人教版六年级下册成反比例的量教案设计

反比例

教学内容：

P47 -48 

学习目标 ：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是

否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点 ：

引导学生总结出成反比例的量, 若相关的两种量中相对应的两个数积一定 , 进而抽象概括出成反比例的关系式 。

教学难点 ：

利用反比例的意义, 正确判断两个量是否成反比例。

教学过程 ：

一、 创设情境，生成问题

孔子是我国伟大的思想家、政治家和教育家，他创办私学，把文化知识传播到民间，为我国古代教育事业的发展做出了突出的贡献。他曾经强调过，温故而知新，就是告诉我们，温习旧知识，可以得到新的感悟和体验。那我们这节课就从温故开始吧。

1、判断下面各题中的两种量是否成正比例

2、说一说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系？在什么条件下，其中两种量成正比例？

二、教授新课

1、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子里面，杯子的底面积和水的高度的变化情况如下表。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

A、表中有哪两种量？

杯子的底面积和水的高度。

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

随着杯子底面积的变化，水的高度也随之变化。底面积增大，高减小，底面积减小，高增大，它们的变化是相反的。

说明底面积和高度是相关联的量。                                                              C、表中两个相对应的数的积各是多少？这个积表示什么              ?一定吗？ 积是 300，积表示倒入杯子里的水的体积是              300，是一定的。        Ｄ、写出表示它们之间的数量关系式

板书：底面积×高度＝体积（一定）

（ 3）教师引导学生明确：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

板书课题：反比例

高度和底面积叫做成反比例的量。高度和底面积成反比例关系。

（ 4）如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？

板书： xy=k （一定）

2、请同学们观察这几个关系式，总价一定，单价和数量成反比例吗？路程一定，速度和时间呢？工作总量一定,工作效率和工作时间呢？

单价×数量=总价      速度×时间=路程     工作效率×工作时间=工作总量

3、现在我们已经学习了反比例和正比例，它们有什么相同点和不同点呢？组织学生讨论交流。全班汇报。

三、巩固练习，内化提高

1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和

        能够烧的天数．

因为[来源:学#科#网]

每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）[来源:Z.xx.k.Com]

所以

每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．

......

2、观看ppt图片及表格填空，回答相应的问题

3、判断对比，并说说为什么？

4、若X和Y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？

四、回顾整理，反思提升[来源:学科网ZXXK]

这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？请与同学们一起交流一下吧。

五、板书设计反比例

底面积×高度＝体积（一定）

xy=k（一定）[来源:学#科#网]

[来源:Zxxk.Com]