小学数学人教版六年级下册成反比例的量教案设计

《反比例》教学设计

教学内容：反比例（教材第47页例2、练习九8、9、10、11题）

教学目标：

1.让学生凭借生活经验通过猜测、验证、计算等数学活动，理解反比例意义的量，能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.提高学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

3.经历反比例意义的探究过程，体验观察、比较和归纳的学习方法，并通过一系列的富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：会判断两种相关联的量是不是成反比例

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入

1、判断下面两种量是否成正比例？并说明理由。

（1）订《小学生天地》的份数和总钱数。

（2）圆的半径和直径。

（3）长方形的面积一定，长和宽。

2、问题引入

在长方形面积一定的情况下，长和宽是两种相关联的量吗？像长和宽这样，也是两个相关联的量，也是一种量变化，另一种量也随着变化，但比值不相等，而是乘积相等，大家猜一猜这是成什么比例？这就是我们今天要学的内容——反比例。

二、自主探究

1、自主探究，尝试探疑：

（1）猜想：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子里，高度会怎样变化？学生猜后验证并出示例2：

（2）观察上表，回答下面四个问题

表中有哪两种量？它们是不是相关联吗？

水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？水的高度和底面积的变化有什么规律？

③这个积表示什么意思？你能有式子表示他们之间的关系吗？

④什么叫成反比例的量？什么叫反比例关系？用字母如何表示？

    2、合作交流，解惑答疑：小组成员分工交流以上四个问题，重点交流第4个问题.

  3、展示互动，点播释疑：

（1）、你能举出生活中成反比例的例子吗？

(2)、判断下面两种量是否成反比例（教材第48页做一做）

   （3）比一比：成正比例的量与成正比例的量有什么不同？（从三个要素和图像来区别）

三、学以致用：

1. 填空：小明每天上学的路程是1.5公里，当路程一定时，小明上学走得越快，上学所需的时间就越（  ），因为速度和时间这两个量中相对应的两个数的（   ）一定，所以小明的速度和所走的时间是成（         ）比例的量，它们的关系叫做（     ）关系。

2、x和y成反比例关系，并且xy＝48填表：

3、判断下面的量是否成反比例关系：

（1）平行四边形的高一定，它的底和面积。

（2）被除数一定，商和除数。    

（3）长方形的周长一定，长和宽。

（4）、铺地面积一定，每块砖的面积和铺地砖的块数。

（5）、圆柱的侧面积一定，底面周长与高。

4.全课小结：这节课你有什么收获？还有什么要提醒大家的？

5、.布置作业:   练习九、第10、 11、题。

板书设计：

反比例

用x、y表示两种相关联的量，k表示积

Xy=k（一定）

x和y成反比例