人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试练习题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册第九章检测题(RJ)a时间：120分钟　　满分：120分　　姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1．已知a＞3，则下列不等式中，不一定正确的是           (D)A．a－3＞0     B．a＋1＞4     C．2a＞6     D．am＞3m2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是       (A)3．若式子减去－5的差是负数，则x的取值范围是    (A)A．x＞7      B．x＜7       C．x＞      D．x＜4．若代数式(x＋3)的值不小于代数式2x－3的值，那么满足条件的x的非负整数值有                                     (C)A．0，1，2    B．1，2，3    C．0，1，2，3,    D．1，2，3，45．天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g，则物体A的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为                              (A) 6．如果方程组的解满足则a的取值范围是(C)A．a＞－3                       B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6                    D．以上答案都不对7．已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5，则的值是                                                      (A)A．－2        B．－        C．－4      D．28．(随州中考)若关于x的一元一次不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是                         (D)A．m>4       B．m≥4         C．m<4        D．m≤49．现用甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排                                                      (C)A．4辆       B．5辆         C．6辆          D．7辆10．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为      (B)   包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A.9人         B．8人         C．7人        D．6人11．(泰安中考)不等式组有3个整数解，则a的取值范围是                                           (B)A．－6≤a<－5                      B．－6<a≤－5C．－6<a<－5                       D．－6≤a≤－512．一种灭虫粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率高的同种灭虫粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%且小于35%，则所用灭虫粉的含药率x的范围是                              (C)A．15%＜x＜23%                   B．15%＜x＜35%C．23%＜x＜47%                   D．23%＜x＜50%二、填空题(每小题3分．共18分)13．当x≤时，代数式－的值不大于1.14．不等式组的解集是1＜ x＜ 2．15．若(m－2)x＞m－2的解集为x＜1，则m的取值范围是m＜ 2．16．不等式组的最小整数解是－3． 17．一种药品的说明书上写着“每日用量60－120 mg，分3－4次服用”，则一次服用这种药品的剂量x mg应该满足15≤x≤40．18．王女士要购买的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售．两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠．那么当她一次性购物超过150元时，在甲商场购买比乙商场优惠．三、解答题(本大题共8小题，共66题)19．(6分)(1)解不等式2x－3＜，并把解集在数轴上表示出来．解：去分母，得3(2x－3)＜ x＋1.去括号，得6x－9＜ x＋1.移项，合并同类项，得5x＜ 10.系数化为1，得x＜ 2.其解集在数轴上表示为  (2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．解：∴－2≤x＜－. 20．(6分)代数式能否同时大于代数式2x＋3和1－x的值？若能，求出x的范围，若不能，说明理由．解：不可能，因为解①，得x＜－，解②，得x＞ ，∴原不等式组无解． 21．(8分)(1)已知关于x，y的方程组的解x为负数，y为非正数，求k的取值范围；解：解方程组得根据题意得解得－2≤k＜ 3. (2)若关于x的不等式＜没有正数解，求k的取值范围．解：解不等式得x＜ ，∵不等式没有正数解，∴≤0，解得k≥. 22．(8分)已知a是不等式组的整数解，x，y满足方程组求(x＋y)(x2－xy＋y2)的值．解：解不等式组得2＜ a＜ 4，∵a为整数，∴a＝3，∴解此方程组得∴(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)× 2＋22]＝7. 23．(8分)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本项＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数(件)200150月收入(元)1 4001 250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员的基本工资为b元．(1)求a，b的值；(2)写y与x之间的关系式；(3)若小俐某月收入不低于1 800元，那小俐当月至少要卖服装多少件？解：(1)由题意知解得a＝3，b＝800.(2)y＝800＋3x.(3)由题意知800＋3x≥1 800，∴x≥，∴小俐当月至少要销售334件衣服． 24.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300).(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为(x－300)× 0.8＋300＝(0.8x＋60)元；顾客在乙超市购物所付的费用为(x－200)× 0.85＋200＝(0.85x＋30)元．(2)当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600；当0.8x＋60＞ 0.85x＋30时，解得x＜ 600；当0.8x＋60＜ 0.85x＋30时，解得x＞ 600.综上可知：当顾客购物600元时，在甲，乙两超市所付费用一样；当购物超过300元而少于600元时，在乙超市更优惠；当购物超过600元时，在甲超市更优惠． 25．(10分)星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种运输方案？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，则解得∴一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨．(2)设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型渣土运输车(20－a)辆，由题意得解得16≤a≤18，∴a可取16，17，18，相应的20－a可取4，3，2，∴有三种派车方案：方案一：派大型渣土车16辆，小型渣土车4辆；方案二：派大型渣土车17辆，小型渣土车3辆；方案三：派大型渣土车18辆，小型渣土车2辆： 26．(10分)(内江中考)某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2 500元，每部B型号手机的售价是2 100元．(1)若商场用50 000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A，B两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A，B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：(1)设A，B两种型号的手机每部进价分别是x元和y元，依题意，得解得答：A，B两种型号的手机每部进价各是2 000元、1 500元；(2)①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进(40－a)部，根据题意，得解得≤a≤30，∵a为正整数，∴a＝27，28，29，30，∴有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；②每部A型手机的利润为2500－2000＝500元，每部B型手机的利润为2100－1500＝600元，方案一的利润为500×27＋600×13＝21 300元；方案二的利润为500×28＋600×12＝21 200元；方案三的利润为500×29＋600×11＝21 100元；方案四的利润为500×30＋600×10＝21 000元．∴A种型号的手机购进27部，B种型号的手机购进13部，获得的利润最大．