人教版八年级数学上册期中检测题(word版，含答案)

这是一份人教版八年级数学上册期中检测题(word版，含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学上册期中检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试时间：120分钟)分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分)1．(天津中考)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(A)A.　　 B.　　 C.　　 D.2．下面各组线段中，能组成三角形的是(A)A．6，9，14  B．8，8，16C．10，5，4  D．5，11，63．(重庆中考)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(B)A．∠ABC＝∠DCB   B.AB＝DCC.AC＝DB         D.∠A＝∠D4．(福建中考)如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于(B)A．10   B.5   C．4   D.3  5．(增城区期末)如图，在△ABC中，AB＝2 021，AC＝2 018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为(C)A．1   B.2   C．3   D.46．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(C)A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点7．(交城县期中)如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为(C)A．20°   B.30°   C.40°   D.50°8．(云县期中)如图，点D是AB的中点，DE⊥AC，AB＝7.2，∠A＝30°，则DE＝(A)A．1.8  B．2.4C．3.6  D．4.89．如图，在正五边形ABCDE中，记∠BCD＝x°，∠ACB＝y°，则等于(C)A.     B．2  C.3     D．410．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有(C)A．2个  B．4个  C．5个  D．7个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的稳定性. 12．点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为(2，5)．13．(黄冈中考)正五边形的一个内角是108°.14．如图，要测量河岸相对两点A，B间的距离，先从B点出发与AB成90°角方向，向前走25 m到C点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25 m到点D处，在点D处转90°沿DE方向走17 m，到达E处，使A，C与E在同一直线上，那么测得A，B之间的距离为17 m.15．(武侯区期末)如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝52.5°，则∠A的度数为30°.16．(长沙中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为2.4.17．(常州中考)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F.若△AFC是等边三角形，则∠B＝30°.18．(交城县期中)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若E是AC上一点且BE⊥AC，P是AD上的动点，则PC＋PE的最小值是9.6.三、解答题(本大题共6小题，共66分)19．(6分)(杭州中考)在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．问题：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，点E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F.若①AD＝AE(②∠ABE＝∠ACD或③FB＝FC)，求证：BE＝CD.证明：选择条件①的证明为：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴BE＝CD. 20．(8分)(1)已知：如图①，在△ABC中，请按下列要求画图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：①作∠CBA的角平分线BE，交AC于点E；②作BC边上的高AD，垂足为点D.(2)如图②，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在网格的格点上，请在网格中作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标注相应的字母. 解：(1)①如图①，射线BE即为所求．②如图①，线段AD即为所求．(2)如图②，△A1B1C1即为所求.   21．(10分)(昆明期中)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为点E，若∠A＝30°，CD＝3.(1)求∠BDC的度数．(2)求AC的长度. 解：(1)∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为点E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝30°，∴∠BDC＝∠ABD＋∠A＝60°.(2)∵在△ABC中，∠C＝90°，∠BDC＝60°，∴∠CBD＝30°，∴BD＝2CD＝2×3＝6，∴AD＝BD＝6，∴AC＝AD＋CD＝9.  22．(12分)(延边州期末)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)求证：AB＋BE＝CD；(2)若AD＝BC，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC.在△ABD和△EDC中，∴△ABD≌△EDC(ASA)，∴AB＝DE，BD＝CD，∴DE＋BE＝CD，∴AB＋BE＝CD.(2)解：∵△ABD≌△EDC，∴BD＝CD，AD＝EC，∴AD＝BC＝EC，∴△BCD是等腰三角形，△BCE是等腰三角形.  23.(14分)(黔东南州期末)如图，等边△ABC的边长为12，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F.(1)若AD＝2，求AF的长；(2)当AD取何值时，DE＝EF?解：(1)∵AB＝12，AD＝2，∴BD＝AB－AD＝10.在Rt△BDE中，∠BDE＝90°－∠B＝30°，∴BE＝BD＝5，∴CE＝BC－BE＝7.在Rt△CFE中，∠CEF＝90°－∠C＝30°，∴CF＝CE＝，∴AF＝AC－FC＝.(2)当AD＝4时，DE＝EF.在△BDE和△CEF中，∴△BDE≌△CEF(AAS)．∴BE＝CF＝EC，∴BE＝BC＝4，∴BD＝2BE＝8，∴AD＝AB－BD＝4，∴当AD＝4时，DE＝EF. 24．(16分)(包河区期末)在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等边△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD.(1)如图①，若∠BAC＝100°，求∠BDF的度数；(2)如图②，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN.①补全图②；②若BN＝DN，求证：MB＝MN.(1)解：在等边△ACD中，∠CAD＝∠ADC＝60°，AD＝AC.∵E为AC的中点，∴∠ADE＝∠ADC＝30°，∵AB＝AC，∴AD＝AB，∵∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝160°，∴∠ADB＝∠ABD＝10°，∴∠BDF＝∠ADF－∠ADB＝20°.(2)①解：补全图形如图所示．②证明：连接AN.∵CM平分∠ACB，∴设∠ACM＝∠BCM＝α，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2α.在等边△ACD中，∵E为AC的中点，∴DN⊥AC，∴NA＝NC，∴∠NAC＝∠NCA＝α，∴∠DAN＝60°＋α，在△ABN和△ADN中，∴△ABN≌△ADN(SSS)，∴∠ABN＝∠ADN＝30°，∠BAN＝∠DAN＝60°＋α，∴∠BAC＝60°＋2α，在△ABC中，∠BAC＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∴60°＋2α＋2α＋2α＝180°，∴α＝20°，∴∠NBC＝∠ABC－∠ABN＝10°，∴∠MNB＝∠NBC＋∠NCB＝30°，∴∠MNB＝∠MBN，∴MB＝MN.