初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定获奖教学ppt课件

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体会利用类比全等三角形的方法研究三角形相似的判定；掌握三角形相似的SAS判定定理的内容，并能简单应用；理解SSA不能判定三角形相似的原因，使得学生更加深刻理解SAS定理;4. 探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力.
相似三角形的判定方法，我们已经得到了SSS定理，还有哪些判定方法呢？
能够完全重合的两个三角形全等
方法一：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.
SSS：三边对应成比例的两个三角形相似；
方法二：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似
ASA（角边角）； AAS（角角边）
类比全等三角形的SAS定理，能得到怎样的判定定理呢？
相似三角形与全等三角形是一般与特殊的关系，可以类比全等三角形得到相似三角形的判定定理
猜想:两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
总结相似三角形判定定理的证明方法和思路，你有哪些收获？
如图，∠A=∠D=135°，网格中的这两个三角形相似吗？理由是什么？
∴△ABC ∽△DEF (SAS定理).
又∵∠A=∠D=135°
前面，证明了图(1)中的两个三角形相似,如图（2），如果两边对应
成比例，但夹角不相等，还能相似吗？
判定定理：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
在网格中，计算各三角形的边长和角的大小，判断每组中△ABC与△DEF相似吗？依据是什么？
依据：两边对应成比例且夹角相等的三角形相似
依据：三边对应成比例的三角形相似
例1 根据下列条件，判断△ABC与△ A'B'C'是否相似，并说明理由.∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm，∠A'=120°，A'B'=3 cm，A'C'=6 cm．
∴△ABC∽△A'B'C'．
例2 一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？
又∵∠B=∠B'=90°，
你还有其他办法来证明吗？
如图，点E在AB上，CE//BD，BE=3EA，BD=3EC,求证：△BDE∽△ECA．
类比全等三角形的SAS判定定理，猜想结论仍然成立　　　　
两边对应成比例，且一边的对角相等的两个三角形不一定相似.