人教版九年级数学下册期末检测题(word版，含答案)

这是一份人教版九年级数学下册期末检测题(word版，含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学下册期末检测题(RJ)(考试时间：120分钟　　满分：120分)姓名：________　班级：________　分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（B）　　　　　　　　2．某水库堤坝迎水坡AB的坡比是1∶，AB的长为100 m，则堤坝高为（B）A. m  B．50 m  C．50 m  D．100 m3．如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为（B）A.  B.  C．2  D．34．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离PB的长可以表示为（B）A．40海里          B．40sin 37°海里  C．40cos 37°海里  D．40tan 37°海里5．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是（B）A．函数值y随x的增大而增大  B．图象在第一、三象限都有分布C．图象与坐标轴有交点  D．图象经过点(2，1)6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos∠CAB的值是（B）A.  B.  C．2  D.7．如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，DC，AE交于点F，则S△DEF∶S△ACF＝（D）A.  B.  C.  D.8．函数y＝与y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝kx＋b的大致图象为（C）　　　　　　9．如图，点A，B分别在反比例函数y＝(x＞0)，y＝(x＜0)的图象上．若OA⊥OB，＝2，则a的值为（C）A．－4  B．4  C．－8  D．810．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，CE⊥BD于E，AG⊥BD于G，AF平分∠BAD交BC于点N，交EC延长线于点F，则下列说法中正确的有（D）①BE＝DG；②BN＝AD；③MN＝；④BD＝CF；⑤AG2＝BG·DG.A．2个  B．3个  C．4个  D．5个【解析】证△ADG≌△CBE，得①正确；由AF平分∠BAD得△ABN为等腰直角三角形，②正确；由△AMD∽△NMB可得③正确；连接AC，可证△ACF为等腰三角形，④正确；△ABG∽△DAG，∴⑤正确．二、填空题(每小题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶2，则tan A＝2.12．(沙坪坝区期中)在平面直角坐标系中，已知双曲线y＝经过P1(2，y1)，P2(3，y2)两点，则y1＞y2.(选填“＞”“＜”或“＝”)13．如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD长为.14．如图是一个物体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，它的体积为(32＋8π)cm3.15．已知平行四边形ABCD中，A(－9，0)，B(－3，0)，C(0，4)，反比例函数y＝的图象经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为y＝－.16．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的山崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78 m到D点(点A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78 m到E点，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，山崖BC的高为144.5 m，斜坡DE的坡度i＝1∶2.4，则信号塔AB的高度约为25m.(参考数据：sin 43°≈0.68，cos 43°≈0.73，tan 43°≈0.93，结果取整数)17．如图，今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处竖立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1 000步(1丈＝10尺，1步＝6尺)，并且AH，CB和DE在同一平面内．从标杆BC退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上．则山峰AH的高度是1 255步．18．如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，D为AB的中点，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为6，则k的值为－8.三、解答题(共66分)19．(8分)求下列各式的值：(1)2sin 30°＋3cos 60°－4tan 45°；解：原式＝2×＋3×－4×1＝1＋－4＝－.　　　　　(2)tan 60°－(4－π)0＋2cos 30°＋.解：原式＝－1＋2×＋4＝－1＋＋4＝2＋3. 20．(10分)如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)这个几何体的名称是圆锥．(2)根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．(结果保留π)解：(2)圆锥的表面积为×13×10π＋π×52＝90π(cm2)． 21．(10分)某大桥采用H型塔型斜拉桥结构(如图①)，图②是从图①抽象出的平面图．测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2 m，两拉索底端距离BD为10 m，请求出立柱AH的高．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 65°≈0.91，cos 65°≈0.42，tan 65°≈2.14)解：设AH的长为x m，则CH的长为(x－2)m.在Rt△ABH中，AH＝BH·tan 45°，∴BH＝x，∴DH＝BH－BD＝x－10.在Rt△CDH中，CH＝DH·tan 65°，∴x－2＝2.14(x－10)，解得x≈17.0.答：立柱AH的高约为17.0 m. 22．(12分)如图①，△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，CE，∠EAC＝∠DAB.(1)求证：△ABC∽△ADE；(2)已知BC＝4，AC＝3，AE＝.将△AED绕点A旋转，如图②，当点E落在线段CD上时，求BD的长．(1)证明：∵∠EAC＝∠DAB，∴∠CAB＝∠EAD，∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴△ABC∽△ADE.(2)解：∵∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3.∴AB＝＝＝5，∵△ABC∽△ADE，∴＝，∴AD＝＝，将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，∠AEC＝∠ADB＝90°，∴BD＝＝＝. 23．(12分)如图，直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，直线AB与x，y坐标轴分别交于C，D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B(－3，m)．(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；(2)连接OB，在x轴上求点P的坐标，使△AOP的面积等于△AOB的面积．解：(1)过A作AE⊥OC与E，∵tan∠AOC＝.∴设AE＝2x，OE＝3x，∴AO＝＝x＝2，∴x＝2，∴AE＝4，OE＝6.∴A(－6，4)，∵直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，∴k＝－6×4＝－3m，∴k＝－24，m＝8，∴反比例函数的解析式为y＝－，B(－3，8)．设一次函数的解析式为y＝kx＋b，∴解得∴一次函数的解析式为y＝x＋12.(2)设P(n，0)，∵△AOP的面积等于△AOB的面积，∴|n|×4＝×12×(6－3)，∴n＝±9，∴P(9，0)或(－9，0)． 24．(14分)定义：从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点所连线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们就把这条线段叫做这个三角形的“华丽分割线”．例如：如图① ，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“华丽分割线”．(1)【定义感知】如图①，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC＝110°，AB＝BD.求证：AD是△ABC的“华丽分割线”；(2)【问题解决】①如图②，在△ABC中，∠B＝46°，AD是△ABC的“华丽分割线”，且△ABD是等腰三角形，则∠C的度数为21°或42°；.②如图③，在△ABC中，AB＝2，AC＝，AD是△ABC的“华丽分割线”，且△ABD是以AD为底边的等腰三角形，求华丽分割线AD的长．(1)证明：∵AB＝BD，∴△ABD是等腰三角形．又∵∠B＝40°，∴∠BDA＝＝70°，∴∠ADC＝180°－∠BDA＝110°＝∠BAC.又∵∠C＝∠C，∴△ADC∽△BAC.∴AD是△ABC的“华丽分割线”．(2)解：①当AB＝BD时，得∠ADB＝67°，∴∠ADC＝180°－∠ADB＝113°.∵△ADC∽△BAC，∴∠BAC＝∠ADC＝113°.在△ABC中，由内角和定理得∠C＝21°；当AD＝BD时，∠ADC＝92°，∵△ADC∽△BAC，∴∠BAC＝∠ADC＝92°.∴∠C＝42°.综上所述，∠C的度数为21°或42°.②∵△ADC∽△BAC，∴＝.即＝，解得CD＝1，∴＝，解得AD＝.∴华丽分割线AD的长为.