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第5节: 圆的方程学案-江苏省对口高考数学一轮复习
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第5节: 圆的方程【学习目标】掌握圆的标准方程和圆的一般方程.并能对二者进行互化.能根据已知条件求出圆的方程.【课前知识整理】圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的动点的轨迹.定点为圆心,定长为半径.圆的方程(1) 圆的标准方程:,其中圆心,半径;(2) 圆的一般式方程:其圆心坐标为,半径为,();若该方程为一点;若,该方程不表示任何曲线.注意:“方程的轨迹是圆”的充要条件是:①平方项A,C的系数相等;②无项;③.【自主复习单】1.圆心在A(3,-1),半径是的圆的方程为( )A. B. C. D. 2.下列方程表示圆的方程是( )A. B. C. D. 3.方程表示半径为3的圆,则该圆的圆心是( ).A. (0,0) B.(-4,0) 或(4,0)C.(-2,0)或(2,0) D.(1,0) 或 (-1,0)4.如果方程()所表示的曲线关于轴对称,则( ).A. D=E=0 B.D=F=0C. E=F=0 D.D=0且F0
5.圆的方程的周长是( ).A. B. C.2 D.46.圆心是点(3,4),且过点(0,0)的圆的方程是( ).A. B. C. D. 7.方程表示圆,则实数的取值范围是( ).A. B. C.或 D. 8.已知点A(-4,-5),点B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程. 9.求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程. 【能力提升单】1.圆在点P处的切线方程为( )A. B. C. D. 2.已知圆C的半径为1,圆心在轴的正半轴上,直线与圆C相切,则C的方程为( )A. B. C. D. 3.直线过(3,2)且与圆相交且弦长最大,则直线的方程为( )A. B. C. D. 4.与圆相切,且在轴上截距相等的直线有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条5.在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6.两圆与总有公共点,则实数的取值范围是 .7.点(2,0)是圆内一点,则过点的最短弦的直线方程为 ;最长弦的长度为 .8.已知直线与曲线只有一个公共点,求实数的取值范围. 9.已知点P是圆C:上的动点,点A(2,0)在圆C上,求弦PA的中点M的轨迹.
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