高教版（中职）基础模块上册5.6.2 余弦函数的图像和性质当堂达标检测题

专题12 三角函数的图像和性质

【考点梳理】

考点一：

1．“五点法”作图

(1)在确定正弦函数y＝sinx在[0，2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是             ， ，              ，    ，                ．

(2)在确定余弦函数y＝cosx在[0，2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是                 ，  ，

              ， ，                  ．

例1.用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（      ）

A． B．

C． D．

变式1.用五点法画，的图象时，下列哪个点不是关键点（       ）

A． B． C． D．

例2.用五点法作函数的图像.  

变式2.用五点法作函数的图像.  

考点二：

2．周期函数的定义

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有                ，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的                          ．

例1.在下列函数中，最小正周期为的偶函数为（       ）

A．          B．       C．      D．

变式1.函数，的最小正周期是（       ）

A． B． C． D．

例2.下列函数中，最小正周期为π的是（       ）

A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin

变式2.函数的最小正周期是（       ）

A． B． C． D．

考点三：

3．三角函数的图象和性质

例1.函数的图象与函数y＝1的图象的交点个数是（     ）

A．1             B．2            C．3          D．4

变式1.从函数的图象来看，对应于cosx＝的x有(　　)

A．1个值         B．2个值           C．3个值         D．4个值

例2.函数与函数的图象关于（       ）

A．轴对称       B．轴对称     C．原点对称    D．直线对称

变式2.函数的图象(　　)

A．关于x轴对称         B．关于y轴对称        C．关于原点对称    D．关于坐标轴对称

例3.函数的最大值是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

变式3.函数在区间上的最大值为（       ）

A．0          B．－         C．              D．2

例4.函数定义域为（       ）

A． B．

C． D．

变式4.函数的定义域是（        ）．

A． B．

C． D．

例5.若，则满足的的取值范围为            .

变式5.在内，使成立的x的取值范围是            .