数学六年级上册1 分数乘法教学设计及反思

第8课时 解决问题（1）

▶教学内容

教科书P13～14例8及“做一做”，完成教科书P16“练习三”中第1～3题。

▶教学目标

1.掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。

2.在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中，培养学生自我回顾反思的习惯，养成严谨、科学的思维习惯。

▶教学重点

掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。

▶教学难点

掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，导入新课

1.情境导入。

师：同学们，暑假里有没有去乡下走走转转呀？这不，小明暑假去外婆家时就发现了一个数学问题：外婆家养了24只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的。请你们说一说，谁是单位“1”？谁占谁的？

【学情预设】鸡的只数是单位“1”，鸭的只数占鸡的只数的。

师：根据所给条件，你能求出什么?

【学情预设】学生可能会用鸡的只数乘鸭的只数占鸡的只数的分率，求出鸭的只数，也可能求出鸡比鸭多的只数或鸡与鸭的总只数。

2.揭示课题。

师：同学们通过含有分率的句子知道了单位“1”、分率与具体量之间的对应关系。本节课我们就继续探究稍复杂的分数应用问题。［板书课题：解决问题（1）］

【设计意图】选取生活中的实际问题，激发学生的探究欲望，复习单位“1”、分率与具体量之间的对应关系，为学习新知打好基础。

二、自主探究,思辨交流

1.阅读与理解。

（1）课件出示教科书P13例8。

（2）学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。

（3）学生独立完成教科书P13例8“阅读与理解”中的填空。

（4）全班汇报，教师引导学生再次理解题意。

2.分析与解答。

（1）师：请你画图表示题中的已知条件和问题，并尝试列式计算，最后用自己喜欢的方法检验一下答案是否正确，可以与小组同学交流。

【学情预设】学生可能会用线段图或矩形图来表示题中的数量关系。解题方法也会有两种可能，先求出萝卜地的总面积，再求出红萝卜地的面积，或者先求红萝卜地占大棚总面积的分率，再计算红萝卜地的面积。

（2）汇报交流。

师：谁愿意向大家汇报自己的解题思路？

【学情预设】预设1：先求出萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积。

预设2：先求红萝卜地占大棚总面积的分率，再计算红萝卜地的面积。

①结合预设1的汇报，课件出示填空。

师：能根据这个解题思路列式吗？

【学情预设】先求萝卜地的面积，算式是480×＝240（m2)，再求红萝卜地的面积，算式是240×＝60（m2)。（板书）

引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。

②结合预设2的汇报，课件出示填空。

教师引导学生结合矩形图理解红萝卜地是整个大棚的，就是×=。（课件出示画图过程）

师：同学们还能根据这个解题思路列式吗？

【学情预设】先求红萝卜地的面积占整个大棚面积的分率，算式是×=，再求红萝卜地的面积，算式是480×=60（m2）。（板书）

引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，可以借助中间量转化为占总量的几分之几。

(3)师：上面我们是用分步列式来算的，能不能用综合算式来解答这个问题呢？

【学情预设】（1）480××＝60（m2)；（2）480×（×）＝60（m2)。（板书）

【设计意图】让学生自己画图分析、尝试解答，给学生充分的自主学习的空间，在学生汇报交流时教师适时引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。

3.回顾与反思。

师：刚才我们用两种不同的方法求出了红萝卜地的面积是60m2，现在我们能写答句了吗?（不能。因为我们还没有对这个答案进行检验。）你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

（1）学生尝试检验。

（2）全班交流。只要学生的检验方法合理，教师都要予以肯定。

【学情预设】预设1：用红萝卜地的面积60m2乘4求出萝卜地的面积是240m2，再用240×2＝480（m2）求出大棚的面积，符合题干。

预设2：因为480÷2=240（m2），60÷240＝，红萝卜地的面积占萝卜地面积的，符合题干。

【设计意图】培养学生严谨科学的思考习惯，同时检验的过程也加深了对数量关系的理解。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P14“做一做”。

（1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

（2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

2.课件展示教科书P16“练习三”第1～3题。

（1）指名三名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。

（2）集体订正时，指名说一说题中的数量关系。对理解有困难的学生可以用线段图帮助其理解。

（3）同桌交换检查，发现问题及时纠正。

（4）引导学生比较3道题的异同，总结“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的特征，明确关键是先找准动态变化的单位“1”，再用乘法计算。

【学情预设】每道题都有两种不同的解题方法，教师要及时引导学生说明先算什么，再算什么。

【设计意图】通过一组相同题型的强化训练，及时巩固新知，提高学生运用所学知识解决问题的能力。练习中，不同解题思路的呈现，提高了学生思维的灵活性和发散性。

四、课堂小结，拓展延伸

师：同学们通过画图、分析含有分率的句子，找准单位“1”的量，明确了分率与具体量的对应关系，这样的方法是我们解决分数问题的好方法，下节课我们将继续研究分数问题。

▶板书设计

▶教学反思

本节课的教学,从学生身边的事例引出分数问题,让学生解决身边的问题。对于已有的知识,放手让学生自己构建探究。出示例题后对学生活动提出要求,给学生提供充分的自主探究空间,经过学生自己画图分析、小组交流、全班汇报,在自主探索与合作交流中建构数学知识。最后,通过一组练习加深对数量关系的理解掌握。一节课下来，效果还不错，但在学生表达解题思路时，不宜集体讲，应该更加注重学生个体的表达。