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2023济宁育才中学高三上学期10月线上阶段性检测物理试题含解析
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这是一份2023济宁育才中学高三上学期10月线上阶段性检测物理试题含解析，共30页。试卷主要包含了单选，多选，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022年济宁市育才中学阶段性检测题
一、单选（每题3分，共24分）
1. 2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，中国选手谷爱凌凭借惊人的“1620”动作勇夺金牌。如图所示是当时比赛的画面，谷爱凌从静止出发，滑行了大约92m，到达跳台时以约78.6km/h的速度起跳，在空中完成了“1620”动作，并稳稳地落地。有关下列说法正确的是（ ）
A. 裁判对谷爱凌的“1620”动作打分时，谷爱凌可看作质点
B. 92m是指位移的大小
C. 78.6km/h是指瞬时速度的大小
D. 以谷爱凌为参考系，跳台是静止的
2. 升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉松脱后做自由落体运动
B. 矿井的深度为45 m
C. 螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s
D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s
3. 在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的加速度大于乙车的加速度
B. 若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D. 若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的
4. 如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对A、B组成系统的静摩擦力为0
B. 斜面和水平地面间可能有静摩擦力作用
C. 若将弹簧拿掉，A物块有可能发生滑动
D. 弹簧的最大压缩量为
5. 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（ ）
A. B.
C D.
6. 把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B. 三个物体抛出时初速度的竖直分量不相等
C. 沿路径1抛出的物体落地的速率最大
D. 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
7. 我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B. 的最大值约为0.47
C. 取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D. 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
8. 如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（ ）
A. 月球与地球质量之比为
B. “鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C. “鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D. 地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1∶1
二、多选（每题4分，不全2分，共16分）
9. 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2。根据图像可求出（ ）
A. 物体的初速度是8m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.75
C. 当斜面倾角θ=45时，物体在斜面上能达到的位移最小
D. 物体在斜面上能达到的位移x的最小值是1.44m
10. 如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，光滑滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则（ ）
A. 斜劈对地面的压力不变
B. 斜劈对物体a的摩擦力大小可能不变
C. 地面对斜劈摩擦力增大
D. 若将固定点c向下移动少许，斜劈对物体a的摩擦力不变
11. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（ ）
A. 直线a的斜率与行星P质量无关
B. 行星P的质量大于行星Q的质量
C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度
D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度
12. 如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（ ）
A. 0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B. 整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C. 平板车M的长度为12m
D. 物块m相对平板车M的位移为16m
三、实验题（每空2分，共16分）
13. 如图甲所示，竖直放置的圆盘绕水平固定转轴转动，圆盘上有一条沿半径方向宽度均匀的狭缝，传感器与激光器在转轴正下方分居圆盘两侧正对放置，二者间连线与转轴平行，且同步地由某一位置竖直向下匀速移动。狭缝每经过激光器一次，传感器就接收到一个激光信号，图乙为所接收的激光信号随时间变化的图线，图中横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度。已知传感器接收到第1个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为；传感器接收到第2个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为。
（1）根据题中及图中的有关数据，圆盘转动的周期T为____________s；激光器和传感器一起竖直向下运动的速度为_____________。
（2）传感器接收到第3个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为_________m；图乙中和的大小关系为：_________（填“大于”“等于”或“小于”）。
14. 某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动重力加速度g=10m/s2。
（1）关于实验要点，下列说法正确是_______。
A．选用的斜槽越光滑越好
B．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行
D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=_______m/s，小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间为t=_______s；B点离槽口的水平距离x=_______m。
四、计算题（共44分）
15. 无人配送小车在水平面上某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车由静止从点驶入路径，然后保持速率不变依次经过和。小车视为质点，为保证安全，在段的加速度最大为，段的加速度最大为。求：
（1）小车经过段的最大速率；
（2）完成本次测试，小车从到所需最短时间。
16. 运动员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，运动员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动.如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角恒为θ、所在平面与水平面夹角为，已知轮胎重为G，轮胎与地面的摩擦系数为。
（1）若未拉动轮胎，地面与轮胎的静摩擦力为f，求每根绳的拉力大小为多少？
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，每根绳的拉力大小多少？
（3）调节A、B的高度从而改变α角，使运动员可用最小拉力拉着轮胎匀速直线运动，求每根绳的最小拉力为多少？
17. 现将一把雨伞撑开后置于图中所示的位置，伞面边缘点所圆形的半径为R=1m，其边缘距离地面的高度为h=5m。现将雨伞绕竖直伞柄以角速度rad/s匀速转动，其边缘上的水滴落到地面，形成一个半径较大的圆形，空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g=10m/s2，（计算最后结果可以用根号表示）。求：
（1）雨滴飞行的水平位移大小；
（2）雨滴着地时速度大小；
（3）雨滴在地面上形成圆的周长是多少。
18. 如图所示，底部A处装有挡板，倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与A接触。离A距离为L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力FN=2×104N、与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×103kg，不计板与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求：
（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；
（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；
（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。
2022年济宁市育才中学阶段性检测题
一、单选（每题3分，共24分）
1. 2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，中国选手谷爱凌凭借惊人的“1620”动作勇夺金牌。如图所示是当时比赛的画面，谷爱凌从静止出发，滑行了大约92m，到达跳台时以约78.6km/h的速度起跳，在空中完成了“1620”动作，并稳稳地落地。有关下列说法正确的是（ ）
A. 裁判对谷爱凌的“1620”动作打分时，谷爱凌可看作质点
B. 92m是指位移的大小
C. 78.6km/h是指瞬时速度的大小
D. 以谷爱凌为参考系，跳台是静止的
【答案】C
【解析】
【详解】A．自由式滑雪肢体动作完成情况是打分时需要关注的重点，故谷爱凌不可看作质点，A错误；
B．92m是指路程，B错误；
C．78.6km/h是指瞬时速度的大小，C正确；
D．以谷爱凌为参考系，跳台是运动的，D错误。
故选C。
2. 升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉松脱后做自由落体运动
B. 矿井的深度为45 m
C. 螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s
D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s
【答案】D
【解析】
【详解】A．螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，A错误；
C．规定向下为正方向，根据
螺钉落到井底时的速度大小
C错误；
B．螺钉下降的距离
因此井深
B错误；
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底的时间与升降机从降低升到井口的时间相同为
D正确。
故选D。
3. 在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的加速度大于乙车的加速度
B. 若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D. 若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后某时刻发生的
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．甲车的加速度大小
a1＝＝m/s2＝m/s2
乙车的加速度大小
a2＝＝m/s2＝m/s2
所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
B．t＝24 s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；
C．0~24 s内，甲车的位移
x1＝×24 m＝288 m
乙车的位移
x2＝×24 m＝336 m
两者位移之差
Δx＝x2－x1＝48 m
所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m，故C正确；
D．t＝24 s时，两车速度相等，若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，故D错误；
故选C。
4. 如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对A、B组成系统的静摩擦力为0
B. 斜面和水平地面间可能有静摩擦力作用
C. 若将弹簧拿掉，A物块有可能发生滑动
D. 弹簧的最大压缩量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．选A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即
故A错误；
B．以A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有静摩擦力作用，故B错误；
C．以A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图1，fA与弹力F弹和的合力大小相等、方向相反；当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图2所示，则
，所以物块不可能发生滑动，故C错误；
D．由于，则
得
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若v1
减速到与传送带共速时，若最大静摩擦力大于或等于小物体Q的重力，其受力平衡将随传送带做匀速直线运动直至离开传送带。若最大静摩擦力小于小物体Q的重力，则继续向右匀减速直线运动，滑动摩擦力反向，有
联立，可得
故A错误；B正确；
D．根据上面选项分析，可知小物体P速度减为零后，又反向以的加速度做向左的匀加速直线运动。故D错误；
C．根据图线与坐标轴所围面积表示物体的位移，可知小物体P沿传送带向右运动的距离大于向左运动的距离，即t0时刻没有离开传送带。故C错误。
故选B。
6. 把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B. 三个物体抛出时初速度的竖直分量不相等
C. 沿路径1抛出的物体落地的速率最大
D. 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
【答案】C
【解析】
【详解】BD．设物体抛出初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v，由于竖直高度相同，根据对称性有
解得
则竖直分速度大小
由于最高点等高，则三个物体运动时间与初速度的竖直分速度大小均相等，BD错误；
A．物体水平方向做匀速直线运动
根据图像有
可知
即初速度水平分量不等，A错误；
C．根据对称性，落地速度与抛出速度大小相等，则落地速度为
三个物体初速度的竖直分速度大小相同，水平分速度大小不同，根据上述可知
C正确。
故选C。
7. 我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B. 的最大值约为0.47
C. 取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D. 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
【答案】B
【解析】
【详解】A．当运动员在圆盘最高点时，可能仅受到重力和支持力的作用，还可能受摩擦力，故A错误；
B．在圆盘最下方，根据
解得
故B正确；
C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C错误；
D．运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有
故D错误。
故选B。
8. 如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（ ）
A. 月球与地球质量之比为
B. “鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C. “鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D. 地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1∶1
【答案】A
【解析】
【详解】A．对月球，地球对它的万有引力提供向心力
对“鹊桥”中继星，地球引力和月球引力的合力提供向心力，故
联立解得
故A正确；
B．“鹊桥”中继星与月球绕地球运动的角速度相等，根据可得“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为,故B错误；
C．根据可得“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比为，故C错误；
D．月球所受的合外力方向指向地球，故地球对月球的引力大于“鹊桥”中继星对月球的引力，故D错误。
故选A。
二、多选（每题4分，不全2分，共16分）
9. 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2。根据图像可求出（ ）
A. 物体的初速度是8m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.75
C. 当斜面倾角θ=45时，物体在斜面上能达到位移最小
D. 物体在斜面上能达到的位移x的最小值是1.44m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知，当夹角为时，位移为1.80m，根据竖直上抛运动公式可得
解得
A错误；
B．当夹角为时，由动能定理可得
解得
B正确；
C D．根据动能定理，有
解得
即
当
即
时，位移x取到最小
xmin=1.44m
C错误；D正确。
故选BD。
10. 如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，光滑滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则（ ）
A. 斜劈对地面的压力不变
B. 斜劈对物体a的摩擦力大小可能不变
C. 地面对斜劈的摩擦力增大
D. 若将固定点c向下移动少许，斜劈对物体a的摩擦力不变
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．对b和动滑轮整体分析，绳子两侧的拉力在竖直方向的分力的合力大小一直等于b的重力，因此对整体分析可知，在竖直方向地面对斜劈的支持力一直不变，由牛顿第三定律可知，斜劈对地面的压力不变，A正确；
B．若物体a原来有向上的滑动趋势，则有斜劈对物体a的摩擦力方向向下，若将固定点c向左移动少许，绳子的夹角减小，绳子上的拉力减小，则有可能物体a有向下滑动趋势，则斜劈对物体a的摩擦力方向向上，摩擦力方向的改变，则有摩擦力大小可能不变，B正确；
C．对整体研究，水平方向斜劈受到地面的摩擦力和绳子在水平方向的分力处于平衡状态，绳子的夹角减小，拉力减小，且绳子与水平方向的夹角增大，绳子在水平方向的分力减小，所以地面对斜劈的摩擦力减小，C错误；
D．若将固定点c向下移动少许，绳子的夹角不变，绳子上的拉力不变，斜劈对物体a的摩擦力不变，D正确。
故选ABD。
11. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（ ）
A. 直线a的斜率与行星P质量无关
B. 行星P的质量大于行星Q的质量
C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度
D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力
两边同时取对数，整理可得
①
由①式可知，图像的斜率为 ，与行星的质量无关，故A正确；
B．由①式可知，图像与纵轴的交点为，故
故，故B错误；
CD．由图像a可知，卫星M在1处的轨道半径小于轨道2处的轨道半径，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，由
，
知卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度，故C错误，D正确。
故选AD。
12. 如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（ ）
A. 0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B. 整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C. 平板车M的长度为12m
D. 物块m相对平板车M的位移为16m
【答案】AC
【解析】
【详解】A B．规定向右为正方向，物块向右加速时，由牛顿第二定律
得加速度
由乙图可知，减速时加速度
设t秒时两者共速
得
t＝4s
共速后由于平板车的加速度为
物块减速时，由牛顿第二定律得
得
平板车的加速度大于物块的加速度，所以物块以的加速度减速，设共速后再经减速到零。由运动学公式
解得
即
物块的速度减为零，两物体的速度时间图像如图所示
整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为8s。
A正确，B错误。
C D．4秒前的打滑位移
4秒后打滑位移
所以平板车的长度为12m，物块m相对平板车的位移大小为
12m-4m=8m
方向向左。C正确，D错误。
故选AC。
三、实验题（每空2分，共16分）
13. 如图甲所示，竖直放置的圆盘绕水平固定转轴转动，圆盘上有一条沿半径方向宽度均匀的狭缝，传感器与激光器在转轴正下方分居圆盘两侧正对放置，二者间连线与转轴平行，且同步地由某一位置竖直向下匀速移动。狭缝每经过激光器一次，传感器就接收到一个激光信号，图乙为所接收的激光信号随时间变化的图线，图中横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度。已知传感器接收到第1个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为；传感器接收到第2个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为。
（1）根据题中及图中的有关数据，圆盘转动的周期T为____________s；激光器和传感器一起竖直向下运动的速度为_____________。
（2）传感器接收到第3个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为_________m；图乙中和的大小关系为：_________（填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 ①. 1.0 ②. 0.16 ③. 0.44 ④. 大于
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据题中及图中的有关数据可知，狭缝两次经过激光束的时间间隔为，即圆盘转动的周期
圆盘转过一周的过程中，激光束沿半径方向移动的距离为
则激光器和传感器一起竖直向下运动的速度为
（2）[3][4]传感器接收到第3个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为
设狭缝宽度为d，则
即随着r增加，减小，即图乙中和的大小关系为：大于。
14. 某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g=10m/s2。
（1）关于实验要点，下列说法正确的是_______。
A．选用的斜槽越光滑越好
B．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行
D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=_______m/s，小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间为t=_______s；B点离槽口的水平距离x=_______m。
【答案】 ①. BC ②. 1.5 ③. 0.2 ④. 0.3
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]A.由于小球每次都从同一位置由静止开始运动，到达斜槽末端速度相同，与斜槽是否光滑无关，A错误；
B．由于本实验研究平抛运动，因此斜槽槽口切线必须水平，B正确；
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行，以便于在白纸上描点，C正确；
D．画平抛运动轨迹时，将小球放到槽口末端，球心在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点，D错误。
故选BC。
（2）[2]由于平抛运动在水平方向时匀速运动，由于AB与BC水平距离相等，因此时间间隔相等，在竖直方向上，根据
可得相邻两点间的时间间隔
因此抛出的水平速度
[3]运动到B点时的竖直速度
而
因此小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间
[4] B点离槽口的水平距离
四、计算题（共44分）
15. 无人配送小车在水平面上某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车由静止从点驶入路径，然后保持速率不变依次经过和。小车视为质点，为保证安全，在段的加速度最大为，段的加速度最大为。求：
（1）小车经过段的最大速率；
（2）完成本次测试，小车从到所需最短时间。
【答案】（1）2m/s；（2）12s
【解析】
【详解】（1）由
得BC段最大速度
CD段的最大速度为
保持速率不变依次经过BC和CD，所以小车从B到D运动的最大速率是。
（2）在AB段小车以最大加速度做匀加速运动到B点时的速度
即恰能达到最大速度，则用时间
小车在BCD上运动的时间
小车从A到所需最短时间
16. 运动员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，运动员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动.如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角恒为θ、所在平面与水平面夹角为，已知轮胎重为G，轮胎与地面的摩擦系数为。
（1）若未拉动轮胎，地面与轮胎的静摩擦力为f，求每根绳的拉力大小为多少？
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，每根绳的拉力大小多少？
（3）调节A、B的高度从而改变α角，使运动员可用最小拉力拉着轮胎匀速直线运动，求每根绳的最小拉力为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设每一根绳子拉力，根据平衡条件可得
解得
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，设每一根绳子拉力为，地面与轮胎的静摩擦力为，由平衡条件可得
又
联立解得
（3）由（2）中
当取最大值时，有最小值，根据数学关系可得，拉力最小值为
17. 现将一把雨伞撑开后置于图中所示的位置，伞面边缘点所圆形的半径为R=1m，其边缘距离地面的高度为h=5m。现将雨伞绕竖直伞柄以角速度rad/s匀速转动，其边缘上的水滴落到地面，形成一个半径较大的圆形，空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g=10m/s2，（计算最后结果可以用根号表示）。求：
（1）雨滴飞行的水平位移大小；
（2）雨滴着地时速度大小；
（3）雨滴在地面上形成圆的周长是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）雨滴抛出时的速度为
竖直方向，根据
解得
雨滴飞行的水平位移大小
（2）雨滴着地时竖直方向速度
则雨滴着地时速度
（3）雨滴在地面上形成圆的半径为
雨滴在地面上形成圆的周长
18. 如图所示，底部A处装有挡板，倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与A接触。离A距离为L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力FN=2×104N、与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×103kg，不计板与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求：
（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；
（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；
（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。
【答案】（1）2m/s2 ；（2）4.05×104J ；（3）1.3×104W
【解析】
【详解】（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小
（2）滚轮线速度
根据能量守恒，金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小
所以电动机对金属板做功
（3）匀加速运动时间
运动位移
匀速运动时间
此后沿斜面向上做匀减速直线运动，取向上为正方向，位移
加速度
根据
解得
一个周期时间内摩擦力做功大小
电动机输出的平均功率
2022年济宁市育才中学阶段性检测题
一、单选（每题3分，共24分）
1. 2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，中国选手谷爱凌凭借惊人的“1620”动作勇夺金牌。如图所示是当时比赛的画面，谷爱凌从静止出发，滑行了大约92m，到达跳台时以约78.6km/h的速度起跳，在空中完成了“1620”动作，并稳稳地落地。有关下列说法正确的是（ ）
A. 裁判对谷爱凌的“1620”动作打分时，谷爱凌可看作质点
B. 92m是指位移的大小
C. 78.6km/h是指瞬时速度的大小
D. 以谷爱凌为参考系，跳台是静止的
2. 升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉松脱后做自由落体运动
B. 矿井的深度为45 m
C. 螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s
D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s
3. 在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的加速度大于乙车的加速度
B. 若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D. 若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的
4. 如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对A、B组成系统的静摩擦力为0
B. 斜面和水平地面间可能有静摩擦力作用
C. 若将弹簧拿掉，A物块有可能发生滑动
D. 弹簧的最大压缩量为
5. 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（ ）
A. B.
C D.
6. 把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B. 三个物体抛出时初速度的竖直分量不相等
C. 沿路径1抛出的物体落地的速率最大
D. 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
7. 我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B. 的最大值约为0.47
C. 取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D. 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
8. 如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（ ）
A. 月球与地球质量之比为
B. “鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C. “鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D. 地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1∶1
二、多选（每题4分，不全2分，共16分）
9. 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2。根据图像可求出（ ）
A. 物体的初速度是8m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.75
C. 当斜面倾角θ=45时，物体在斜面上能达到的位移最小
D. 物体在斜面上能达到的位移x的最小值是1.44m
10. 如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，光滑滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则（ ）
A. 斜劈对地面的压力不变
B. 斜劈对物体a的摩擦力大小可能不变
C. 地面对斜劈摩擦力增大
D. 若将固定点c向下移动少许，斜劈对物体a的摩擦力不变
11. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（ ）
A. 直线a的斜率与行星P质量无关
B. 行星P的质量大于行星Q的质量
C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度
D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度
12. 如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（ ）
A. 0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B. 整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C. 平板车M的长度为12m
D. 物块m相对平板车M的位移为16m
三、实验题（每空2分，共16分）
13. 如图甲所示，竖直放置的圆盘绕水平固定转轴转动，圆盘上有一条沿半径方向宽度均匀的狭缝，传感器与激光器在转轴正下方分居圆盘两侧正对放置，二者间连线与转轴平行，且同步地由某一位置竖直向下匀速移动。狭缝每经过激光器一次，传感器就接收到一个激光信号，图乙为所接收的激光信号随时间变化的图线，图中横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度。已知传感器接收到第1个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为；传感器接收到第2个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为。
（1）根据题中及图中的有关数据，圆盘转动的周期T为____________s；激光器和传感器一起竖直向下运动的速度为_____________。
（2）传感器接收到第3个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为_________m；图乙中和的大小关系为：_________（填“大于”“等于”或“小于”）。
14. 某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动重力加速度g=10m/s2。
（1）关于实验要点，下列说法正确是_______。
A．选用的斜槽越光滑越好
B．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行
D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=_______m/s，小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间为t=_______s；B点离槽口的水平距离x=_______m。
四、计算题（共44分）
15. 无人配送小车在水平面上某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车由静止从点驶入路径，然后保持速率不变依次经过和。小车视为质点，为保证安全，在段的加速度最大为，段的加速度最大为。求：
（1）小车经过段的最大速率；
（2）完成本次测试，小车从到所需最短时间。
16. 运动员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，运动员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动.如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角恒为θ、所在平面与水平面夹角为，已知轮胎重为G，轮胎与地面的摩擦系数为。
（1）若未拉动轮胎，地面与轮胎的静摩擦力为f，求每根绳的拉力大小为多少？
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，每根绳的拉力大小多少？
（3）调节A、B的高度从而改变α角，使运动员可用最小拉力拉着轮胎匀速直线运动，求每根绳的最小拉力为多少？
17. 现将一把雨伞撑开后置于图中所示的位置，伞面边缘点所圆形的半径为R=1m，其边缘距离地面的高度为h=5m。现将雨伞绕竖直伞柄以角速度rad/s匀速转动，其边缘上的水滴落到地面，形成一个半径较大的圆形，空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g=10m/s2，（计算最后结果可以用根号表示）。求：
（1）雨滴飞行的水平位移大小；
（2）雨滴着地时速度大小；
（3）雨滴在地面上形成圆的周长是多少。
18. 如图所示，底部A处装有挡板，倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与A接触。离A距离为L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力FN=2×104N、与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×103kg，不计板与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求：
（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；
（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；
（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。
2022年济宁市育才中学阶段性检测题
一、单选（每题3分，共24分）
1. 2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，中国选手谷爱凌凭借惊人的“1620”动作勇夺金牌。如图所示是当时比赛的画面，谷爱凌从静止出发，滑行了大约92m，到达跳台时以约78.6km/h的速度起跳，在空中完成了“1620”动作，并稳稳地落地。有关下列说法正确的是（ ）
A. 裁判对谷爱凌的“1620”动作打分时，谷爱凌可看作质点
B. 92m是指位移的大小
C. 78.6km/h是指瞬时速度的大小
D. 以谷爱凌为参考系，跳台是静止的
【答案】C
【解析】
【详解】A．自由式滑雪肢体动作完成情况是打分时需要关注的重点，故谷爱凌不可看作质点，A错误；
B．92m是指路程，B错误；
C．78.6km/h是指瞬时速度的大小，C正确；
D．以谷爱凌为参考系，跳台是运动的，D错误。
故选C。
2. 升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 螺钉松脱后做自由落体运动
B. 矿井的深度为45 m
C. 螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s
D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s
【答案】D
【解析】
【详解】A．螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，A错误；
C．规定向下为正方向，根据
螺钉落到井底时的速度大小
C错误；
B．螺钉下降的距离
因此井深
B错误；
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底的时间与升降机从降低升到井口的时间相同为
D正确。
故选D。
3. 在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的加速度大于乙车的加速度
B. 若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D. 若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后某时刻发生的
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．甲车的加速度大小
a1＝＝m/s2＝m/s2
乙车的加速度大小
a2＝＝m/s2＝m/s2
所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
B．t＝24 s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；
C．0~24 s内，甲车的位移
x1＝×24 m＝288 m
乙车的位移
x2＝×24 m＝336 m
两者位移之差
Δx＝x2－x1＝48 m
所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m，故C正确；
D．t＝24 s时，两车速度相等，若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，故D错误；
故选C。
4. 如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对A、B组成系统的静摩擦力为0
B. 斜面和水平地面间可能有静摩擦力作用
C. 若将弹簧拿掉，A物块有可能发生滑动
D. 弹簧的最大压缩量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．选A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即
故A错误；
B．以A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有静摩擦力作用，故B错误；
C．以A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图1，fA与弹力F弹和的合力大小相等、方向相反；当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图2所示，则
，所以物块不可能发生滑动，故C错误；
D．由于，则
得
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．若v1
减速到与传送带共速时，若最大静摩擦力大于或等于小物体Q的重力，其受力平衡将随传送带做匀速直线运动直至离开传送带。若最大静摩擦力小于小物体Q的重力，则继续向右匀减速直线运动，滑动摩擦力反向，有
联立，可得
故A错误；B正确；
D．根据上面选项分析，可知小物体P速度减为零后，又反向以的加速度做向左的匀加速直线运动。故D错误；
C．根据图线与坐标轴所围面积表示物体的位移，可知小物体P沿传送带向右运动的距离大于向左运动的距离，即t0时刻没有离开传送带。故C错误。
故选B。
6. 把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B. 三个物体抛出时初速度的竖直分量不相等
C. 沿路径1抛出的物体落地的速率最大
D. 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
【答案】C
【解析】
【详解】BD．设物体抛出初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v，由于竖直高度相同，根据对称性有
解得
则竖直分速度大小
由于最高点等高，则三个物体运动时间与初速度的竖直分速度大小均相等，BD错误；
A．物体水平方向做匀速直线运动
根据图像有
可知
即初速度水平分量不等，A错误；
C．根据对称性，落地速度与抛出速度大小相等，则落地速度为
三个物体初速度的竖直分速度大小相同，水平分速度大小不同，根据上述可知
C正确。
故选C。
7. 我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10，已知，。则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用
B. 的最大值约为0.47
C. 取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D. 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870J
【答案】B
【解析】
【详解】A．当运动员在圆盘最高点时，可能仅受到重力和支持力的作用，还可能受摩擦力，故A错误；
B．在圆盘最下方，根据
解得
故B正确；
C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C错误；
D．运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设、分别为摩擦力做功和重力做功的大小，有
故D错误。
故选B。
8. 如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（ ）
A. 月球与地球质量之比为
B. “鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C. “鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D. 地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1∶1
【答案】A
【解析】
【详解】A．对月球，地球对它的万有引力提供向心力
对“鹊桥”中继星，地球引力和月球引力的合力提供向心力，故
联立解得
故A正确；
B．“鹊桥”中继星与月球绕地球运动的角速度相等，根据可得“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为,故B错误；
C．根据可得“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比为，故C错误；
D．月球所受的合外力方向指向地球，故地球对月球的引力大于“鹊桥”中继星对月球的引力，故D错误。
故选A。
二、多选（每题4分，不全2分，共16分）
9. 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2。根据图像可求出（ ）
A. 物体的初速度是8m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.75
C. 当斜面倾角θ=45时，物体在斜面上能达到位移最小
D. 物体在斜面上能达到的位移x的最小值是1.44m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知，当夹角为时，位移为1.80m，根据竖直上抛运动公式可得
解得
A错误；
B．当夹角为时，由动能定理可得
解得
B正确；
C D．根据动能定理，有
解得
即
当
即
时，位移x取到最小
xmin=1.44m
C错误；D正确。
故选BD。
10. 如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，光滑滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则（ ）
A. 斜劈对地面的压力不变
B. 斜劈对物体a的摩擦力大小可能不变
C. 地面对斜劈的摩擦力增大
D. 若将固定点c向下移动少许，斜劈对物体a的摩擦力不变
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．对b和动滑轮整体分析，绳子两侧的拉力在竖直方向的分力的合力大小一直等于b的重力，因此对整体分析可知，在竖直方向地面对斜劈的支持力一直不变，由牛顿第三定律可知，斜劈对地面的压力不变，A正确；
B．若物体a原来有向上的滑动趋势，则有斜劈对物体a的摩擦力方向向下，若将固定点c向左移动少许，绳子的夹角减小，绳子上的拉力减小，则有可能物体a有向下滑动趋势，则斜劈对物体a的摩擦力方向向上，摩擦力方向的改变，则有摩擦力大小可能不变，B正确；
C．对整体研究，水平方向斜劈受到地面的摩擦力和绳子在水平方向的分力处于平衡状态，绳子的夹角减小，拉力减小，且绳子与水平方向的夹角增大，绳子在水平方向的分力减小，所以地面对斜劈的摩擦力减小，C错误；
D．若将固定点c向下移动少许，绳子的夹角不变，绳子上的拉力不变，斜劈对物体a的摩擦力不变，D正确。
故选ABD。
11. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（ ）
A. 直线a的斜率与行星P质量无关
B. 行星P的质量大于行星Q的质量
C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度
D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力
两边同时取对数，整理可得
①
由①式可知，图像的斜率为 ，与行星的质量无关，故A正确；
B．由①式可知，图像与纵轴的交点为，故
故，故B错误；
CD．由图像a可知，卫星M在1处的轨道半径小于轨道2处的轨道半径，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，由
，
知卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度，故C错误，D正确。
故选AD。
12. 如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（ ）
A. 0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B. 整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C. 平板车M的长度为12m
D. 物块m相对平板车M的位移为16m
【答案】AC
【解析】
【详解】A B．规定向右为正方向，物块向右加速时，由牛顿第二定律
得加速度
由乙图可知，减速时加速度
设t秒时两者共速
得
t＝4s
共速后由于平板车的加速度为
物块减速时，由牛顿第二定律得
得
平板车的加速度大于物块的加速度，所以物块以的加速度减速，设共速后再经减速到零。由运动学公式
解得
即
物块的速度减为零，两物体的速度时间图像如图所示
整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为8s。
A正确，B错误。
C D．4秒前的打滑位移
4秒后打滑位移
所以平板车的长度为12m，物块m相对平板车的位移大小为
12m-4m=8m
方向向左。C正确，D错误。
故选AC。
三、实验题（每空2分，共16分）
13. 如图甲所示，竖直放置的圆盘绕水平固定转轴转动，圆盘上有一条沿半径方向宽度均匀的狭缝，传感器与激光器在转轴正下方分居圆盘两侧正对放置，二者间连线与转轴平行，且同步地由某一位置竖直向下匀速移动。狭缝每经过激光器一次，传感器就接收到一个激光信号，图乙为所接收的激光信号随时间变化的图线，图中横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度。已知传感器接收到第1个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为；传感器接收到第2个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为。
（1）根据题中及图中的有关数据，圆盘转动的周期T为____________s；激光器和传感器一起竖直向下运动的速度为_____________。
（2）传感器接收到第3个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为_________m；图乙中和的大小关系为：_________（填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 ①. 1.0 ②. 0.16 ③. 0.44 ④. 大于
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据题中及图中的有关数据可知，狭缝两次经过激光束的时间间隔为，即圆盘转动的周期
圆盘转过一周的过程中，激光束沿半径方向移动的距离为
则激光器和传感器一起竖直向下运动的速度为
（2）[3][4]传感器接收到第3个激光信号时，激光束距圆盘中心的距离为
设狭缝宽度为d，则
即随着r增加，减小，即图乙中和的大小关系为：大于。
14. 某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g=10m/s2。
（1）关于实验要点，下列说法正确的是_______。
A．选用的斜槽越光滑越好
B．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行
D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=_______m/s，小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间为t=_______s；B点离槽口的水平距离x=_______m。
【答案】 ①. BC ②. 1.5 ③. 0.2 ④. 0.3
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]A.由于小球每次都从同一位置由静止开始运动，到达斜槽末端速度相同，与斜槽是否光滑无关，A错误；
B．由于本实验研究平抛运动，因此斜槽槽口切线必须水平，B正确；
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行，以便于在白纸上描点，C正确；
D．画平抛运动轨迹时，将小球放到槽口末端，球心在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点，D错误。
故选BC。
（2）[2]由于平抛运动在水平方向时匀速运动，由于AB与BC水平距离相等，因此时间间隔相等，在竖直方向上，根据
可得相邻两点间的时间间隔
因此抛出的水平速度
[3]运动到B点时的竖直速度
而
因此小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间
[4] B点离槽口的水平距离
四、计算题（共44分）
15. 无人配送小车在水平面上某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车由静止从点驶入路径，然后保持速率不变依次经过和。小车视为质点，为保证安全，在段的加速度最大为，段的加速度最大为。求：
（1）小车经过段的最大速率；
（2）完成本次测试，小车从到所需最短时间。
【答案】（1）2m/s；（2）12s
【解析】
【详解】（1）由
得BC段最大速度
CD段的最大速度为
保持速率不变依次经过BC和CD，所以小车从B到D运动的最大速率是。
（2）在AB段小车以最大加速度做匀加速运动到B点时的速度
即恰能达到最大速度，则用时间
小车在BCD上运动的时间
小车从A到所需最短时间
16. 运动员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，运动员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动.如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角恒为θ、所在平面与水平面夹角为，已知轮胎重为G，轮胎与地面的摩擦系数为。
（1）若未拉动轮胎，地面与轮胎的静摩擦力为f，求每根绳的拉力大小为多少？
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，每根绳的拉力大小多少？
（3）调节A、B的高度从而改变α角，使运动员可用最小拉力拉着轮胎匀速直线运动，求每根绳的最小拉力为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设每一根绳子拉力，根据平衡条件可得
解得
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，设每一根绳子拉力为，地面与轮胎的静摩擦力为，由平衡条件可得
又
联立解得
（3）由（2）中
当取最大值时，有最小值，根据数学关系可得，拉力最小值为
17. 现将一把雨伞撑开后置于图中所示的位置，伞面边缘点所圆形的半径为R=1m，其边缘距离地面的高度为h=5m。现将雨伞绕竖直伞柄以角速度rad/s匀速转动，其边缘上的水滴落到地面，形成一个半径较大的圆形，空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g=10m/s2，（计算最后结果可以用根号表示）。求：
（1）雨滴飞行的水平位移大小；
（2）雨滴着地时速度大小；
（3）雨滴在地面上形成圆的周长是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）雨滴抛出时的速度为
竖直方向，根据
解得
雨滴飞行的水平位移大小
（2）雨滴着地时竖直方向速度
则雨滴着地时速度
（3）雨滴在地面上形成圆的半径为
雨滴在地面上形成圆的周长
18. 如图所示，底部A处装有挡板，倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与A接触。离A距离为L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力FN=2×104N、与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×103kg，不计板与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求：
（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；
（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；
（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。
【答案】（1）2m/s2 ；（2）4.05×104J ；（3）1.3×104W
【解析】
【详解】（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小
（2）滚轮线速度
根据能量守恒，金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小
所以电动机对金属板做功
（3）匀加速运动时间
运动位移
匀速运动时间
此后沿斜面向上做匀减速直线运动，取向上为正方向，位移
加速度
根据
解得
一个周期时间内摩擦力做功大小
电动机输出的平均功率
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