

A．角的两边叉开的越大，角就越大 

B．一副三角板可以拼出的角 

C．1个周角个平角个直角 

D．能向两端无限延长的是直线

6．下面的角中，　　是。

A． B． 

C．

7．工程队在修建公路时，为缩短行程，有时需要将弯曲的道路改直，这样做的道理是　　。

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 

C．过一点有无数条直线

8．从走到，钟面上的时针旋转了　　。

A． B． C．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．在同一平面内的两条直线，要么 　　，要么 　　。

10．（1）钟面上3时整，时针和分针形成 　　角；6时整，时针和分针又形成 　　角。

（2）一个周角的度数是一个直角的度数的 　　倍。

11．哪些汉字的形状中有互相平行的线段？请写出两个：　　和 　　。

12．平日里，直直的线有三种：线段、射线和直线。三种线各有特点：线段有 　　个端点、射线有 　　个端点、直线有 　　个端点。

13．把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条 　　。

14．数学书的封面相邻的两条边互相 　　，两条对边互相 　　。

15．下面每组的两条直线中，互相平行的有 　　，互相垂直的有 　　。

16．如图，图 　　是直线，　　是射线，　　是线段。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．互相垂直的两条直线，有4个交点。 　　

18．王亮画了一条长的直线。 　　

19．同一平面内两条直线相交，如果有一个角90度，这两条直线互相垂直。 　　

20．两条平行线间，可以作无数条垂线，且所有的垂线段都相等。 　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）脱口秀

五．操作题（满分24分，每小题6分）

22．（6分）用三角板作一个的角，用量角器作一个的角。

23．（6分）画一条比3厘米长2厘米8毫米的线段，并标出该线段的长度。

24．（6分）按要求画图。

（1）画射线、直线、线段；

（2）过点画的垂线。

25．（6分）在如图的量角器中分别画出和的角。

六．解答题（满分30分，每小题6分）

26．（6分）如图，按要求画一画。

（1）以为顶点画一个比平角小的角；

（2）过点和点分别画这条直线的垂线，画出的这两条垂线的位置关系是 　　。

27．（6分）在、两点间画出三条线，分别测量三条线的长度，说说你发现了什么？我发现 　　。

28．（6分）两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点、点跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？

29．（6分）在点对面马路边有一棵柏树，已知柏树与点连线正好与马路边形成夹角，请用“”号在右图中标出柏树的大概位置．

30．（6分）给下面每条直线作两条垂线．看一看，这两条垂线有什么关系．

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。

【解答】解：过一点可以画无数条直线，原题说法正确；

手电筒照向天空的光线可以近似地看作是射线，说法正确；

相交的两条直线如果所形成的四个角是直角，那么这两条直线可能互相垂直，也可能相交不成直角的情况，原题说法错误。

故选：。

【点评】本题考查直线、射线及两条直线的位置关系。

2．【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。

【解答】解：把一张长方形纸沿一个方向对折两次，展开后折痕的关系是互相平行。

故选：。

【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。

3．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

【解答】解：互相平行的是。

故选：。

【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。

4．【分析】分别对每个选项中的说法进行分析并判断即可；

．角的大小与两边的长短无关，与角两边张开的大小有关；

．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；

．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；

．两条平行线之间的距离，处处相等。

【解答】解：．角两边张开得越大，角就越大，即原说法错误；

．直线和射线谁更长，无法比较，即原说法错误；

．过两点可以画1条直线，即原说法错误；

．两条平行线之间的距离，处处相等，即原说法正确。

故选：。

【点评】此题考查的是角的大小与角两边之间的关系，射线和直线的特点，以及平行线之间的距离，应熟练掌握。

5．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。

【解答】解：、根据角的含义可知：角的大小与两边叉开的大小有关系，角的大小叉开越大，角就越大，叉开越大，角就越大，故原题说法正确；

、一副三角板的六个角共有四个度数，，，，，用一副三角板不可能拼出的角，原题说法错误；

、1个周角个平角个直角，说法正确；

、直线无端点，无限长，能向两端无限延长，故原题说法正确；

故选：。

【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。

6．【分析】的角是一个小于90度的锐角，首先排除选项的答案，因为它是一个大于90度的钝角，可以利用三角板的中的60度的锐角判断。

【解答】解：通过测量是一个60度的锐角。

故选：。

【点评】本题考查了学生利用测量工具测量角的度数。

7．【分析】此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点之间，线段最短的知识点。

【解答】解：工程队在修建公路时，为缩短行程，有时需要将弯曲的道路改直，这样做的道理是两点之间线段最短。

故选：。

【点评】此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键。

8．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，从走到，时针走了3个大格，用大格数3乘即可，据此解答。

【解答】解：

答：从走到，钟面上的时针旋转了。

故选：。

【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。因此在同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。

【解答】解：在同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。

故答案为：平行，相交。

【点评】此题考查了直线间的位置关系，要熟练掌握。

10．【分析】（1）钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是；3时整，时针与分针之间有3大格，是的直角。6时整，时针和分针又形成的平角；

（2）直角是指等于的角；周角是指的角。据此解答即可。

【解答】解：（1）钟面上3时整，时针和分针形成直角；6时整，时针和分针又形成平角。

（2）

一个周角的度数是一个直角的度数的4倍。

故答案为：直，平，4。

【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。

11．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

【解答】解：汉字的形状中有互相平行的线段，例如：平和行。

故答案为：平，行。（答案不唯一）

【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。

12．【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答。

【解答】解：平日里，直直的线有三种：线段、射线和直线。三种线各有特点：线段有2个端点、射线有1个端点、直线有0个端点。

故答案为：2，1，0。

【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。

13．【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，线段有长度，直线和射线都不能测量长度。

【解答】解：把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段。

故答案为：线段。

【点评】本题考查了线段的特征。

14．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

【解答】解：数学书的封面相邻的两条边互相垂直，两条对边互相平行。

故答案为：垂直，平行。

【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。

15．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

【解答】解：互相平行的有①⑤，互相垂直的有②⑥。

故答案为：①⑤，②⑥。

【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。

16．【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此特征选择。

【解答】解：上图中图②是直线，③⑥是射线，①④是线段。

故答案为：②，③⑥，①④。

【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线相交成4个直角，有一个交点，据此解答即可。

【解答】解：互相垂直的两条直线，有1个交点，所以本题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。

18．【分析】直线没有端点，两边可无限延长，据此解答。

【解答】解：王亮画了一条长的线段。原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题考查了直线的特征。

19．【分析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断。

【解答】解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直。说法正确。

故答案为：。

【点评】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键。

20．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线间的距离处处相等。

【解答】解：两条平行线间，可以作无数条垂线，且所有的垂线段都相等。

故原题说法正确。

故答案为：。

【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】（1）根据减法的性质，一个数连接减去两个数，就是等于这个数减这两个减数之和计算．

（2）根据运算顺序，先算括号内的，最后算减．

（3），看作口算．

（4）根据加法结合律，把后两个数相加再与第一个数相加．

（5）去括号，再根据由左到右的顺序计算．

（6）看作口算．

【解答】解：

【点评】此题是考查角度的计算，“”是角度的计量单位，计算时可以不看单位，直接算出各式的值，单位为变．口算的关键是找技巧，包括运算定律及性质、规律等的应用等．

五．操作题（满分24分，每小题6分）

22．【分析】（1）先分清一副三角尺各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案：；由此即可画图。

（2）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角。

【解答】解：；。

【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。

23．【分析】根据题意，先利用3厘米加上2厘米8毫米求出所画线段的长度，根据线段的特征，先画一个端点，把直尺的0刻度线对准线段的一个端点，沿直尺的边缘画直线，到刻度5厘米8毫米的地方点上端点即可。

【解答】解：3厘米厘米8毫米厘米8毫米

如图：

【点评】本题考查了线段的画法。

24．【分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。

（2）利用直角三角板的一条直角边与射线重合，让另一条直角边与点重合，沿另一条直角边画直线即可，注意标垂足。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了直线、射线及线段的特征及画垂线的方法。

25．【分析】先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器或的地方点点；以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成或的角。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。

六．解答题（满分30分，每小题6分）

26．【分析】（1）平角等于180度，利用180度的角减去30度即可求出所画角的度数，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器的地方点点；以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成的角；

（2）利用直角三角板的直角的一条直角边与已知直线重合，移动三角板，让另一条直角边与点或点重合，沿直角边画垂线即可。

【解答】解：（1）

（2）过点和点分别画这条直线的垂线，画出的这两条垂线的位置关系是 互相平行。

如图：

故答案为：互相平行。

【点评】本题考查了角的画法及垂线的画法。

27．【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此特征解答，

【解答】解：如图：

，通过观察发现只有1是一条线段，其它两条都是曲线，测量可知，两点之间，线段最短。

故答案为：两点之间，线段最短。

【点评】本题考查了两点之间，线段最短的意义。

28．【分析】根据垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此判断解答。

【解答】解：两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点、点跑到小房子，小黑先到达，获胜，因为小黑是沿垂直线段跑的，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

【点评】本题考查了垂线的性质。

29．【分析】柏树的位置有两种情况，一种是在点的左边，一种是在点的右边，过点作和，与马路对面边的交点、就是柏树的位置．

【解答】解：

【点评】此题考查了角的画法．

30．【分析】根据垂直和平行的性质：给一条直线作两条垂线，这两条垂线互相平行；据此解答．

【解答】解：作图如下：

答：这两条垂线相互平行．

【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质，应注意基础知识的灵活运用．