专题二十四 概率与统计初步综合 （A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

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满分：100分 考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．从1，2、3、…、10这10个数中任取3个不同数，那么事件“这三个数的和大于10”（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均不正确．
2．某同学从3本不同的哲学图书､4本不同的自然科学图书､2本不同的社会科学图书中任选1本阅读，则不同的选法共有（ ）
A．24种B．12种C．9种D．3种
3．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与样本量也无关
4．学校开展学生对食堂满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生550人，高二年级有学生500人，高三年级有学生450人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高二年级学生人数为（ ）
A．18B．20C．22D．30
5．参加抗疫的300名医务人员，编号为1，2，…，300.为了解这300名医务人员的年龄情况，现用系统抽样的方法从中抽取15名医务人员的年龄进行调查.若抽到的第一个编号为6，则抽到的第二个编号为（ ）
A．21B．26C．31D．36
6．从某年级1000名学生中抽取40名学生进行体重的统计分析，下列说法中正确的是（ ）．
A．1000名学生是总体B．每个被抽查的学生是样本
C．抽取的40名学生的体重是个体D．40是样本容量
7．某中学对全校学生进行了一次环保知识测试，测试成绩的频率分布直方图如图所示，则直方图中b的值为（ ）
A．0.08B．0.05C．0.03D．0.02
8．甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛，得分（10分制）的频数分布表如表：
设得分的中位数为，众数为，平均数为，则（ ）
A． B． C． D．
10．由数字组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（ ）
A．15B．12C．10D．5
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．某日，从赣州到南昌的火车共有10个车次，飞机共有2个航班，长途汽车共有12个班次，若该日甲只选择这3种交通工具中的一种，则甲从赣州到南昌共有 种选法.
12．4位同学报名参加三个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 种．
13．从只有2张有奖的8张彩票中不放回地随机逐张抽取，设表示直至抽到中奖彩票时的次数，则 .
14．为了考察某区1万名高一年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是 .
15．某小区有居民10000人，若要按不同年龄段抽取一个500人的样本，其中抽取60岁以上的老年人120人，则该小区60岁以上老年人的人数为 ．
16．用系统抽样的方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生编号为至，按编号顺序分组，若在第组抽出的号码为，则在第一组抽出的号码为 .
17．某校高一年级有男生300人，女生200人，已知男生、女生的平均身高分别为170 cm和160 cm，则该校高一年级全体学生的平均身高为 cm.
18．一组数据，，，，，，若该数据的众数是中位数的倍，则该数据的方差为 .
解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
19．（6分）在读书节上，1名学生要从7本不同的科技类图书、8本不同的历史类图书和6本不同的文艺类图书中任选1本，共有多少种不同的选法．
20．（6分）一批产品有30个，其中含有3个次品，从中随机抽取1个．计算：
（1）这个产品是次品的概率；（2）这个产品是正品的概率．
21．（8分）根据以往的成绩记录，甲射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示．
（1）求图中a的值；
（2）求甲命中环数大于7的频率．
22．（8分）某企业组织观看全运会开幕式，企业中共有3200名职工，其中中、青、老年职工的人数比例为5:3:2，为了解这次活动在职工中的影响，现从职工中抽取一个容量为400的样本，应该采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人．
23．（8分）甲、乙两人玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，假设两人都随机出拳，求：
（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）甲不输的概率．
24.（10分）某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量，分别记录抽查数据如下(单位：kg)：
甲：102 101 99 98 103 98 99
乙：110 115 90 85 75 115 110
试计算甲、乙两个车间产品质量的平均数与方差，并说明哪个车间产品比较稳定．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
得分
3
4
5
6
7
8
9
10
频数
2
3
10
6
3
2
2
2
评卷人
得 分
评卷人
得 分