2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《绝对值》(含答案)

这是一份2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《绝对值》(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题）
如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是( )
A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点D D.点B和点D
在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是( )
A.4和- 4 B.2和- 4 C.2和- 2 D.- 2和4
如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为( )
A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|
下列式子中成立的是( )
A.－|－5|＞4 B.－3＜|－3| C.－|－4|=4 D.|－5.5|＜5
下列说法中正确的是( )
A.|a|一定大于0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
已知a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是( )
A.2a B.﹣2a C.0 D.2b
已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，则x＋y的值等于( )
A.±5 B.±11 C.﹣5或11 D.﹣5或﹣11
若x为实数,则|x|-x的值一定是( )
A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数
已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )
A.b﹣2c+a B.b﹣2c﹣a C.b+a D.b﹣a
当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3
非零有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，则 SKIPIF 1 < 0 所有可能的值为（ ）
A.0 B.1或－1 C.2或－2 D.0或－2
二、填空题（本大题共6小题）
若|a﹣1|=2，则a=_______
已知|x|=5,|y|=2,且x+y＜0,则x,y的值是 .
若|a+5|＋(b－4)2=0，则(a＋b)2 026=________.
若(x－3)2＋|y＋5|=0，则xy－yx=________.
有理数a,b在数轴上对应位置如图,则 SKIPIF 1 < 0 值是

已知有理数a，b在数轴上的位置如图，化简|2-3b|-2|2+b|+|a-2|-|3b-2a|的值为 .
三、解答题（本大题共7小题）
已知|a|=5，|b|=3，且a>0，b>0，求a＋b的值；
已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值.
有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|＋|a＋b|﹣|c﹣a|的值.
如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|.
(1)比较大小：﹣b c，d﹣a c﹣b；
(2)化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|.
有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
(1)在数轴上表示－x、|y|；
(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；
(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.
同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
（1）求|4﹣（﹣2）|= .
（2）若|x﹣2|=5，则x=
（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是 .
已知b是最小的正整数，且a,b,c满足(c-5)2+|a+b|=0.
（1）请求出a,b,c的值；
（2）a,b,c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+3|；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
参考答案
1.C.
2.C
3.D
4.D.
5.B.
6.D.
7.B.
8.A
9.C.
10.D.
11.B
12.A
13.答案为：3或﹣1.
14.答案为：x=﹣5，y=2；x=﹣5，y=﹣2
15.答案为：1
16.答案为：0
17.答案为：2；
18.答案为：-3a+2b+8.
19.解：因为|a|=5，|b|=3，且a>0，b>0，
所以a=5，b=3.
所以a＋b=5＋3=8.
20.解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，
∴b＞a，a=﹣3，b=±2
∴a+b=﹣1或﹣5.
21.解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴b﹣c＜0，a＋b＜0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|＋|a＋b|﹣|c﹣a|
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c＋a＝﹣2b.
22.解：(1)根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；故答案为＞；＞；
(2)根据题意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
则原式=c﹣a+a+b+d﹣c=b+d.
23.解：(1)如图所示：
(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x
(3)根据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，
所以|x＋y|－|y－x|＋|y|=x＋y－x＋y－y=y.
24.解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
∴|4﹣（﹣2）|=6.
（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，
∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，
∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7.
（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，
∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），
∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.
故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4.
25.解：（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，
∴a=-1，b=1，c=5；
（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）
当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+3＞0.
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（x-1）+2（x+3）=x+1-x+1+2x+6=2x+8；
（3）不变.
∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，
∴A，B每秒钟增加3个单位长度；）
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴B，C每秒钟增加3个单位长度.
∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变.