人教版六年级下册图形的认识与测量教学设计

《平面图形的面积》教学设计

教学说明：

    本节课是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形面积计算公式的基础上，通过引导学生回忆平面图形面积计算公式的推导过程，理清图形之间的内在联系，在知识网络的构建过程中，体会转化的数学思想。我设计的这一节复习课，其实是一种大胆的尝试，目的在于让学生了解转化思想在数学中的重要作用，另一方面想让学生体会数学学科不同于其他学科的提点，所有的知识片段都可以串联成一个知识网络，知识的先后安排也是有理有据的。六年级的学习就是要把过去学过的知识点铺开形成一个知识网。数学也应该有“大数学”的思想，如果语文教给学生的是一种情怀，那数学教给学生的就应该是一种思想。我们的数学教学不应该只重视结果，而应更重视学生知识的获得过程，一种数学思想的体现。在这个过程中，老师的作用应该像一根针，一个引导者，帮助学生把零星的知识片段形成一个完整的知识体系。

教学内容： 

    六年级复习课《平面图形的面积》

教学目标： 

    1、回忆平面图形面积计算公式的推导过程，探索知识间的相互联系，构建知识网络。 

2、渗透“转化”的数学思想方法，体会转化思想在数学中的应用。

教学重点： 

    回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。 

教学难点： 

    根据平面图形之间的相互联系构建知识网络，体会转化的数学思想。

教具：课件、学具袋

教学过程：

一、导入

出示《邢台日报》,上有国有土地使用权拍卖出让公告。

师：今天老师带来了一份《邢台日报》,我们看这个公告。拍卖,你见到过或者说听到过吗?

生：见过（没有见过）。

师：简单解释一下，拍卖就是卖一件物品，这个物品可以是一栋大楼，一辆车，或者一件古董，想要竞买的人聚集在一起，谁给出的价格高就是谁的。

师：这个公告是要拍卖一块土地。我们一起来看一下这块土地，如果土地的起拍价是每平方米1000元，想要知道大概需要多少钱，我们要算出这块土地的什么呢？

生：面积。

师：土地的形状可能是各种各样的,但无论这块地是什么形状,计算面积时,我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。今天我们就来复习平面图形的面积。

（设计意图：通过邢台日报上一则土地拍卖公告，引入本节课的内容。目的在于让学生体会数学与实际生活的联系，生活中处处有数学。）

二、梳理知识

1、集中呈现面积计算公式。

师：我们学过哪些平面图形?面积计算公式你们还记得吗?怎样用字母表示呢？

学生回答后课件显示6个平面图形和他们的面积公式。

2、逐个梳理推导过程。

（1）小组活动。

师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢?请大家在小组中,每人选l至2个图形说一说推导过程。在口述时可以借助课前老师提供的学具袋中的学具，学具袋中有一个小信封，老师先卖个关子，不要打开它。好，开始！

（2）全班交流。

师：你们交流好了吗？汇报是分享成果的好方法，哪组先来汇报？

生1：我们组汇报的是平行四边形……

生2：我们组汇报的是三角形和梯形，它们的推导方法差不多，（学生也是边摆边说）最后，我还想强调的是，因为是两个完全相同的图形拼成的平行四边形，所以要除以2。

师：汇报得很清晰，让我们听得也很明白。

生3：我们组汇报的是长方形和正方形。用的都是“数格子”的方法，长方形面积 = 长×宽，而正方形是特殊的长方形，所以它的面积 = 边长×边长。

生4：我要汇报的是圆。……

学生汇报完之后，用课件动态再现推导的过程。

（设计意图：通过让学生说一说学过的平面图形以及面积计算公式，引导学生回忆平面图形面积公式的推导过程。在回忆推导过程的时候，采用了小组讨论的方法，把学习的主动权交还给孩子，因为学习长方形、正方形、平行四边、三角形、梯形的面积推导时间比较久了，所以我给每个小组都准备了学具袋，让他们自己动手来帮助回忆公式的推导过程。在汇报的时候，学生汇报完，我就用课件再演示一遍，目的是让孩子们更清楚的看到推导的过程。）

3、整理完善知识结构。

师：在小学阶段,我们首先学习的是哪个平面图形的面积呢？

生：长方形。

师：为什么我们先学习长方形的面积呢?

生1：我们组的意见是,长方形的面积计算公式是基础。

生2：我认为这六种平面图形联系紧密,先学习了长方形的面积计算,才能推导出其它图形的面积计算公式。

师：说得真好!那其他五种图形的面积公式是怎样研究的呢？

生：正方形、圆、平行四边形是通过转化成长方形研究的，而三角形、

梯形是通过转化成平行四边形研究的。

师：说得真好！说明了这六种平面图形之间是有联系的，你能制作一张图来表示出图形与图形的联系吗？现在打开学具袋中的小信封，你发现了什么呢？

生：带着双面胶的六种平面图形。

师：拿出平面图形联系图的那张纸，直接把这六种平面图形粘在上面，好，四人小组讨论，现在开始。

教师巡视后展示部分学生画的图,并让学生说说是怎么想的。

师：你说得太精彩了!老师把你们的图稍微改动一下。形成大树结构的思维导图。

师：这像什么？这像一棵树，从下往上看，是树的生长过程，也就是知识的生长（板书）过程，长方形是学习各种图形的基础；由上往下看，是我们学习的方法———转化（板书）。当研究新图形遇到困难时，往往转化成学过的旧图形来解决，转化这种方法不仅应用于平

面图形的研究，数学的很多地方都有它的身影，比如：我们把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法，我们把分数除法转化为分数乘法进行计算。下面我们通过一个小练习来感受一个转化的数学思想。

（设计意图：在整理完善知识结构这一部分，我采用了语文上经常使用的思维导图的方法，让学生们根据自己的理解，制作出这六种平面图形的关系图，让学生体会数学知识内在的联系，让学生自己说出关系图制作的原因，也是对知识的一种整理过程，我把孩子们的联系图稍作改动，变成了黑板上的大树思维导图，让孩子体会转化思想在数学中的应用。）

三、练习

师：还记得前面拍卖土地吗?出示土地形状：拍卖如下图形状的块土地,这个图形的面积计算公式我们没学过，但是能不能把它转化成我们学过的平面图形呢？

生：能！

师：可以怎么转化呢？谁来说说。

生：……

师：转化的方法有很多种，在今后的数学学习中，你要善于发现并运用这种思想。

（设计意图：通过把不规则图形转化为规则图形，让学生体会转化思想在数学中的应用。）

四、总结

    在这节课的最后，老师有一段话想送给大家，学过的知识，要善于总结和归纳，才能温故而知新；没学的知识，要善于思考和转化，才能融会而贯通。

板书设计：

平面图形的面积

教学反思：

1、利用实际生活引入，激发学生的学习兴趣。

    上课伊始,通过“拍卖土地”,创设了现实的问题情境,结合学生对参与竞买前需要了解土地面积的回答,自然而贴切地引出课题。“我们学过哪些平面图形”,激活了学生已有的知识积淀,从而以良好的心理态势进入后续的梳理复习。课程标准在重新审视几何教学目标的基础上,提出几何学习最重要的目的是使学生理解自己所生存的世界,形成空间观念。因此,在教学过程中，我注意选取生活化的内容,采用文字、结构图、图片、对话等多种多样的直观形式,使题目变得鲜活、生动,提高了学生数学应用的兴趣。

2、把学习的主动权还给学生。

    回忆平面图形的面积计算公式推导过程,先是小组内借助学具合作回忆,再全班交流。结合学生的自主选择性回答,运用课件动画演示有关图形的面积公式推导过程,把学生经历的操作推导活动，留下的表象用课件动态地再现出来,浓缩知识的来龙去脉,达到了事半功倍的教学效果。“在小学阶段,我们首先学习的是长方形的面积计算,这是为什么呢?”我用这一问题组织讨论,推动学生自主地把各个平面图形的面积计算与长方形联系起来。通过想、画、看、说等多种方式,让学生体验学过的平面图形面积计算方法是转化成长方形,以长方形的面积公式为基础推导出来的。在这一活动中,学生的脑子里建立起内在联系着的六种平面图形面积计算的整体图式,所得到的是经过认知编码的结构化了的知识网。

3、转化思想的渗透。

    在知识网络构建的过程中，向学生渗透转化的数学思想，让学生体会转化思想在数学中的重要作用，也为学生今后数学的学习指明了方向，对于没有学过的知识要善于思考，把新知识转化成学过的知识来解决。在练习中，让学生体会转化方法的多样性，转化的方法是开放的,满足了学有余力学生的学习需求,实现了“不同的人在数学上得到不同的发展。”

4、学习过程中给予学生充分的肯定。

    赞赏学生独特性和富有个性化的理解与表达，学生在整理知识,提高能力的同时,更多的是感受到被人欣赏、被人关爱的温暖与幸福。