第14节：坐标轴平移学案-江苏省对口高考数学一轮复习

这是一份第14节：坐标轴平移学案-江苏省对口高考数学一轮复习，共4页。学案主要包含了学习目标，课前知识整理，自主复习单，考点探析单，方法点拨，能力提升单等内容，欢迎下载使用。
1.了解坐标轴平移的概念，理解在不同的坐标系中点的坐标是不同的.
2.掌握平移坐标轴后求曲线新（旧）方程的解题方法
【课前知识整理】
1.坐标轴平移：_________________________________________________________________.
2.坐标轴平移的坐标变换公式
一般地，若坐标系平移后得到新坐标系，在原坐标系中坐标是，则有
__________________
其中为点在坐标系中的坐标，为点在坐标系中的坐标.
【自主复习单】
1.平移坐标轴，将坐标原点移至，曲线可化为 _______
(本题知识点:__________)
2.平移坐标轴，将坐标原点移至，求下列各点在新坐标系中的坐标.

3.平移坐标轴，使得点在新坐标系中的坐标为,幷求点在新坐标系中的坐标.
4.平移坐标轴，将坐标原点移至，求下列曲线在新坐标系中的方程
（1） （2） （3）
【考点探析单】
活动一：掌握坐标变换公式，会求各点在新坐标系中的坐标
任务1.(1)在坐标系中，点，，，的坐标分别为，，，，将坐标原点平移到，利用坐标平移的坐标变换公式，求点，，，在新坐标系中的坐标.
(2)已知点在坐标系中的坐标为，将坐标原点移至何处使得在新坐标系中的坐标为.
（3）将坐标原点移至，点，在坐标系中的坐标分别为，（-1,4），求，在坐标系中的坐标
【分析】利用坐标轴平移的坐标变换公式解题,注意求原坐标、新坐标的不同
【方法点拨】要注意两个公式中新老坐标的位置.
活动二：掌握坐标变换公式，会求平移坐标轴后曲线的新（旧）方程
任务1.(1)平移坐标轴，将坐标原点移至，求下列曲线在新坐标系中的方程.
= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
(2)平移坐标轴，将坐标原点移至曲线的新方程为，求此曲线在坐标系中的方程.
【分析】坐标系发生了改变，曲线上每一点的坐标都改变，所以应用坐标变换公式解题
【方法点拨】灵活应用坐标轴平移的坐标变换公式，知二求一
活动三：熟练掌握坐标变换公式，会利用公式化简曲线方程
任务.平移坐标轴化简下列曲线方程
（1）
（2）
（3）
【分析】对原来的二次方程进行配方，再结合坐标变换公式
【方法点拨】首先将曲线方程化为“标准方程”的形式，确定中心或顶点的坐标，然后将坐标原点移至中心或顶点，利用坐标轴平移的坐标变换公式化简方程.
【能力提升单】
1.平移坐标轴，将坐标原点移至，则在新坐标系中的坐标为（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
2.平移坐标轴，使新坐标系的原点的原坐标为,则曲线在新坐标系中的方程为 _________
3.已知点，，经过坐标轴平移后的新坐标为，求点的新坐标
4.平移坐标轴，将原点移至，求下列曲线在新坐标系中的方程
（1）（2）（3）（4）
5.利用坐标轴平移化简下列曲线的方程
（1）
（2）