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    4.2 解一元一次方程(第2课时 移项与合并同类项) 苏科版数学七年级上册课件
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    苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教课课件ppt

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    这是一份苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教课课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了同类项,合并同类项,x140,x20,解设鸭子共x只,3x+20,4x-25,-x-45,x45,符号发生变化等内容,欢迎下载使用。

    等式的两边都加上(或减去)同一个数(或同一个式子),所得的结果仍是等式。
    如果a=b,那么a±c=a±c
    等式两边都乘以同一个数,或都除以同一个不为0的数,结果仍相等。
    学习目标1)利用移项、合并同类项法则求解简单的一元一次方程。 2)通过具体的实例感知、归纳移项法则。3)进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。重点利用移项与合并同类项解一元一次方程。难点移项时注意改变项的符号。
    某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
    提示:本题的等量关系为:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
    设前年购买电脑台数为x台
    x+2x+4x=140
    分析:解方程,就是把方程变形为 x = a(a为常数)的形式.
    系数化为1(利用等式的基本性质2,方程左右两边同时除以7)
    上面解方程中“合并同类项起什么作用?
    合并同类项起到了“化简”的作用,把含有未知数的项合并为一项,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 。
    尝试利用合并同类项解方程
    一个足球的表面一共有32个皮块,黑色与白色皮块的数目比为3:5,你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗?
    解:设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个3x+5x=32合并同类项,得8x=32系数化为1,得x=4所以3x=12,5x=20答:黑色皮块有12个,白色皮块有20个。
    提示:黑色皮块+白色皮块=32个皮块
    太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;剩下十五围着我,请算多少帮我忙。你能列出方程来解决这个问题吗?
    把一些图书分给七(3)班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
    分析:设这个班有x名学生.每人分3本,还剩余20本,则这批书共 _______ 本;每人分4本,还缺25本,则这批书共 ______本;根据题意可列方程为________________________
    3x+20=4x-25
    因为这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等
    等式左右两边都有未知数,如何求得方程的解呢?
    如何求方程3x+20=4x-25的解?
    把它变成x=a(常数)的形式
    3x+20 = 4x-25
    等式两边都含有x的项和不含字母的常数项。
    利用等式性质1,将等式变为x=a(常数)的形式
    3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
    3x-4x=-25-20
    3x-4x = -25-20
    下面方程的变形,把某项从等式的一边移动到另一边时有什么变化?
    把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
    判断下面的移项是否正确?(1) 10+x=10 移项,得 x=10+10(2) 3x=x-5 移项,得 3x+x=-5(3) 3x=6-2x 移项,得 3x+2x=-6(4) 1-2x=-3x 移项,得 3x-2x=-1(5) 2x+8=12-6x 移项,得 2x+6x=12-8
    利用移项与合并同类项移项解方程
    (1)3x+7=32-2x
    解:移项:3x+2x=32-7合并同类项,得:5x=25系数化为1,得x=5
    解方程时注意移项后,符号发生变化
    上述解方程中“移项”起了什么作用?
    解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,已达到化简的目的。
    (5) 3x+1=0.9x+7 (6) 3y+9-2y+2=10-4y
    【详解】当x=1时,1+2m-5=0,解得:m=2.故选B.
    利用移项与合并同类项移项求解
    4小亮在计算 41-N 时,误将“-”看成“+”,结果得13,则41-N的值应为( )A.-28 B.54 C.69 D.-54
    【详解】根据题意,41+N=13,移项后解得N=-28,∴41-N=41-(-28)=69.故选C.
    6.三个连续整数的和等于27,求这三个数。
    设第一个数为x,则第二个数为x+1,第三个数为x+2
    x+x+1+x+2=27
    3x+3-3=27-3
    则这三个数分别是8、9、10
    7.探索x的取值1)当x取何值时,2x+3与-5x+6相等?2)当x取何值时,2x+3与-5x+6互为相反数?3)当x取何值时,2x+3的值比-5x+6的值小10?
    8.(1)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=0.5a+x的解,则a的值为多少? (2)当x=2时,式子a(x+1)与式子0.5a+x的值相同,则a的值为多少? (3)已知关于x的方程a(x+1)=0.5a+x的解与方程4x+2=12-x的解相同, 则a的值为多少?
    提示:1)将x=2带入到方程中求出a值   2)将x=2带入到方程中求出a值   3)先求后一个方程的解,再将所求的解带入到第一个方程中求a值。
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