华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定多媒体教学课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习导入，等腰三角形的性质，探究新知，如何证明这一结论，AD＝AD公共边，∴AB＝AC，∴∠C＝∠B，底角都可判定，证明∵AB∥CD，C′C等内容，欢迎下载使用。
对于一个三角形，怎样判定它是不是等腰三角形呢？
按定义，看它是否有两条边相等。
你还能找到其他的判定方法吗？
我们知道，等腰三角形的两个底角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？
画画看，你发现了什么？
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.
设法构造两个全等三角形.
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C .求证：AB=AC
证明：画∠BAC的平分线交BC于点D.
在△BAD和△CAD中，
∵∠B＝∠C（已知），
∠1＝∠2（角平分线的定义）
∴ △BAD ≌ △CAD （）
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.
（简写成“等角对等边”)。
几何语言： ∵∠B =∠C （已知） ∴ AB=AC（等角对等边）
如图，在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°．求证：AB＝AC.
证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
∠A＝40°，∠B＝70°
∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－70°＝70°
∴ AB＝AC（等角对等边）
由“等角对等边”可知：
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
如图，AB//CD，∠1＝∠2 . 求证：AB＝AC.
∴∠B＝∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2 （已知）
∴∠B＝∠1 （等量代换）
∴AB＝AC（等角对等边）
证明：由于直角边AC＝A′C′，我们移动Rt△ABC，使点A与点A′、点C与点C′重合，且使点B与点B′分别位于A'C'的两侧.
∵∠A′C′B＝∠A′C′B′＝90°，
∴∠B′C′B＝∠A′C′B′ ＋∠A′C′B＝180°，
即点B′、C′、B在同一条直线上.
∵ A′B′＝AB＝A′B，
∴∠B＝∠B′（等边对等角）
在△ABC和△A′B′C′中，
∠ACB＝∠A′C′B′
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C'. （）
1. 如图，∠A = 72°，∠B = 36°，CD平分∠ACB.试指出图中的哪些三角形是等腰三角形，并说明理由.
∠BCD＝∠ACD＝36°
△ACD，△BCD，△ABC都是等腰三角形。
2. 如图，AB = DC，∠ABC = ∠DCB，AC、BD相交于点E. 求证：EB =EC.
证明: 在△ABC和△DCB中，
∴ △ABC≌△DCB（），
∴ ∠ECB＝∠EBC，
3. 如图，∠A = ∠B，CE∥DA. 求证：CE = CB. 需再增加什么条件，可使△BCE成为等边三角形?
证明: ∵CE∥DA，
再增加∠B＝60°，可使△BCE成为等边三角形（答案不唯一）