初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试练习

人教版 第24章 《圆》单元培优测试卷C卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图，在平面直角坐标系中，以为半径的圆的圆心P的坐标为，将沿y轴负方向平移个单位长度，则x轴与的位置关系是（   ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

2．如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外     D．无法确定

3．如图，已知⊙O的半径为6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC＝50°，则的长是（　　）

A． B．10π C． D．12π

4．下列结论正确的是（　　）

A．长度相等的两条弧是等弧       B．一条弦所对的所有的圆周角相等 

C．相等的圆心角所对的弧相等       D．半圆是弧

5．如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝32°，则∠AOC等于（　　）

A．158° B．58° C．64° D．116°

7．如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，若∠C＝40°，则的度数为（　　）

A．70° B．100° C．140° D．160°

8．如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3，AD＝4，若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是（　　）

A．3＜r＜4 B．4＜r＜5 C．3＜r＜5 D．4＜r≤5

9．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是（　　）

A．36° B．45° C．48° D．60°

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O是四边形ABCD的内切圆，CD，BC分别切⊙O于F，E两点，若AD＝3，BC＝6，则EF的长是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．如图，在⊙O中，OA＝2，∠ACB＝30°，则弦AB的长度是 　   　．

12．已知直角△ABC的斜边长为5，则这个三角形的外接圆的半径为 　   　．

13．某扇形的半径为6，圆心角为100°，则此扇形的面积为 　   　．

14．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），若⊙A与坐标轴有三个公共点，则⊙A的半径为　 　   　．

15．如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点，如果BD∥CF，BC＝2，则线段CD的长为　   　．

16．如图，半圆O的直径DE＝12cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心O运动到点B时停止，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），运动开始时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm．当t＝　   　时，Rt△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．

三．解答题：（共66分）

17.（6分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24

（1）求CD的长；

（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

18.（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，F，C是⊙O上两点，且=，过C点作DE⊥AF的延长线于E点，交AB的延长线于D点．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）试判断∠BCD与∠BAC的大小关系，并证明你的结论．

19.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

20.（10分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

（1）求证：AT平分∠BAC；

（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．

21.（10分）如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

22.（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，延长BD交⊙O于点G，连接AG．

（1）求证：AF＝AG；

（2）连接DE，若DE＝，∠FAG＝105°，求⊙O的半径．

23.（12分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求∠APC和∠BPC的度数；

（2）求证：△ACM≌△BCP；

（3）若PA＝1，PB＝2，求四边形PBCM的面积；

四．