物理必修 第三册3 实验：导体电阻率的测量优秀课后练习题

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11.3实验: 导体电阻率的测量
课后培优练级练

培优第一阶——基础过关练
1．小明同学在某次使用20分度的游标卡尺时看错了分度，读出来的错误读数为，则该尺的主尺刻线上有一条与游标尺某刻线是对齐的，这条刻线的读数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】因为游标卡尺有三种分度，分别是10分度、20分度和50分度，因为10分度的精确度为0.1mm，而小明读出来的错误读数为，可见是把20分度看成了50分度，因为游标卡尺读数为主尺上整数刻度加上游标尺对齐格子数乘以精确度，所以即游标尺上第9格与主尺上某刻度对齐，设主尺上该刻度为x，因为游标尺的每小格为0.98mm，则由题意得解得
故选B。
2．在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．用伏安法测金属丝的电阻时，可采用电流表内接法
B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出电阻平均值
C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值
D．实验中电流强度大小可不加要求
【答案】B
【详解】A．金属丝电阻很小，与电压表内阻相差很大，与电流表内阻可以比拟，为了减小系统误差，应采用电流表外接法，故A错误；B．为减小实验误差，应进行多次测量求平均值，故B正确；C．应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是测整根金属丝长度，故C错误；D．金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为尽可能保持电阻率不变，应尽可能保持温度不变，所以实验中应控制通过金属丝的电流不要太大，故D错误。故选B。【点睛】测量金属丝电阻率的实验中，为减小实验误差应进行多次测量求平均值，实验时电流不能太大，以避免金属丝温度发生较大变化而使实验误差较大，根据实验注意事项分析答题。本题考查实验误差分析，对于测量过程中不可避免的偶然误差，往往通过多次测量求平均值来减小。
3．（多选）如图所示为滑动变阻器示意图，下列说法中正确的是（　　）

A．a和b串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
B．b和d串联接入电路中，P向右移动时电阻减小
C．b和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
D．a和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
【答案】BD
【详解】A．a和b连入电路时，当滑片P向右滑动时，不会改变电阻丝长度，电阻不变，故A错误；B．b和d连入电路时，连入路中的电阻丝是Pb部分。当滑片P向右滑动时，Pb电阻丝长度减小，电阻减小，B正确；C．b和c连入电路时，连入路中的电阻丝是Pb部分。当滑片P向右滑动时，Pb电阻丝长度减小，阻减小，故C错误；D．a和c连入电路时，连入电路中的电阻丝是aP部分，当滑片P向右滑动时，aP电阻丝长度变长，电阻变大，故D正确。故选BD。
4．（1）图甲中游标卡尺的读数为___________mm；
（2）图乙中螺旋测微器的读数为___________mm；

【答案】     50.50     4.200
【详解】[1]游标卡尺的精确度是0.05mm，则读数为50mm+10×0.05mm=50.50mm[2]螺旋测微器读数为4.0mm+20×0.01mm=4.200mm
5．某实验小组测量某圆柱复合材料的电阻率。
（1）该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度和直径，某次测量结果如图甲、乙所示。该圆柱复合材料的长度___________cm，直径___________mm；


（2）该实验小组用如图丙所示实验电路测量其电阻值。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___________端（填“a”或“b”）；

（3）某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，若用表示该圆柱复合材料的电阻的测量值，则该测量值比真实值偏___________（ 填“大”或“小”）。导致此误差的原因是___________；
（4）用实验过程中测量的物理量对应的字母表示电阻率，则该圆柱复合材料电阻率的表达式为___________。
【答案】     17.650     0.440##0.439##0.441     a     小     电压表分流    
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知该圆柱复合材料的长度为[2]螺旋测微器的精确值为，由图乙可知该圆柱复合材料的直径为（2）[3]闭合开关前，为保证电表安全，应使电表读数从最小开始，滑动变阻器的滑片应置于端；（3）[4][5]由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表读数比流过待测电阻的真实电流大，故有可知测量值比真实值偏小，导致此误差的原因是电压表的分流。（4）[6]根据电阻定律可得
6．（1）如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺自左向右分别为10分度、20分度、50分度，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。

（2）某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数（填仪器部件字母符号）。正确操作后，螺旋测微器的示数如图戊所示，则小球的直径是______mm。


【答案】     17.6     23.25     3.20     D     H     G     6.700
【详解】（1）[1]图甲读数：整毫米是17mm，不足1毫米数是6×0.1mm＝0.6mm，最后结果是17mm＋0.6mm＝17.6mm[2]图乙读数：整毫米是23mm，不足1毫米数是5×0.05mm＝0.25mm，最后结果是23mm＋0.25mm＝23.25mm[3]图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是10×0.02mm＝0.20mm，最后结果是3mm＋0.20mm＝3.20mm（2）[4][5][6][7]用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm
7．小张同学打算测量某种由合金材料制成的金属丝的电阻率ρ。待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻几千欧）、电流表（内阻几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。
（1）用毫米刻度尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图甲和图乙所示。由图可知其长度L=___________cm，直径D=___________mm；


（2）该同学计划用U-I图像法求出金属丝电阻的阻值，实验获取数据时要求电压从0开始变化。请将图丙所示实物电路图中所缺部分导线补全___________；
（3）图丁是实验中根据测得的6组电流I、电压U的值描的点，由图求出的电阻R=___________Ω（保留3位有效数字）；
（4）待测金属丝的电阻率的表达式为ρ=___________（用字母R、D、L表示）。
【答案】     59.40     0.434##0.433##0.435     图见解析     5.81（5.60~6.00均对）    
【详解】（1）[1] [2]金属丝长度测量值为59.40 cm；螺旋测微器的示数为43.4×0.01 mm=0.434 mm即金属丝直径的测量值为 0.434 mm；（2）[3]实验要求电压从0开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法。金属丝电阻较小，电流表采用外接法，电路图如图1所示；

（3）[4]描点连线，如图2所示。根据图线的斜率可得R≈5.81 Ω（4）[5]由电阻定律可知，又所以联立解得
8．在“测定金属丝的电阻率”实验中：

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径D，示数如图甲所示，D=___________ mm。
（2）某小组利用电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）等器材测金属丝电阻，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，求出金属丝的电阻Rx=50 Ω。他们采用的是图乙中的___________电路图，Rx的真实值___________（填“大于”“小于”或“等于”）50 Ω。

【答案】     2.704##2.705##2.706##2.707##2.708     A     小于
【详解】（1）[1] 根据螺旋测微器的读数规则，金属丝的直径D=2.5 mm＋20.6×0.01 mm=2.706 mm（2）[2] [3] 根据题述，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，则滑动变阻器应该为分压接法，由于Rx>所以应采用电流表内接法测量，他们采用的是A电路图。由于电流表有分压作用，故电压表的示数大于电阻Rx两端的实际电压，则Rx的真实值小于测量值50 Ω。
9．（1）小余同学在拆卸玩具时，发现一根很特别的金属丝，准备测量一下它的电阻率，首先他利用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量时，螺旋测微器的示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d=_______mm。
       
（2）为了测出比较准确的电阻率，他利用现有器材设计了如图2所示的电路，比较准确的测量了金属丝的电阻Rx。实验中除开关、若干导线之外还能利用器材：
A．待测合金丝Rx（接入电路部分的阻值约4 Ω）
B．电源 （电动势4 V，内阻不计）
C．电流表（0~0.6 A，内阻为1Ω）
D．灵敏电流计G（满偏电流Ig为200µA，内阻rg为500Ω）
E．滑动变阻器（0~10 Ω，允许通过的最大电流2A）
F．滑动变阻器（0~100 Ω，允许通过的最大电流1 A）
G．电阻箱R0（0~99999.9Ω）
为了调节方便，实验中滑动变阻器应选___________。（填仪器前面的字母代号）
（3）该同学按照图2的电路连接实物图，请将剩下的实物图补充完整____。
（4）若该同学想将电流计改装成0~3V的电压表，则将电阻箱接入电路的阻值调为R0=______Ω，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数IG和电流表A的示数IA的关系图线如图3所示。由此可知，金属丝接入电路的电阻测量值Rx=_______Ω（保留两位有效数字）。


【答案】     1.170     E          14500     3.4
【详解】(1)[1]金属丝直径的测量值(2)[2]为了调节方便，实验中滑动变阻器应选最大阻值较小的，即选E；(3)[3]按照图2的电路连接实物图，如图

(4)[4]将电流计改装成0~3V的电压表，则将电阻箱接入电路的阻值调为R0，则有解得[5]根据欧姆定律，有整理，可得结合图像，有解得
培优第二阶——拓展培优练
10．某同学根据图甲的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变电阻丝接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图乙所示。


（1）滑动变阻器应选_______（选填“”或“”）。
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移动到________端（选填“a”或“b”）。
（3）在某次测量时，量程为的电压表的指针位置如图所示，则读数_______V。
（4）已知电阻丝的横截面积为，则电阻丝的电阻率为_________（结果保留2位有效数字）。
（5）本实验中电流表的内阻为_________（结果保留2位有效数字）。
【答案】          a     1.50V     （）     （）
【详解】（1）[1]为方便实验操作，在实验中应选择的滑动变阻器；（2）[2] 为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该移动到a端；（3）[3]电压表读数为1.50V；（4）[4]由得
则图像斜率则（5）[5]图乙中图线方程可写为由图乙可计算得当l=0时，电压表测电流表两端电压，为电流表的内阻，为。
11．在做《测定金属的电阻率》的实验中，若待测电阻丝的电阻约为，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：
A．电池组（、内阻约）       B．电流表（，内阻约）
C．电流表（，内阻约）       D．电压表（，内阻约）
E．电压表（，内阻约）       F．滑动变阻器（，允许最大电流）
G．滑动变阻器（，允许最大电流）     H.开关、导线
（1）上述器材中应选用的是___________。（只填写字母代号）
（2）图甲是未完成的实物连线图，图中为待测导体右端接线柱，为电流表正极接线柱，为滑动变阻器左上端接线柱，为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接___________（填“”或“”）。导线②应连接___________（填“”或“”）；此时最终电阻的测量值___________（填“偏大”或“偏小”）。

（3）该同学根据测量数据得到的伏安特性曲线如图乙所示，图中段向上弯曲的主要原因是___________。
（4）某次用螺旋测微器测金属丝直径为，用游标卡尺测金属丝的长度为，电压表和电流表的示数分别为、，写出该金属丝的电阻率的表达式___________（用、、、表示）。
【答案】     ACDFH               偏小     随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大    
【详解】（1）[1]该实验中电池组A、开关和导线H是必需的，电池组电动势为3V，为了使电表能达到适当的偏转幅度，因此电压表应选D，最大电流，电流表选C，根据图乙可知，待测电阻两段的电压从零开始变化，因此滑动变阻器采用分压式接法，为了便于分压，应选择阻值较小的滑动变阻器F，故选ACDFH。（2）[2]由于待测电阻因此电流表应采用外接法，故导线①应连接a。[3]因滑动变阻器采用分压接法，故导线②应连接d。[4]因采用的是电流表外接法，待测电阻两段的电压测量值为真实值，待测电阻电流测量值大于真实值，根据欧姆定律可得，最终电阻的测量值偏小。（2）[5]段向上弯曲，即图像上点斜率增大，电阻增大，主要原因随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大。（2）[6]根据欧姆定律有根据电阻定律有解得
12．某实验小组为了测定自来水的电阻率，把粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满自来水，玻璃管两端用橡皮塞住管口，用铁钉引出进行测量，进行如下实验：
（1）在注水前，用游标卡尺测玻璃管内径如图所示，则该玻璃管的内径为_______mm；


（2）用多用电表欧姆挡的“”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量，结果如图所示。

（3）为了较精确测量水柱的阻值，实验小组采用图所示的实验电路进行实验。

①请在答题纸中根据该实物图完成对应的电路图_______。
②在闭合开关之前，应把滑动变阻器的滑片P置于最_______端（填“左”或“右”）。
③实验时电流表采用的量程为，内阻约为的微安表：电压表选用0~3V档，内阻约为，闭合开关后调节活动变阻器的滑动片，发现电压表的偏转角度很小，测得的数据如下：

0.08
0.20
0.30
0.40
0.50
0.55

25
78
117
145
185
195

④实验小组根据测得数据画出自来水柱的I-U图象，得到电阻值为，与多用电表测量值相差极大。试分析出现这种情况的主要原因：___________。
【答案】     22.50    
     左     见解析
【详解】（1）[1]该游标卡尺为分度游标卡尺，图中读数为即该玻璃管的内径为；（3）① [2] 对应的电路图如图所示② [3]在闭合开关之前，为了使电表读数从最小开始，应把滑动变阻器的滑片P置于最左端；④ [4]电路图中电流表采用外接法，由于自来水柱的电阻比电压表内阻大得多，电压表的分流很大，使得电流表的读数比流过自来水柱的真实电流大得多，则有
13．某同学用如图甲所示的电路测量一未知电阻的阻值，有以下器材可供选择。
待测电阻Rx（阻值约为10Ω）；
电压表V1（量程为6V，内阻约为2kΩ）；
电压表V2（量程为15V，内阻约为10kΩ）；
电流表A1（量程为0.6A，内阻约为0.2Ω）；
电流表A2（量程为3A，内阻约为0.02Ω）；
单刀双掷开关；
滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A）；
电源E（电动势为12V，内阻忽略不计）；
单刀单掷开关；
导线若干。

（1）为了较准确地测出待测电阻的阻值，电压表应选择___________，电流表应选择___________。
（2）如图乙所示为电路对应的实物图，请用笔画线代替导线将实物图补充完整。( )

（3）进行测量时，单刀双掷开关应掷于___________（填“a”或“b”）处，该电阻的测量值_________（填“>”“=”或“