数学第2章 不等式2.4 含绝对值的不等式教案设计

这是一份数学第2章 不等式2.4 含绝对值的不等式教案设计，共3页。教案主要包含了绝对值不等式等内容，欢迎下载使用。


教学过程设计
教师姓名
课程名称
数学
班 级
授课日期

授课顺序
章节名称
§2.4 含绝对值的不等式
教
学
目
标
知识目标：1、理解绝对值的几何意义
2、掌握简单的含绝对值不等式的解法
3、掌握含绝对值不等式的等价形式
技能目标：1、会解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的绝对值不等式
情感目标：通过学习，体会数形结合、整体代换及等价转换的数学思想方法
教学
重点
和
难点
重点：
1、绝对值的几何意义
2、基本绝对值不等式|x|＞a或|x|＜a的解
难点：
1、去绝对值符号后不等式与原不等式保持等价性
教 学
资 源
《数学》（第一册）
多媒体课件
评 估
反 馈
课堂提问
课堂练习
作
业
习题2.4
课后记
不等式的基本性质是初中就学习过的内容，分式不等式的解法是哦本节课的一个重点和难点，尤其是不等号另一边不为0的情况，需要移项，这一点在强调前学生考虑不到，因此解题错误多。区间是个新内容，学生往往将连续的正数写作一个区间，这是常见的错误，要进行提醒。另外，在均值不等式这里稍微补充了一些内容，引起学生的兴趣。
教学内容及板书
教学环节
教学辅助用具
活动时 间
教学活动
教师活动
学生活动
复习回顾：
初中学过不等式的性质：
不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变.
不等式的两边同时乘上或除以同一个正数，不等号方向不变.
不等式的两边同时乘上或除以同一个负数，不等号方向改变.
复习引入
5min
教师提出问题：中学我们学习过不等式，大家记得哪些内容？
积极思考，踊跃发言，尽量回忆相关内容，为本节课的学习做准备.
新课：
不等式的概念与性质
1、不等式的概念
用不等号连结的两个代数式所组成的式子，称为不等式.
可例举一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式等具体的例子。
2、不等式的分类
（1）同向不等式、异向不等式
（2）绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式
3、不等式的基本性质
性质一：如果，那么
性质二：如果，那么
性质三：如果，，那么；如果，，那么
新授
课件
10min
教师分别举例说明.
这部分为概念性知识，可简单清楚的讲解完成
自己举例，相互提问，作判断.
对三条已有结论充分理解.
二、绝对值不等式
绝对值方程的解
绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式。
（1）基本绝对值不等式
（）
(2) 一般绝对值不等式
（3）补充稍难一点的绝对值不等式*
新授
课件
20min
从简单的方程入手，逐步引出含有绝对值的不等式，主要讲授（1）、（2）两种形式即可，可以视学生掌握情况决定是否补充（3）的形式。
在这一段学习过程中学生要体会方程和不等式的关系，以及数与形的关系。
例1、解不等式.
例2、解不等式.
例题
课件
10min
教师演示例题解答过程
学生观看解题步骤
学生练习：P44
练习
10min
教师巡视
学生练习
补充内容：
1、分式不等式
例1：
（1） （2）
（3）（4）
2、两个特别的平均数
（1）算术平均数
（2）几何平均数
结论：
说明：公式称为均值定理.当且仅当时等号成立.
例2、用竹篱笆围苗圃，至少要用多长的竹篱笆，才能围成一个面积为100的矩形苗圃？
补充内容
课件
25min
补充介绍分式不等式的解法，由易到难，视学生的掌握情况来定教到什么程度。介绍两个常见的平均数，补充均值定理，拓展学生的知识面。
补充内容不要求学生都能掌握，只做了解和激发兴趣之用。
小结回顾
小结
5min
引导，补充
学生口述
布置作业P44 习题2.4
作业
5min
做作业