数学人教版成反比例的量教案设计

学科

数学

年级/册

六年级（下）

教材版本

人教版

课题名称

判断两种量是否成反比例

教学目标[来源:学*科*网Z*X*X*K]

反比例

重难点分析

重点分析

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,两种相关联的量有的同学难理解.

难点分析

水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?体积相同的水。为什么杯子的水高度不一样

难点

教学方法

 1、掌握成反比例的量的变化规律。

     2、探索成反比例的量的变化规律的过程，能判断两种量是否成反比例。

教学环节

教学过程

导入

1. 从图片上桌子大小高度不一的杯子里引入。小明在思考如果把相同体积的水倒进底面积不同的杯子里，水的高度的变化情况会发生什么变化呢

知识讲解

（难点突破）

探索成反比例的量的变化规律的过程。[来源:Zxxk.Com]

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

观察上表,回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量?

（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。

2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。

(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:

10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。

4:乘积一定。

底面积与高的乘积表示的水的体积。

积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?

它们的关系是:底面积×高=体积。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量。[来源:学科网]

课堂练习

（难点巩固）

1生活购物,用最常见最熟悉的事,理解反比例关系。

数量×单价=总价。

假如钢笔的价格有0.5元、1.00元、2.00元、5.00元的,我一共拿了10.00元钱。如果只买一种,那么数量应是:20支、10支、5支、2支,这时,单价和数量就成反比例,因为总价10.00元是一定的。21·

2、判断题

（1）全班人数一定,每组人数和组数成反比例。

（2）圆柱的体积一定,圆柱的地面积和高成反比例。

（3）书的总页数一定,看了的和未看的成反比例。

小结

判断两种量是否成反比例看下面三点

1是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

2、变化方向相反，一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。

3相对应的两个量的乘积一定的。