重庆市綦江区联盟校2022-2023学年七年级上学期半期考试数学试题(含答案)

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七年级数学半期学业调研试题

（考试时间：120分钟  满分150分）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上正确答案的番号涂黑．

1．3的相反数（    ）

A． B． C．3 D．−3

2．下列各数中最小的是（　　）

A．0.9 B．－3.6 C． 0 D．－2.5

3．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位2m时，应记作(     )

A．+2m B．﹣2m C．m D．m

4．下列计算正确的是（      ）

A．x2－2x2=－x2 B．3x－x=2

C．2x2+x3=3x5 D．2x+3y=5xy

5．下列各组式子中，是同类项的为（       ）

A．与 B．与 C．与 D．与

6．下列说法正确的是（       ）

A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．数2.9951精确到百分位是3.00

C．“小明高约1.6米”中的数是准确数 D．近似数精确到十分位

7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的t值为（　  　）

A．42 B．12 C．6 D．3

8．下列式子变形正确的是（　　）

A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．3a﹣5a＝﹣2a

C．2（a+b）＝2a+b D．|π﹣3|＝3﹣π

9．点A在数轴上表示3，从点A沿数轴向左平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是(     )

A．2 B．-2 C．-8 D．-2或-8

10．已知a-b=3，代数式8-2a+2b的值是（      ）

A．5 B．14 C．2 D．11

11．如图所示，将形状和大小完全相同的 “●”按一定规律摆成下列图形．第1幅图中“ ●”的个数为3，第2幅图中“●”的个数为8，第3幅图中“●”的个数为15，…，以此类推，第7幅图中“●”的个数为（　　）

A．35 B．48 C．56 D．63

12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（       ）

A．整个长方形 B．图➀正方形 C．图➁正方形 D．图➂正方形

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上．

13．《万里归途》是今年国庆档佳片，国庆节上映7天总票房已经突破1180000000元，数据1180000000用科学记数法表示为 __________．

14．已知是关于a、b的五次单项式，则m=___________．

15．定义一种新运算“⊗”：规定a⊗b＝a2﹣ab+b2，则2⊗（﹣1）＝_______．

16. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买若干箱苹果，苹果买回来后，乙比甲多拿了3箱，丙比甲多拿了9箱，最后结算时，三人要求按所得苹果的实际箱数付钱，进行多退少补，已知丙付给甲240元，那么丙应该付给乙         元.

三、解答题：（本大题共9个小题，其中17、18题每小题8分，19-25题每小题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

17．把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来．

，0，，，2

18．  有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示：

（1）用“>”“<”或“=”填空：_____0，______0，________0；

（2）化简：

19．计算：

(1)；                  (2)；

20．计算：

(1)(2)

21．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），

其中x＝﹣1，y＝﹣2．

22．国庆期间，永辉超市7天内货品进出仓库的吨数如下：＋23，﹣30，+26，-25，﹣17，+31，-18，（“＋”表示进库，“一”表示出库）

(1)经过这7天，仓库里的货品是　    　（填“增多了”还是“减少了”）．

(2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么7天前仓库里存有货品多少吨？

(3)如果进出货的装卸费是每吨6元，那么这7天一共要付多少元装卸费？

23．为了贯彻学习党的二十大精神，宣传部需要到印刷厂印刷若干份主题为“踔厉奋发、勇毅前行、努力创造更加辉煌的明天”的宣传倡议书，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收420元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.4元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.3元印刷费．宣传部需要印刷x(x＞1000)份倡议书．

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）

（2）宣传部需要印刷2800倡议书，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．

24．阅读材料:对于三位自然数m，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数m为“开心数”．例如：437是“开心数”，因为4，3，7都不为0，且4+3=7，7能被7整除；724不是“开心数”， 因为7+2=9，9不能被4整除．

(1)判断674，243是否是“开心数”？并说明理由；

(2)求出百位数字比十位数字小7的所有“开心数”的个数，并说明理由．

25．已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒．

（1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为        ，点Q对应的数为        ；P、Q两点间的距离为        ．

（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为        ．

（3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

参考答案及评分细则

一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）．

二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）

13．    1.18  ;  14.  -3   ;     15.    7    ;    16.      60     ;

三、解答题：（本大题共9个小题，其中17、18题每小题8分，19-25题每小题各10分，共86分）

17．解：在数轴上表示出各数：

  --------5分

它们的大小关系为：． -----------------------------------8分

18．(1)<，>，<．       --------------------------------------------------------------------------3分

（2）解：

=  ------------------------------------------------5分

=，    ---------------------------------------------------7分

=．       ----------------------------------------------------------------------------8分

19．（1）解：原式= -10+12  ----------------------------------------------------------------------3分

                =2    ---------------------------------------------------------------------------5分

   （2）解：原式    --------------------------------------------------------------8分

                =4       ---------------------------------------------------------------------10分

20．（1）解：原式  --------------------------------2分

                =   ---------------------------------------------------------4分

．   --------------------------------------------------------------------5分

（2）解：原式=-------------------------------------------7分

             =   ---------------------------------------------------------------9分

             =15    ----------------------------------------------------------------------------10分

21．解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

 ------------------------------------5分

 ------------------------------------------------------------------------7分

当x＝﹣1，y＝﹣2．时，

原式

＝4﹣1

＝3         ----------------------------------------------------------------------------10分

22．(1)   减少了  ．------------------------------------------------------------------------------2分 

 (2)解：508﹣（23-30+26-25-17+31-18）＝518吨，

答：5天前仓库里存有货品518吨．-------------------------------------------------5分

(3)解：6×（|+23|+|﹣30|+|+26|+|﹣25|+|﹣17|+|+31|+|﹣18|）--------------------------8分

＝6×170

＝1020元，

答：这7天一共要付1020元装卸费．---------------------------------------------10分

23．解：（1）甲印刷厂的收费（单位：元）0.2x＋420，-----------------------------------2分

乙印刷厂的收费（单位：元）1000×0.4+0.3(x-1000)=0.3x+100． ------4分

（2）当x=2800时，

甲印刷厂收费：0.2x＋420=0.2×2800＋420=980 元，

乙印刷厂收费：0.3x+100=0.3×2800＋100=940 元，------------------------------------------8分

∵980＞940，

∴选择乙印刷厂比较合算．-----------------------------------------------------------------------10分

24．（1）解：674不是“开心数”，243是“开心数”．理由如下：

∵ 6+7=13，13不能被4整除，

∴ 674不是“开心数”， ----------------------------------------------------------------------------2分

∵ 2、4、3都不为0，且2+4=6，6能被3整除，

∴ 243是“开心数”； --------------------------------------------------------------------------------4分

（2）解：设这个“开心数”的十位数字为a，百位数字为a-7（7＜a≤9，且a是整数），

则：a+a-7=2a-7，------------------------------------------------------------------------------------5分

当a=8时，2a-7=9，

因为9能被1、3、9整除，

所以满足条件的“开心数”有181、183、189   -------------------------------------------7分

当a=9时，2a-7=11，

因为11能被1整除，

所以满足条件的“开心数”有291．    ------------------------------------------------------9分

综上所述，满足条件的“开心数”有181、183、189、291共4个．------------------10分

25．（1）  －5,    －11  ；   6   ． ------------------------------------------------------3分

（2）    －10＋t    ．----------------------------------------------------------------------4分

（3）解：当0≤t≤8时，PQ＝(－10＋t)－(－26＋3t) ＝－2t＋16； ---------------6分

当8＜t≤12时，PQ＝(－26＋3t)－(－10＋t)＝2t－16；  ---------------------8分

当12＜t≤20时，PQ＝10－(－10＋t) ＝20－t．-------------------------------10分