辽宁省抚顺实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份辽宁省抚顺实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年辽宁省抚顺实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
2．（2分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃
3．（2分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107
4．（2分）|﹣2022|的值（　　）
A． B．2022 C． D．﹣2022
5．（2分）将算式﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣5+3﹣4 B．﹣5﹣3﹣4 C．5+3﹣4 D．﹣5﹣3+4
6．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（　　）
（1）b＜0＜a；（2）|a|＜|b|；（3）ab＞0；（4）a﹣b＞a+b．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2分）若m﹣1的相反数是2，那么m的值是（　　）
A．+3 B．+2 C．﹣3 D．﹣1
8．（2分）在（﹣2）5、（﹣3）4、﹣22，（﹣3）2这四个数中，负数有（　　）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（2分）一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
10．（2分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，x，y的关系满足x*y＝xy+1，则（2*5）*（﹣3）的值是（　　）
A．﹣30 B．﹣29 C．﹣33 D．﹣32
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）比较大小：﹣（+8）　 　﹣|﹣9|（填“＞”、“＜”或“＝”符号）．
12．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝　 　．
13．（3分）一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升50秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是 　 　米．
14．（3分）圆周率π≈3.14精确到 　 　位．
15．（3分）已知abc＜0，试求++＝　 　．
16．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案中正三角形和正方形个数共有5个，第（2）个图案中正三角形和正方形个数共有9个，第（3）个图案中正三角形和正方形个数共有13个，…，依此规律，第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有 　 　个．

三、解答题（第17题20分，第18题6分，共26分）
17．（20分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）﹣12﹣2×（﹣3）3+（﹣2）2+．
18．（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：
﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．
四、解答题（19题8分，20题8分，共16分）
19．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2+（a+b）×m+（﹣cd）2022的值．
20．（8分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（a+b）2021+b2022的值．
五、解答题（21题8分，22题8分，共16分）
21．（8分）某粮仓原有大米152吨，某一周该粮仓大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”，例如：当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
若经过这一周，该粮仓存有大米108吨．
（1）求星期五粮仓大米的进出情况；
（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
22．（8分）“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+19，﹣8，+7，﹣14，﹣6，+12，﹣5，﹣9，﹣27．
（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
六、解答题（8分）
23．（8分）某自行车厂计划每天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与300辆比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量/辆
+6
﹣1
﹣4
+13
﹣10
+15
﹣8
（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车 　 　辆．
（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车 　 　辆．
（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆在80元基础上另奖20元；少生产一辆扣30元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
七、解答题（8分）
24．（8分）观察下面用“求和符号Σ”表示的求很多项的和的式子；
＝1+2+3+…+100

通过以上观察，请解答下列问题，
（1）式子﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+100用求和符号可表示为 　 　，计算的结果是 　 　．
（2）计算：．
八、解答题（8分）
25．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：

（1）如果点A表示数﹣5，将点A向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是 　 　，A，B两点间的距离是 　 　；
（2）如果点A表示数a，将A点向左移动10个单位长度，再向右移动70个单位长度，终点B表示的数是50，那么a＝　 　，到A，B两点距离相等的点表示的数为 　 　；
（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？

2022-2023学年辽宁省抚顺实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
2．（2分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃
【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣2）＝8+2＝10，
则该地这天的温差是10℃，
故选：A．
3．（2分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：510000000＝5.1×108，
故选：B．
4．（2分）|﹣2022|的值（　　）
A． B．2022 C． D．﹣2022
【分析】根据绝对值的运算方法进行计算即可得出答案．
【解答】解：|2022|＝2022．
故选：B．
5．（2分）将算式﹣5﹣（﹣3）+（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣5+3﹣4 B．﹣5﹣3﹣4 C．5+3﹣4 D．﹣5﹣3+4
【分析】原式利用去括号法则变形即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣5+3﹣4．
故选：A．
6．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（　　）
（1）b＜0＜a；（2）|a|＜|b|；（3）ab＞0；（4）a﹣b＞a+b．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据数轴的定义得出a＞0，b＜0，再根据绝对值的定义，有理数的乘法即可求解．
【解答】解：由题意可知：a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
∴（1）b＜0＜a符合题意；
（2）|b|＞|a|符合题意；
（3）ab＜0不符合题意；
（4）a﹣b＞0，a+b＜0，则a﹣b＞a+b符合题意；
∴符合题意的有：（1）（2）（4），
故选：C．
7．（2分）若m﹣1的相反数是2，那么m的值是（　　）
A．+3 B．+2 C．﹣3 D．﹣1
【分析】根据相反数的定义得出m﹣1+2＝0，求出m的值即可．
【解答】解：∵m﹣1的相反数是2，
∴m﹣1+2＝0，
解得m＝﹣1，
故选：D．
8．（2分）在（﹣2）5、（﹣3）4、﹣22，（﹣3）2这四个数中，负数有（　　）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：（﹣2）5＝﹣32，（﹣3）4＝81，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，
则负数有2个，
故选：C．
9．（2分）一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
【分析】根据题意可以得到第五次后剩下的小棒的长度，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
第五次后剩下的小棒的长度是：＝米，
故选：B．
10．（2分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，x，y的关系满足x*y＝xy+1，则（2*5）*（﹣3）的值是（　　）
A．﹣30 B．﹣29 C．﹣33 D．﹣32
【分析】原式利用题中的新定义先计算括号里面的，再计算括号外面的即可得到结果．
【解答】解：∵x*y＝xy+1，
∴（2*5）*（﹣3）
＝（2×5+1）*（﹣3）
＝（10+1）*（﹣3）
＝11*（﹣3）
＝﹣33+1
＝﹣32．
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）比较大小：﹣（+8）　＞　﹣|﹣9|（填“＞”、“＜”或“＝”符号）．
【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：∵﹣（+8）＝﹣8，﹣|﹣9|＝﹣9，﹣8＞﹣9，
∴﹣（+8）＞﹣|﹣9|．
故答案为：＞．
12．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝　±8　．
【分析】根据绝对值的性质及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，求出a，b的值，再计算即可．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
又∵ab＜0，
∴a＝3，b＝﹣5，或a＝﹣3，b＝5，
∴a﹣b＝±8，
故答案为：±8．
13．（3分）一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升50秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是 　300　米．
【分析】根据题意，可知最后的高度＝初始高度+上升的高度﹣下降的高度，然后代入数据计算即可．
【解答】解：由题意可得：
500+20×50﹣12×100
＝500+1000﹣1200
＝300（米）．
故这时飞机所在的高度是300米，
故答案为：300．
14．（3分）圆周率π≈3.14精确到 　百分　位．
【分析】看数字4所在数位即可．
【解答】解：圆周率π≈3.14精确到百分位，
故答案为：百分．
15．（3分）已知abc＜0，试求++＝　1或﹣3　．
【分析】根据有理数的乘法运算法则根据负数的个数分情况讨论．
【解答】解：∵abc＜0，
∴a、b、c只有一个负数时，++＝﹣1+1+1＝1，
a、b、c都是负数时，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
综上所述，++＝1或﹣3．
故答案为：1或﹣3．
16．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案中正三角形和正方形个数共有5个，第（2）个图案中正三角形和正方形个数共有9个，第（3）个图案中正三角形和正方形个数共有13个，…，依此规律，第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有 　401　个．

【分析】由题意可知：第（1）个图案中正三角形和正方形的个数有3+1＝4个，第（2）个图案中正三角形和正方形的个数有3×2+1＝7个，第（3）个图案中正三角形和正方形的个数有3×3+1＝10个，…依此规律，第n个图案中正三角形和正方形的个数有（3n+1）个．根据这样的规律进行计算便可．
【解答】解：∵第（1）个图案中正三角形和正方形的个数有4+1＝5个，
第（2）个图案中正三角形和正方形的个数有4×2+1＝9个，
第（3）个图案中正三角形和正方形的个数有4×3+1＝13个，
……
∴第n个图案中正三角形和正方形的个数有（4n+1）个，
∴第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有4×100+1＝401（个），
故答案为：401．
三、解答题（第17题20分，第18题6分，共26分）
17．（20分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）﹣12﹣2×（﹣3）3+（﹣2）2+．
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）根据加法交换律和结合律计算即可求解；
（3）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝12+18﹣7﹣15
＝8；
（2）
＝（﹣3﹣4）+（5+6）
＝﹣8+12
＝4；
（3）
＝﹣6××
＝﹣7；
（4）﹣12﹣2×（﹣3）3+（﹣2）2+
＝﹣1﹣2×（﹣27）+4+（﹣×）2
＝﹣1+54+4+（﹣）2
＝﹣1+54+4+
＝57．
18．（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：
﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：在数轴上表示为：，
﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜|﹣3.5|．
四、解答题（19题8分，20题8分，共16分）
19．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2+（a+b）×m+（﹣cd）2022的值．
【分析】利用相反数、倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：由已知得a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
原式＝（±2）2+0×（±2）+（﹣1）2022＝4+0+1＝5．
20．（8分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（a+b）2021+b2022的值．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2021+b2022
＝（﹣1）2021+12022
＝﹣1+1
＝0．
五、解答题（21题8分，22题8分，共16分）
21．（8分）某粮仓原有大米152吨，某一周该粮仓大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”，例如：当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
若经过这一周，该粮仓存有大米108吨．
（1）求星期五粮仓大米的进出情况；
（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
【分析】（1）根据正负数的意义，列方程求解即可；
（2）求出运进，运出货物的总吨数，再求出总运费即可．
【解答】解：（1）由题意得，
152﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝108，
解得，m＝﹣22，
答：星期五运出大米22吨；
（2）15×（|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣22|+42+|﹣21|）
＝15×182
＝2730（元），
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用是2730元．
22．（8分）“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+19，﹣8，+7，﹣14，﹣6，+12，﹣5，﹣9，﹣27．
（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.08升，则志愿小组该天共耗油多少升？
【分析】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．
（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．
【解答】解：（1）+19﹣8+7﹣14﹣6+12﹣5﹣9﹣27＝﹣31（千米），
∴B地在A地的南方，它们相距31千米．
（2）（|+19|+|﹣8|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|+|﹣9|+|﹣27|）×0.08
＝107×0.08
＝8.56（升），
∴志愿小组该天共耗油8.56升．
六、解答题（8分）
23．（8分）某自行车厂计划每天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与300辆比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量/辆
+6
﹣1
﹣4
+13
﹣10
+15
﹣8
（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车 　290　辆．
（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车 　2111　辆．
（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆在80元基础上另奖20元；少生产一辆扣30元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【分析】（1）用300加上增减的﹣10即可；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．
【解答】解：（1）300+（﹣10）＝290（辆）．
即该厂星期五生产自行车290辆；
故答案为：290；
（2）∵（+6）+（﹣1）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+15）+（﹣8）
＝6﹣1﹣4+13﹣10+15﹣8
＝11（辆），
∴300×7+11
＝2100+11
＝2111（辆），
故该厂本周实际共生产自行车2111辆；
故答案为：2111；
（3）2111×80+（6+13+15）×20﹣（1+4+10+8）×30
＝168880+680﹣690
＝168870．
故该厂工人这一周的工资总额是168870元．
七、解答题（8分）
24．（8分）观察下面用“求和符号Σ”表示的求很多项的和的式子；
＝1+2+3+…+100

通过以上观察，请解答下列问题，
（1）式子﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+100用求和符号可表示为 　　，计算的结果是 　50　．
（2）计算：．
【分析】（1）根据所给的数可看出第n个数为（﹣1）nn，从而可求解；
（2）根据题意列出式子进行求解即可．
【解答】解：（1）∵﹣1，2，﹣3，4，…，
∴第n个数为：（﹣1）nn，
∴﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+100用求和符号可表示为：，
∴﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+100
＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）
＝1+1+…+1
＝50；
故答案为：，50；
（2）
＝+…+
＝1﹣+…+
＝1﹣
＝．
八、解答题（8分）
25．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：

（1）如果点A表示数﹣5，将点A向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是 　1　，A，B两点间的距离是 　6　；
（2）如果点A表示数a，将A点向左移动10个单位长度，再向右移动70个单位长度，终点B表示的数是50，那么a＝　﹣10　，到A，B两点距离相等的点表示的数为 　20　；
（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？
【分析】（1）根据右移加可得终点B表示的数，再根据两点之间距离公式即可求解；
（2）根据左减右加的原则，得到关于a的方程，解方程可求a的值；再根据中点坐标公式即可求解；
（3）分电子蚂蚁Q向左运动或向右运动进行讨论，列出方程求解即可．
【解答】解：（1）终点B表示的数是﹣5+6＝1，A、B两点间的距离是1﹣（﹣5）＝6．
故答案为：1，6；
（2）依题意有
a﹣10+70＝50，
解得a＝﹣10；
故A、B两点中间的点表示的数为（﹣10+50）÷2＝20．
故答案为：﹣10，20；
（3）设当它们运动x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度，
电子蚂蚁Q向左运动，
依题意有6t﹣4t＝50﹣（﹣10）﹣10，
解得t＝25；
或6t﹣4t＝50﹣（﹣10）+10，
解得t＝35；
电子蚂蚁Q向右运动，
依题意有6t+4t＝50﹣（﹣10）﹣10，
解得t＝5；
或6t+4t＝50﹣（﹣10）+10，
解得t＝7．
故当它们运动25秒或35秒或5秒或7秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度．