2022年全国乙卷导数压轴题分析讲题比赛课件

这是一份2022年全国乙卷导数压轴题分析讲题比赛课件，共19页。PPT课件主要包含了解题思路一的形成，解题过程，解法1，找零点讨论单调性，相应的不等式不可解，端点不易探出怎么办，解法2，解题思路二的形成，解法3，总结反思等内容，欢迎下载使用。

1.与本题目相关的知识：
2.解决该类问题的经验：
因为是讨论函数零点问题，所以首先要观察函数值何时为零，分析函数值的正负情况，大致观察函数的变化趋势。
其次，看看是否能观察出函数的零点。分析函数的变化趋势。
找零点，画草图，利用端点效应在将参数a进行分类。
　　根据端点效应，先说明大于等于－1时不符合题意。
注意，下面的目标是讨论g(x)正负。
下面讨论g(x)的正负
相应的不等式不可解怎么办？
为说明g(x)的正负，需探出的g(x)零点
看趋势，放缩掉指数式或对数式
利用解法1解决该题的过程中，会遇到以下难点或关键点：
1.选择恰当的角度进行观察，注意到细节，合理猜想，按照一定的标准将参数a分类讨论；
2.利用放缩法进行区间探点，根据零点存在定理说明零点的存在性；
3.求导后，由于式子中含有参数a和超越式，导数的正负不易判断，需要求二阶导和引入隐零点。
变形技巧：对数单身狗，指数找朋友。
下面要讨论g(x)的正负。
变形的作用：只需解不含参的二次不等式。
还是利用端点效应将a分类。
此处的探点方法与解法1一致，故略去不讲。
解法1和解法2的基本思路一样，都是借助隐零点将函数的定义域分成若干个单调区间，然后在每个单调区间上探点，根据零点存在定理说明函数零点的情况.解法2的好处在于求导后，对导数恒等变形，降低了讨论导数单调性以及正负的难度。
函数零点的问题往往可以转化为两个函数图像交点问题，因此该题可以考虑参变分离，将函数零点的问题转化为直线与函数图像交点问题，同时还可以避免对参数讨论带来的麻烦.
通过参变分离，将原问题转化为直线y=-a与函数y=F(x)图像交点个数的问题。下面需要讨论F()的单调性，画出其大致图像。
注意到g(x)=0,先讨论g(x)在y轴右侧的正负。
此处求极限时，避开了洛必达法则，利用了导数的概念。
解法3通过参变分离，将原问题转化成两个函数图像交点个数的问题，其好处在于对求导后避免了参数的讨论，难点在于当x趋于0时的极限值不易求出，虽然可用洛必达法则，但是超出了高中所学。该解法绕开了洛必达法则，利用导数的定义求出F(x)在x=0处的极限，比较巧妙，不易想到.
函数零点问题是高考的常考内容，数形并用、合理分类、注重细节、敢于猜想，往往是打开解题思路的关键.区间探点也是是一个难点。上述方法都是是解决此类问题的典型方法，由于方法3中的极限值不易求出，考试中绝大多数同学选择了方法1和方法2. 该题对学生的逻辑推理、数学运算和几何直观等能力要求较高，多数同学并没有完成此题。因此，在教学中不仅要重视“四基”，更要关注“四能”，唯有在教学中真正的落实数学学科素养，同学们才能在高考中取得好成绩，为以后的发展奠定基础。