河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题（含答案）

这是一份河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年宏志班高一数学月考卷一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1．已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）A． B． C． D．2､下列命题中正确的是（    ）①与表示同一个集合②由1，2，3组成的集合可表示为或③方程的所有解的集合可表示为④集合可以用列举法表示A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对3､已知命题：，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，4．函数的定义域为（    ）A． B． C． D．5．下列函数中，与函数是同一个函数的是（    ）A． B． C． D．6．对于实数x，“”是“”的（    ）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要7．设集合，则的真子集共有（    ）A．15个 B．16个 C．31个 D．32个8．已知集合，若，则实数a的值为（    ）A．1 B．1或0 C．0 D．-1或09．设为一次函数，且．若，则的解析式为（    ）A．或 B．C．  D．10．已知，则的最小值为（    ）A． B． C． D．11．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ）A． B． C． D．12､已知，且，则的最大值为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13．已知，，则的取值范围是______．14．已知，则______．15､解关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是______．16．设，，满足，若不等式恒成立，则实数m的范围是______．三、解答题（第17题10分．第18题-第22题每小题12分，共6小题70分）17．已知，，．（1）求B和C；（2）若全集，求．18．设关于x的不等式的解集为集合A，不等式的解集为集合B．（1）若，求；（2）若是的必要条件，求实数a的取值范围．19．已知，．（1）求，，的值；（2）求的值域及的值域．20．已知函数．（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域（不需要解答过程）．21．已知，不等式的解集是．（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．22．2021年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本（万元）与年产品产量x（万件）的关系为，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．（1）求年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）求当年产量x为多少万件时年利润最大？最大值是多少？ 2022-2023学年宏志班高一数学月考卷答案解析1．D【解析】韦恩图中阴影部分表示的集合为．故选D．2．C【解析】对于①，由于＂0＂是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正确；对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确；对于③，根据集合元素的互异性，知③错误；对于④，由于该集合为无限集､且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确．综上可得只有②正确．故选：C．3．C【解析】由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，命题p：，，则为，．故选：C．4．B【解析】由已知得，解得且，所以函数的定义域为，故选：B．5．B【解析】的定义域为R；对于A，定义域为，与定义域不同，不是同一函数，A错误；对于B，，与定义域相同，解析式相同，是同一函数，B正确；对于C，定义域为，与定义域不同，不是同一函数，C错误；对于D，与解析式不同，不是同一函数，D错误．故选：B．6．A【解析】由，可知，反之不成立，∴“”是“”的充分不必要条件．故选：A．7．A【解析】由题意得，，或．所以，所以的子集共有个，真子集有15个，故选A．8．C【解析】∵若，即时，，不符合集合元素的互异性，舍去；若，即（舍去）或时，，故．故选：C．9．．B【解析】设，其中，则，所以，解得或．当时，，此时，合乎题意；当时，，此时，不合乎题意．综上所述，．故选：B．10．D【解析】由题意得：因为，所以，，所以，当且仅当，即时取等号．故选：D．11．D【解析】因函数的定义域是，即中，则，因此，有意义，必有，解得，所以的定义域是．故选：D．12．D【解析】由，，可得，又由，可得，当且仅当时，即，时，等号成立，所以，即的最大值为．故选：D．13．【解析】，则，，则，所以，所以的范围是．故答案为：．14．-3【解析】令，则，故．故答案为：-3．15．【解析】由关于x的不等式的解集是可知，，对求解得，，从而，由，故，解得或，从而关于x的不等式的解集是．故答案为：．16．【解析】因为，且满足，则，当且仅当，即，时取等号，则不等式恒成立，即为，解得，所以实数m的范围是．故答案为：．17．【解析】（1）由得，所以，即，由得，，即；（2）或，，．18．【解析】由，．（1）因为，所以，所以当时，；当时，．（2）因为是的必要条件，即，当时，，所以，即；当时，，满足题意；当时，，所以，即，综上．19．【解析】（1）由知，，又，所以．（2）∵，∴，∵，∴．即的值域为，的值域为．20．【解析】（1）当时，；当时，．∴（2）函数的图象如图所示：（3）由（2）知，在上的值域为．21．【解析】（1）∵的解集是，∴0和3是方程的两根，∴，，解得，，∴；（2）∵对任意，不等式恒成立，即，恒成立，令，其对称轴方程为，开口向下，∴，∴，即t的取值范围为．22．【解析】（1）由题设，，所以．（2）当时，故时最大利润为12万元；当时，当且仅当时等号成立，此时最大利润为18万元；综上，当万件时年利润最大，最大值为18万元．