鲁教版 (五四制)九年级下册6 直线和圆的位置关系测试题

5.6 直线和圆的位置关系 同步测试题

1. 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（　　）

A. d=3 B. d＞3 C. 0≤d＜3 D. d＜3

2. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为（　　）

A. 25° B. 20° C. 30° D. 35°

3. 下列说法中，正确的是（　　）

A. 经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C. 90°的圆周角所对的弦是直径
D. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等

4. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（　　）
   ​​​​​​​

A. 108° B. 118° C. 144° D. 120°

5. 如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论正确的是（　　）
   ①DE是⊙O的切线；②直径AB长为20cm；③弦AC长为15cm；④C为弧AD的中点．

A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ②③

6. 如图，从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB（A，B为切点），若∠APB=60°，则四边形OAPB的周长等于（　　）
    

A. 30 B. 40 C.  D.

7. 如图，直线AB与相切于点A，AC,CD是的两条弦，且，若的半径为5，，则弦AC的长为   (   )
   
   
    

A.  B.  C. 8 D. 10

8. 如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为( )
   ​

A. 76° B. 68° C. 52° D. 38°

9. 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）
    

A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 8cm

10. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（  ）
    
    
     

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在中，，点I是内心，则的大小为

​​​​​​​

A.  B.  C.  D.

12. 以C(2,2)为圆心,3为半径作圆,则C与直线y=kx+k的位置关系是( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 都有可能

13. ⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（　　）

A.  B.
C.  D.

14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过、，的半径为为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为
    
     

A.  B.  C. 2 D.

15. 已知D是△OBE的内心，延长OE到A，使OA＝OB，过点O作OC // BE，连接OD、DA，若∠ODA＝145°，则∠AOC的度数为（）
    
     

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

16. 如图，在中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接若，则的度数为
    
     

A.  B.  C.  D.

17. 如图，AB是的直径，PA切于点A，PO交于点C，连接BC．若，则________．
    
    
    
     
18. 
    如图,在RtABC中,∠ACB=,AC=6,BC=8,点D是AB的中点,以CD为直径作O,O分别与AC,BC交于点E,F,过点F作O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为          .

19. 已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______ ．
20. 如图，点D在的直径AB的延长线上，DC切于C，若，则______．
    
     
21. 如图,中,,,,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的和AB、BC均相切,则的半径为____________．
     
22. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，且DH是⊙O的切线，连接DE交AB于点F，连接BE．
    （1）求证：DC=DE；
    （2）若AE=4，．求：
    ①BE的长；
    ②cos∠BDF的值．

23. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，E是弦BC的中点，P是⊙O外一点且∠PBC=∠A，连接OE并延长交⊙O于点F，交BP于点D．
    （1）求证：BP是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为6，BD=8，求弦BC的长．
    
    
    
    
    
    
     
24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF．
    （1）求证：直线PA为⊙O的切线；
    （2）求证：EF2=4OD•OP；
    （3）若BC=6，tan∠F=，求AC的长．
    
    
    
    
     

25. 如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
    （3）在上述条件下，求线段MD的长．