2023宜春丰城高一上学期10月期中考试数学含答案

丰城中学2022-2023学年上学期高一年级（大部队）期中考试试卷

数学

考试时间：2022年10月25日  15：50—17：50总分：150分；时长：120分钟

命题人：赵志平    审题人：徐义辉

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合,,若,则(    )

A．7 B．4 C．5 D．6

2．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，且满足，则有（    ）

A．最大值     B．最小值   C．最大值1    D．最小值1

4．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．或

5．已知函数的定义域为，则函数的定义域（    ）

A．    B．   C．   D．

6．已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（       ）

A.                 B.                 C.                  D.

7．已知，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知x，y为正实数，则的最小值为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

9．下列四个命题：其中不正确的命题为（    ）

A．已知集合，集合，则

B．集合中有两个元素

C．由方程的所有实根构成的集合中的元素之和为2

D．记，则

10．已知,不等式恒成立,,不等式0,则下列说法正确的是(   )

A．p的否定是:,不等式B．的否定是:,不等式

C．为真命题时,D．q为假命题时,

11．已知函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（    ）

A．是奇函数 B．是奇函数

C．是偶函数 D．是奇函数

12．已知函数，，则下列结论正确的是（    ）

A．，恒成立，则实数a的取值范围是

B．，恒成立，则实数a的取值范围是

C．，，则实数a的取值范围是

D．，，

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为______．

14．函数的单调递增区间为__________．

15．已知，则函数的值域为______．

16．已知函数在上有定义，且.若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是______.

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知集合，.

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)若时，求实数m的取值范围.

18．命题；命题集合，集合A至少有两个子集．

若p为假命题，q为真命题，求实数a的取值范围．

19．已知定义域为，对任意都有，当时，，．

(1)试判断在上的单调性，并证明

(2)解不等式：

20．（1）求函数的定义域；

（2）求下列函数的值域：

①；

②.

21．已知正数、满足．

(1)求的最小值；

(2)求的最小值．

22．已知二次函数（，a，b，），，对任意，，且恒成立．

(1)求二次函数的解析式；

(2)若函数的最小值为2，求实数的值．