专题五 平面向量的概念及线性运算（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

7.1 平面向量的概念及线性运算

（B卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列说法正确的是（    ）

A．向量与共线，与共线，则与也共线

B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点

C．向量与不共线，则与都是非零向量

D．有相同起点的两个非零向量不平行

2．下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则不是共线向量

3．设是任一向量，是单位向量，且，则下列表示形式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．在中，D是的中点，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．设，为平面向量，则“存在实数，使得”是“向量，共线”的（    ）

A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件     C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

6．已知、是不平行的向量，若，，，则下列关系中正确的是（    ）

A．      B．       C．            D．

7．在中，，若，则的形状是（    ）

A．直角三角形       B．等边三角形       C．等腰直角三角形      D．钝角三角形

8．下列四式不能化简为的是（    ）

A．     B．      C．      D．

9．如图，空间四边形中，，分别是，的中点，则（    ）

A． B．  C．  D．

10．已知是平面上的两个不共线向量，向量，，若，则实数　（    ）

A．6 B． C．3 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．在边长为1的正方形ABCD中，          .

12．          ．

13．设四边形中且，则这个四边形是          . 

14．已知向量，不共线，实数，满足，则的值为           .

15．如图所示，已知，则用表示为           ．

16．设，是空间两个不共线的向量，已知，，，且A，B，D三点共线，则k＝           .

17．若，，则的取值范围是          .

18．在中，，且，则           .

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）已知，是两个不共线的向量，向量，，求（用，表示）．

20．（6分）已知D，E，F分别为△ABC各边AB，BC，CA的中点，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量，，相等的向量.

21．（8分）化简下列式子：（1）；（2）．

22．（8分）已知点G是的重心，求的值.

23．（8分）已知是两个不共线的向量，，．若与是共线向量，求实数的值．

24.（10分）在△OAB中，已知，，，求与△OAB的面积.