专题二十三用样本估计总体（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

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满分：100分 考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一个容量为32的样本，已知某组数据的频率为0.25，则该组数据的频数为（ ）
A．4B．8C．12D．16
2．能反映一组数据的离散程度的是（ ）.
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
3．一组数据a，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则a=（ ）
A．0B．2C．1D．－1
4．已知一组数据1，2，3，4，5，那么这组数据的方差为（ ）
A．B．2C．D．3
5．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数为（ ）
A．83B．85C．87D．89
6．某校为了了解高二年级200名女学生的体能情况，随机抽查了其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示估计，该校高二年级女生仰卧起坐次数在25次以上的女生有（ ）．
A．33名B．80名C．113名D．180名
7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是82 C．极差是30 D．平均数是82
8．在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.016
9．若一组数据的平均数为3，则的平均数为（ ）
A．3B．6C．5D．2
10．已知一组数据为，1，2，4，4，8，通过该组数据得到如下结论：①中位数是4；②平均数是3；③极差是9；④方差是48．其中正确的序号为（ ）
A．①②③B．②③C．②③④D．③④
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．若样本数据13，14，x，9，12，10的平均数为11，则x的值是 .
12．数据6，8，9，10，7的方差为 ．
13．已知有从小到大排列的五个数，这五个数的中位数为4，平均数为5，则 .
14．为了考查某种小麦的长势，从中抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是 .
15．甲､乙､丙､丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
若要从这四人中选择一人去参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是 ．（填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”中的一个）
16．已知一组数据1，3，2，5，4，则这组数据的标准差为 .
17．已知2、4、、四个数的平均数是5，而5、7、、四个数的平均数是9，则的值是 .
18．已知射击运动员甲、乙在四次射击中分别打出了10，，10，8环与10，，9，9环的成绩，若运动员甲所打的四次环数的平均数为9，那么运动员乙所打四次环数的方差是 .
解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
（6分）某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，求这10天中平均每天的游客人数．
20．（6分）为研究某植物园中某类植物的高度，随机抽取了高度在（单位：）的50株植物，得到其高度的频率分布直方图（如图所示）.
（1）求的值；
（2）若园内有该植物1000株，试根据直方图信息估计高度在的植物数量.
21．（8分）求数据98、100、101、102、99的极差、方差、标准差．
22．（8分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）求这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.
23．（8分）已知一个样本为，，，，，它的平均数是，则这个样本的标准差是多少？
24.（10分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下：
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
甲
乙
丙
丁
平均环数
8.3
8.8
8.8
8.7
方差s2
3.5
3.6
2.2
5.4
评卷人
得 分
甲
8
9
7
9
7
乙
10
9
8
6
7