专题07 两条直线的位置关系（知识点串讲）-【中职专用】高二下学期数学期末复习大串讲（高教版·基础模块下）

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专题07 两条直线的位置关系【考点梳理】考点一：1．两条直线的位置关系(1)平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1∥l2⇔          ，特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为           ．(2)垂直：如果两条直线l1，l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则有l1⊥l2⇔             ，特别地，若直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，则l1与l2的关系为               ． 例1.直线：与直线：互相垂直的充要条件是（       ）A． B． C． D．变式1.已知直线与直线垂直，则a等于           . 例2.已知直线经过点，，且与直线：平行，则（     ）A．-2 B．2 C．-1 D．1变式2.已知直线，，若，则实数a的值为         . 例3.已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角为（       ）A．          B．         C．            D． 变式3.已知直线，，若，则（      ）A． B． C．3 D．－3 例4.己知直线，直线，则的充要条件是（       ）A．         B．        C．           D．变式4.设，则“”是“直线与直线平行”的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件  考点二：2．两条直线的交点坐标一般地，将两条直线的方程联立，得方程组 若方程组有惟一解，则两条直线       ，此解就是             ；若方程组无解，则两条直线              ，此时两条直线     ． 例1.直线与直线的交点坐标是（       ）A． B． C． D．变式1.直线与直线的交点坐标为（       ）A． B． C． D． 例2.过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(       )A． B．C． D．变式2.过原点和直线与的交点的直线的方程为（       ）A．        B．         C．        D． 例3.设三直线；；交于一点，则k的值为         . 变式3.若三直线：，：，：经过同一个点，则           . 考点三：3．距离公式(1)点到直线的距离：点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝．(2)两条平行直线间的距离：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)间的距离d＝． 例1.点（-1，1）到直线的距离为（       ）A． B． C． D．4变式1.点到直线的距离为2，则的值为（       ）A．0 B． C．0或 D．0或 例2.已知两点到直线的距离相等，则（       ）A．2 B．  C．2或 D．2或变式2.已知直线l过原点O，且点，到直线l的距离相等，则直线l的方程为（       ）A． B．C．或 D．或 例3.两条平行直线与之间的距离为（       ）A． B． C． D．变式3.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（　　）A． B． C． D． 例4.若两条平行线与之间的距离是2，则m的值为（       ）A．或11         B．或10          C．或12           D．或11 变式4.直线与间的距离为3，则           .