人教版七年级数学下册期中检测题(word版，含答案)

这是一份人教版七年级数学下册期中检测题(word版，含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列各数中，3.141 59，－ eq \r(3,8) ，0.131 131 113…，－π， eq \r(25) ，－ eq \f(1,7) ，无理数的个数有 (B)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是 (B)
∠2＝∠3 B．∠1＝∠3
C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4
3．下列说法不正确的是 (D)
A．±0.3是0.09的平方根，即± eq \r(0.09) ＝±0.3
B．存在立方根和平方根相等的数
C．正数的两个平方根的积为负数
D． eq \r(64) 的平方根是±8
4．已知点M的坐标是M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是 (A)
A．(7，－2)或(－1，－2) B．(3，2)或(3，－6)
C．(7，2)或(－1，－6) D．(4，－2)或(－4，－2)
5．下列计算：① eq \r(25) ＝5；② eq \r(3,－\f(1,27)) ＝± eq \f(1,3) ；③ eq \r(（－2）2) ＝2；④(－ eq \r(3) )2＝3；⑤ eq \r(1\f(25,144)) ＝1 eq \f(5,12) ，其中正确的个数有 (C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．比较2， eq \r(3,－27) ， eq \r(7) 的大小，正确的是 (A)
A． eq \r(3,－27) ＜2＜ eq \r(7) B．2＜ eq \r(3,－27) ＜ eq \r(7)
C． eq \r(3,－27) ＜ eq \r(7) ＜2 D． eq \r(7) ＜2＜ eq \r(3,－27)
7．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是 (C)
A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)
eq \(\s\up7(),\s\d16(第7题图))
8．如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合，其理由是 (C)
A．过两点只有一条直线
B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
eq \(\s\up7(),\s\d16(第8题图))
9．如图，已知AD∥EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1相等的角有(C)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
eq \(\s\up7(),\s\d16(第9题图))
10．(宁夏中考)将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是 (D)
A．40° B．50° C．60° D．70°
eq \(\s\up7(),\s\d16(第10题图))
11．(莱芜中考)如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB＝ (B)
A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°
eq \(\s\up7(),\s\d16(第11题图))
12．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 (C)
A．100米 B．99米 C．98米 D．74米
eq \(\s\up7(),\s\d5(第12题图))
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．2－ eq \r(5) 的相反数是 eq \r(5) －2，绝对值是 eq \r(5) －2．
14．若m是64的平方根，则m的立方根是± 2；若5x＋9的立方根为4，则2x＋3的平方根为± 5．
15．如图，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，则∠1＝115度，∠2＝65度．
eq \(\s\up7(),\s\d16(第15题图))
16．已知，OA⊥OC，且∠AOB ∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为30°或150°．
17．(绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为(－2，－2)．
eq \(\s\up7(),\s\d16(第17题图))
18．如图，三角形AOC是一个直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把三角形AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，三角形AOC变换为三角形CED，按照这个规律再平移三角形CED，使C点平移到D点，D点平移到G点，得到三角形DFG，则G，F的坐标分别为G(4，9)，F(4，6)．
eq \(\s\up7(),\s\d13(第18题图))
三、解答题(本大题共8小题，共66分)
19．(6分)计算：
(1) eq \r(49) － eq \r(3,－64) －( eq \r(2) )2＋ eq \r(1＋\f(9,16)) ；
解：原式＝7＋4－2＋ eq \f(5,4)
＝10 eq \f(1,4) .
(2) eq \r(（－5）2) －| eq \r(3) －2|＋| eq \r(5) －3|＋|－ eq \r(5) |.
解：原式＝5＋ eq \r(3) －2＋3－ eq \r(5) ＋ eq \r(5)
＝6＋ eq \r(3) .
20.(6分)已知10＋ eq \r(3) ＝x＋y，其中x是整数，0解：依题意，得x是10＋ eq \r(3) 的整数部分，
y是10＋ eq \r(3) 的小数部分，
∵1< eq \r(3) <2，
∴11<10＋ eq \r(3) <12，
∴x＝11，y＝10＋ eq \r(3) －11＝ eq \r(3) －1，
∴x－y＋ eq \r(3) －3＝11－( eq \r(3) －1)＋ eq \r(3) －3
＝11－ eq \r(3) ＋1＋ eq \r(3) －3
＝9，
∴x－y＋ eq \r(3) －3的平方根是±3.
21．(8分)如图，∠1＝∠BDC，CE⊥AE于点E，∠2＋∠3＝180°，求证：AD⊥AE.
证明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，
∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ADC＋∠3＝180°，
∴AD∥EC，∴∠DAF＝∠CEF，
∵CE⊥AE，∴∠CEF＝90°，
∴∠DAF＝90°，∴AD⊥AE.
22．(8分)如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON.若∠AON＝150°，∠BOC＝120°.
(1)求∠COM的度数；
(2)判断OD与ON的位置关系，并说明理由．
解：(1)∠BON＝180°－∠AON＝180°－150°＝30°，
因为OB平分∠MON，
所以∠MOB＝∠BON＝30°，
则∠COM＝∠BOC－∠MOB＝120°－30°＝90°.
OD⊥ON.理由：∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－120°＝60°，
因为OA平分∠COD，
所以∠AOD＝∠AOC＝60°，
则∠DON＝∠AON－∠AOD＝150°－60°＝90°，所以OD⊥ON.
23.(8分)如图，在平面直角坐标系中有三个点A(－3，2)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b＋2).
(1)画出平移后的△A1B1C1，写出点A1，C1的坐标；
(2)求四边形ACC1A1的面积．
解：(1)如图所示，A1(3，4)，C1(4，2)；
(2)连接AA1，CC1，
∵S△AC1A1＝ eq \f(1,2) ×7×2＝7，
S△AC1C＝ eq \f(1,2) ×7×2＝7，
∴四边形ACC1A1的面积为7＋7＝14.
24．(10分)如图，点C在三角形ABE的边BE上，CD交AE于点F，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.
证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，∴∠4＝∠CAD，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠CAD.∴AD∥BE.
25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，AB＝4，三角形ABC的面积为14.将三角形ABC沿x轴平移得到三角形DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上．求：
(1)点F的坐标；
(2)三角形EOF的面积．
解：(1)由平移的性质得，S三角形DEF＝S三角形ABC＝14，DE＝AB＝4，
∴ eq \f(1,2) ×DE·OF＝14，
∴ eq \f(1,2) ×4·OF＝14，
∴OF＝7，∴F(0，7).
∵点D为AB的中点，∴AD＝ eq \f(1,2) AB＝2，
∴OE＝OA－AD－DE＝10－2－4＝4，
∴S三角形EOF＝ eq \f(1,2) ×OE·OF＝ eq \f(1,2) ×4×7＝14.
26.(10分)如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋ eq \r(b－2) ＝0，过C作CB⊥x轴于点B.
(1)求三角形ABC的面积；
(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
(3)如图③，点P在y轴的正半轴上，三角形APC与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
解：(1)∵(a＋2)2＋ eq \r(b－2) ＝0，(a＋2)2≥0， eq \r(b－2) ≥0，
∴a＋2＝0且b－2＝0，
∴a＝－2，b＝2，
∴A(－2，0)，B(2，0)，C(2，2).
∴S三角形ABC＝ eq \f(1,2) ×4×2＝4.
(2)过点O作OM∥AC，则∠AOM＝∠OAC，
∵BD∥AC，
∴OM∥BD，
∴∠DOM＝∠ODB，
∴∠OAC＋∠ODB＝∠AOM＋∠DOM＝∠AOD＝90°，
同理∠EAC＋∠EDB＝∠AED，
∵AE，DE分别平分∠OAC和∠ODB.
∴∠EAC＝ eq \f(1,2) ∠OAC，∠EDB＝ eq \f(1,2) ∠ODB，
∴∠AED＝∠EAC＋∠EDB＝ eq \f(1,2) ∠OAC＋ eq \f(1,2) ∠ODB
＝ eq \f(1,2) (∠OAC＋∠ODB)＝ eq \f(1,2) ×90°＝45°.
(3)∵S三角形APC＝S三角形ABC，∴S三角形AOP＋S梯形POBC－S三角形ABC＝S三角形ABC，∴ eq \f(1,2) ×2·OP＋ eq \f(1,2) (OP＋2)×2－4＝4，
解得OP＝3，
∴P(0，3).