专题七 平面向量的内积（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

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7.3 平面向量的内积（B卷·能力提升）(参考答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量，，那么（    ）A．5 B． C．8 D．【答案】B【解析】因为向量，，所以，，故选B.2．已知，，且与的夹角，则等于（    ）A． B．6 C． D．【答案】A【解析】因为，，且与的夹角，所以，故选A.3．已知向量，，若，则t的值为（    ）A． B．1 C．2 D．1或2【答案】A【解析】因为向量，，所以，因为，所以，解得，故选A.4．已知向量，向量与向量的夹角为，且，则的值为（    ）A． B．1 C．2 D．【答案】B【解析】，，由平面向量数量积的定义可得，解得，故选B.5．已知向量，，，若，则（    ）A．-2 B． C． D．2【答案】C【解析】由，得，则，，，所以，故选C.6．已知单位向量，满足，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．与的夹角为60°【答案】B【解析】∵，∴，∴，∴，故选B.7．在中，，则（    ）A．4 B．5 C．6 D．9【答案】B【解析】因为，所以，所以，故选B.8．设向量，，则与夹角的余弦值为（    ）A．0 B． C． D．1【答案】B【解析】，则，故选B.9．设x，，向量，，，且，，则等于（    ）A． B． C．3 D．4【答案】B【解析】，，，，，，，，，故选B．10．已知点和，点P在x轴上，且为直角，则点P的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】设，则，∵，∴，即，解得或，∴点的坐标为或，故选D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．已知，且，则向量的夹角          .【答案】【解析】由题意可得，，则向量的夹角是，故答案为．12．已知，，则          ．【答案】5【解析】，则，故答案为5．13．已知向量，，若，则实数的值为           .【答案】1【解析】，因为，所以，解得，故答案为1.14．若向量满足，与的夹角为，则           .【答案】【解析】，故答案为．15．已知向量，，，则          . 【答案】7【解析】，，即，，解得，故答案为7．16．如图，在中，D是BC的中点，，则=           ．【答案】1【解析】因为D是BC的中点，，又，所以，故答案为1．17．已知，则          .【答案】【解析】因为，所以，解得，所以．故答案为．18．设､分别是与x轴､y轴的正方向同向的两个单位向量，，，则的面积是           .【答案】15【解析】因为，，所以，所以，因为，所以，所以，因为，,所以 的面积为，故答案为15．评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）已知平面向量，.（1）求的值；   （2）若与垂直，求实数的值.【答案】（1）-1；（2）.【解析】解：（1）（2），，由于，从而，解得：.20．（6分）已知向量a与b的夹角为120°， ，求：（1）；  （2）.【答案】（1）-5（2）.【解析】解：（1）.（2）．21．（8分）已知平面直角坐标系中，点为原点，、.（1）求的坐标及； （2）求．【答案】（1），；（2）.【解析】解：（1）由已知条件可得，故；（2）由已知可得，，因此，.22．（8分）已知，，，，且.（1）求的值；  （2）求向量与向量夹角的余弦.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）由题知，，∵，∴，∴.（2）由（1）知，，令与的夹角为，∴.23．（8分）已知向量，满足，，.（1）求与的夹角； （2）求的值.【答案】（1），（2）【解析】解：（1）因为，，，所以，，，解得，因为，所以.（2）．24.（10分）已知点，，，其中．（1）当时，求向量与夹角的余弦值；（2）若A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求的值．【答案】（1） ；（2）．【解析】解：（1）点A（﹣2，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣4），则，，，，，则向量与夹角的余弦值为；（2）A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，则有⊥，由于，，则，解得．