所属成套资源:高教版(中职)数学职业模块财经、商贸与服务类PPT课件+教案
- 1.1命题逻辑 课件+教案 课件 2 次下载
- 2.1算法 课件+教案 课件 1 次下载
- 3.4数据表格应用举例教案-高二下学期高教版中职数学职业模块(财经、商务与服务) 课件 3 次下载
- 3.5用软件处理数据表格 课件+教案 课件 5 次下载
- 4.3网络图与横道图 课件+教案 课件 3 次下载
数学职业模块 财经、商贸与服务类1.2.3 四种命题完美版课件ppt
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1.2条件判断【教学目标】知识目标:(1)了解逻辑联结词“如果…,那么…”连接的条件判断语句;(2)了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.能力目标:通过充分条件、必要条件、充分必要条件等概念的学习,提高学生分析与解决问题的能力.【教学重点】充分条件、必要条件和充分必要条件. 【教学难点】充分条件、必要条件和充分必要条件的区别.【教学设计】(1)通过介绍条件判断语句“如果p,那么q”,介绍条件p和结论q;(2)引导学生由条件判断结论,理解推出符号“”的意义;(3)通过概括、归纳的方法,让学生理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件以及四种命题的概念;(4)通过分析例题,学会尝试应用证明、举反例等方法判断逻辑关系;(5)通过练习,巩固知识;(6)教学过程要符合学生思维特点,注重思维能力的培养.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*复习知识 揭示课题1、什么是命题?真命题?假命题?2、逻辑联结词有几种?分别是什么?如何判断它们的真假? 提问点评 思考回答 温故知新 3*创设情景 兴趣导入问题 联结词”如果…,那么…”可以连接简单命题p和q而构成复合命题:”如果p,那么q”.例如设p:两个三角形全等,q:两个三角形的面积相等,可以用”如果…,那么…”连接成命题r:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.我们把p叫做复合命题的条件, q叫做复合命题的结论. 介绍 说明 播放课件 倾听 了解 观看课件 引入教学内容 6*动脑思考 探索新知概念从条件p为真出发,来推断结论q是否成立,它可能成立,也可能不成立.如果由条件p,可以推断出结论q成立 ,则说“如果p,那么q”为真,可以用pq表示.复合命题“如果p,那么q”也可能为假,即由条件p推不出结论q.因此“如果p,那么q”与“pq”不能混为一谈.*巩固知识 典型例题例1 设 p,q分别表示下列命题,写出复合命题r:”如果p, 那么q”,并判断r的真假.(1)p:x-1=0,q:x2-1=0.(2)p:a是整数q:a是自然数.解 (1) 复合命题r: 如果x-1=0那么x2-1=0.如果p为真,即x-1=0,则x=1,从而x2-1=12-1=0,即q为真,因此命题r为真.(2) 复合命题r: 如果a是整数,那么a是自然数. 由于-2是整数(即p为真),但是-2不是自然数(即q为假),说明由p为真推不出q为真,因此命题r为假.说明(1) 从p为真出发,通过论证得出q为真,从而判断复合命题”如果p,那么q”为真,这种做法就是数学中经常使用的证明.(2) 若要说明一个命题是假命题,常可举一个反例说明,举反例是证明命题是假命题的一种常用方法. 总结归纳 讲解说明 说明 理解 思考回答 记忆 带领学生理解推出的含义 学会判断复合命题的真假 16*运用知识 强化练习 练习1.2.1在下列各组命题中,试判断”如果p, 那么q”的真假.(1) p:a=b, q:a2=b2.(2) p:△ABC的三个内角相等, q:△ABC是等边三角形.(3) p:a=0, q:a2=0.(4) p:x2-5x+6=0, q:x=3. 提问 巡视 指导 思考 动手求解 交流 及时了解学生知识掌握情况 22*动脑思考 探索新知观察 设p和q是两个命题,”如果p,那么q”为真,我们用p q表示,并称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.如”两个三角形全等”是”两个三角形的面积相等”的充分条件,”两个三角形的面积相等”是”两个三角形全等”的必要条件.又如,因为复合命题”如果x-1=0,那么x2-1=0”为真,所以,”x-1=0”是”x2-1=0”的充分条件, ”x2-1=0”是”x-1=0”的必要条件.例2 判断下列复合命题r是否为真?如果为真,试分别用充分条件、必要条件的语言叙述它.r: 如果a=0,且b=0,那么a2+b2=0.解 如果a=0,且b=0,那么a2+b2=02+02=0,即复合命题r为真,从而”a=0,且b=0”是”a2+b2=0”的充分条件,”a2+b2=0”是”a=0,且b=0”的必要条件.概念设p和q是两个命题,如果pq,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.设p和q是两个命题,如果pq,并且qp,那么称p是q的充要条件,记作” pq”,也称p是q的充分必要条件,或称p与q等价,或p当且仅当q. 引导 讲解 演示课件 归纳 观察 思考 观看课件 理解记忆 引入本课教学重点 揭示本课重点 36*巩固知识 典型例题例3 在下列各题中, p是q的什么条件?(1) p:一元二次方程的判别式b2-4ac>0, q:一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根.(2) p: a=-b, q: a2=b2.解(1)由一元二次方程的求根公式可知,下述两个复合命题:①如果b2-4ac>0,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,即pq.②如果一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,那么判别式b2-4ac>0,即qp因此p是q的充分必要条件.(2)如果a=-b,显然a2=b2,即pq. 由于22=4,(-2)2=4,所以22=(-2)2,即q为真,但是2≠-2,即p为假,从而q不能推出p.因此, p是q的充分,但不是必要条件. 讲解说明分析 思考 主动求解 领会 解析教学难点 45 *运用知识 强化练习 练习1.2.2用”充分条件”、”必要条件”填空:(1) a>0且b>0是ab>0的_____________.(2) a>0或b>0是ab>0的_____________.(3) a=1是|a|=1的_____________.(4) |a|=1是a=-1的_____________.(5) a=1 或a=-1是|a|=1的_____________. 提问 巡视 指导 思考 动手求解 交流 及时了解学生知识掌握情况 55*动脑思考 探索新知概念设有两个简单命题p,q,由逻辑联结词”如果…,那么…”和”非”可构成下列四种复合命题:(1) 如果p,那么q;(2) 如果q,那么p;(3) 如果非p,那么非q;(4) 如果非q,那么非p.一般地,(2)叫做(1)的逆命题,(3)叫做(1)的否命题,(4)叫做(1)的逆否命题,命题(1)叫做(2)(3)(4)的原命题. 引导 演示课件 讲解 归纳 观察 观看课件 思考 理解记忆 讲清四种复合命题 62 *巩固知识 典型例题例4 已知命题:如果x-1=0,那么x2-1=0,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并说明它们的真假.解 原命题为真. 逆命题: 如果x2-1=0,那么x-1=0,此命题为假.否命题: 如果x-1≠0,那么x2-1≠0,此命题为假.逆否命题: 如果x2-1≠0,那么x-1≠0,, 此命题为真.说明: 当直接证明一个命题”如果p,那么q”不容易时,可以通过证明它的逆否命题”如果非q,那么非p”为真,从而原命题为真,这种做法就是数学中经常使用的反证法. 讲解说明分析 思考 主动求解 领会 70 *运用知识 强化练习 练习1.2.3填空题:(1) ”如果ab>0,那么a>0,且b>0”是假命题,举反例如下:__________________________.(2) ”如果a<b,那么ac2<bc2”是假命题,举反例如下:__________________________.(3) ”如果a>b,c>d,那么a-c>b-d”是假命题,举反例如下:__________________________. 提问 巡视 指导 思考 动手求解 交流 及时了解学生知识掌握情况 80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?(1)本次课学了哪些内容?(2)通过本次课的学习,你会解决哪些新问题了?(3)在学习方法上有哪些体会? 引导 提问 回忆 反思 培养学生总结学习过程能力 88*继续探索 活动探究(1)阅读理解: 教材1.2,学习与训练1.2;(2)书面作业: 教材习题1.2,学习与训练1.2训练题;(3)实践调查: 探究生活中条件判断的应用 说明 记录 90
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