八年级上册13.3.1 等腰三角形教课内容课件ppt

这是一份八年级上册13.3.1 等腰三角形教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了细心观察，北京五塔寺，ABAC，等腰三角形，动手操作得出性质，求证∠BC，推理证明论证性质，学以致用，运用性质解决问题，中考链接等内容，欢迎下载使用。

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,
再把它展开,得到的△ABC有什么特点?
温馨提示：剪刀锋利，注意安全
已知： △ ABC中，AB=AC
等腰三角形的两个底角相等
方法一：作BC边上的中线的 AD
方法二：作顶角的平分线AD
方法三：作BC边上的高AD
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.
等腰三角形的两个底角相等。
作底边的中线AD，则BD=CD
AB=AC ( 已知 )
BD=CD ( 已作 )
AD=AD (公共边)
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
在△BAD和△CAD中
方法一：作底边上的中线
1、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________.
① 顶角度数+2×底角度数=180°
② 0°＜顶角度数＜180°
③ 0°＜底角度数＜90°
结论: 在等腰三角形中,
70°,40° 或 55°,55°
2、如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，∠BAC =90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠CAD 的度数，并写出图中所有相等的线段.
解:∠B= 45° ， ∠C=45° ∠ BAD=45°, ∠CAD =45°相等的线段：AB=AC ,BD=CD=AD
例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数.
解:∵AB=AC,BD=BC=AD, ∴∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC,∠ A= ∠ ABD(等边对等角)设∠ A=x则∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x于是在△ ABC中,有∠ A+ ∠ ABC+ ∠ C=x+2x+2x=1800.解得x=360, 所以∠ A=360 ，∠ABC= ∠ C=720
（2014年云南省，第13题3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=　 　．
考点：等腰三角形的性质解：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠ACB=72° ∵BD⊥AC于点D， ∴∠CBD=90°﹣72°=18°
1、课本77页 练习 1、3题。 2、完成性质2的其余两个 证明。