高中数学高教版（中职）基础模块上册第4章 指数函数与对数函数4.4 对数函数4.4.2 对数函数应用举例精品单元测试同步测试题

4.4 对数函数（B卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．函数 为对数函数，则等于（    ）

A．3 B． C． D．

2．已知函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是对数函数的是（       ）

A．①②③           B．③④⑤           C．③④        D．②④⑥

3．函数的定义域是（       ）

A． B． C． D．

4．函数的值域是（       ）

A． B． C． D．

5．已知函数，若，则（       ）

A． B． C． D．

6．方程的解是（       ）

A． B． C． D．

7．设，，，则（       ）

A． B． C． D．

8．函数与函数且的图象大致是（       ）

A．    B．     C．    D．

9．若函数的定义域为，则的定义域为（       ）

A．          B．           C．             D．

10．若函数有最大值1，则实数的值等于（       ）

A． B． C． D．4

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．函数的定义域为          .

12．若，则           .

13．函数的图象恒过定点           .

14．函数，则          . 

15．若代数式有意义，则其中实数的取值范围是           .

16．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数           .

17．已知，，则=          .

18．已知函数，若，则从小到大排序为           .

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）求下列各式中的的值：

（1）；  （2）.

20．（6分）已知函数，其中是指数函数．

（1）求的表达式；

（2）解不等式：．

21．（8分）已知函数.

（1）判断的奇偶性；

（2）若，试用表示.

22．（8分）已知函数.

（1）若，求实数a的值

（2）若，求实数a的取值范围.

23．（8分）已知函数，.

（1）若，求函数的单调递减区间；

（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

24.（10分）已知函数；

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数的单调性；

（3）若，求实数的取值范围.