江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案)

2022—2023学年第一学期阶段练习

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A. AB＝3，BC＝4，AC＝8 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D. ∠C＝90°，AB＝6

3. 下列说法中正确是（      ）

A. 两个面积相等图形，一定是全等图形 B. 两个等边三角形是全等图形

C. 两个全等图形的面积一定相等 D. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

4. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（    ）

A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB

5. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　   　）．

A. 126° B. 110° C. 108° D. 90°

6. 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：；是等边三角形；平分；；≌，其中正确的结论有　　

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7. 一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

8. 如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：_____，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）．

9. 如图，中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接若，，则的周长为______．

10. 如图所示，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，作DE⊥AB于点E．若CD＝3，那么DE的长为___．

11. 如图，，，则的度数为______．

12. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算的长为______．

13. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，若，则图中______°．

14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若点P，Q分别是AD和AC上的动点，PC+PQ的最小值是______．

15. 如图，点O是 的两外角平分线的交点，下列结论：①；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到的三边的距离相等；④点O在的平分线上．其中结论正确的是______（填序号）．

16. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_______．

三、解答题（本大题共9小题，共68分．）

17. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．

18. 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD.试说明：△ABC≌△DEF.

19. 如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：

（1）画出与关于直线l成轴对称的；

（2）在直线l上找出一点P，使得的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P）

（3）在直线l上找出一点Q，使得的值最小．（保留作图痕迹，并标上字母Q）

20. 已知：如图，A，F，E，B四点共线，，，，．请问BC和AD有怎样关系？说明理由

21. 如图，于E，于F，若、，

（1）求证：；

（2）已知，，求AB的长．

22. 已知：如图，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，AD＝AE，BE，CD相交于点O．

求证：点O在线段BC垂直平分线上．

23. 如图，已知线段和射线，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）在图①中，在射线上求作一点E，使得；

（2）如图②，点P为的内一个定点．请过点P作一条直线，使得直线分别和射线交于点M、N，且．

24. 如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过多少秒时，由点、、组成的三角形与全等？

25. (1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．

小明同学探究方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，

他的结论是　          　（直接写结论，不需证明）；

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

(3)如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

2022—2023学年第一学期阶段练习

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

【7题答案】

【答案】1

【8题答案】

【答案】AB=AD

【9题答案】

【答案】11

【10题答案】

【答案】3

【11题答案】

【答案】##28度

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】120

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】②③④

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共9小题，共68分．）

【17题答案】

【答案】见解析

【18题答案】

【答案】见解答过程．

【19题答案】

【答案】（1）见解析  （2）见解析  （3）见解析

【20题答案】

【答案】，理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）12

【22题答案】

【答案】详见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【24题答案】

【答案】秒，秒，秒，秒

【25题答案】

【答案】（1）EF=BE+DF．（2）成立，理由见解析；（3）10.