云南省文山市第三中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

教•学•评——教学质量作业练习题（一）

八年级  数学（试卷）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分32分）

1．在给出的一组数：0，，，3.14，，中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法不正确的是（    ）

A．的平方根是；  B．是81的算术平方根

C．的平方根是； D．

3．下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．以下列各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A．6，5，4 B．41，40，9 C．25，7，24 D．9，12，15

5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各式无意义的是：（    ）

A． B． C． D．

7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2、1、2、3，则表示数的点应落在线段（    ）

A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上

8．下列各组数中，互为相反数的是（    ）

A．－2与 B．－2与 C．－2与 D．与2

9．若，且则的值为（    ）

A．－2 B．5 C． D．－5

10．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（    ）

A．4米 B．6米 C．7米 D．8米

11．如图，已知点在正方形ABCD内，满足，，，则阴影部分的面积是（    ）

A．48 B．76 C．70 D．80

12．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（    ）．

A．13 B．14 C．25   D．169

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

13．4的平方根是______．

14．如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为225和144，则正方形的面积为______．

15．比较大小：______（填“>”，“<”或“＝”）

16．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人从A走到B，为了避免拐角C走“捷径”，在花圃内走出了一条“"路”，他们仅仅少走了______步路（假设2步为1m），却踩伤了花草．

17．若，则______

18．在直角三角形中，两条直角边的长为3和4，则第三边的长是______．

三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）

19．（每小题4分，满分8分）

化简：

（1）  （2）

20．（本小题6分）

在下面给出的数轴上找出表示“”对应的点A（要求：1．用尺规作图：2．保留作图痕迹）．

21．（本小题7分）

若一个正数的两个平方根分别为a＋3和2－2a，求这个正数．

22．（本小题7分）

如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）求△ABC的面积．

23．（本小题8分）

如图，一个圆桶，底面直径为8cm，高为5cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是多少？（注意：π取3）

24．（本小题10分）阅读下列解题过程：

；……则：

（1）______；______．

（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子______；

（3）利用这一规律计算：

的值．

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．B 2．B 3．D 4．A

5．A 6．C 7．B 8．C

9．C 10．D 11．B 12．C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13． 14．81 15．> 16．4

17．－8 18．5

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．化简（每小题4分，满分3分）

（1）解：原式

（2）解：原式

20．

a点表示

21．（本小题满分7分）

解：∵正数的两个平方根互为相反数，

∴a＋3＋2－2a＝0

－a＋5＝0

a＝5

当a＝5时，原式＝5＋3＝8

答：这个正数是64

22．（本小题满分7分）

解：（1）在中，由勾股定理得：

同上，可得：

（2）

23．（本小题满分8分）

解：（1）圆柱侧面展开图，如图：

在中，由勾股定理得：

（2）从底面A点爬向B点对面，再爬过去．

答：最短路径长为13cm．

24．（本小题满分10分）

（1）；

（2）；

（3）

解：