高中数学附录2 教材使用的部分数学符号优秀单元测试测试题

5.5 诱导公式（A卷·基础巩固）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（       ）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】，故选.

2．（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】，故选A.

3．若，则（         ）

A．0 B． C． D．1

【答案】C

【解析】，故选C.

4．已知为第三象限角，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】∵，∴，又∵为第三象限角，∴，故选D.

5．若，，则角的终边在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】由题设，，，所以角的终边在第二象限，故选B.

6．若，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，，所以，故

故选B.

7．已知，则等于（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】∵，∴，∴，故选D.

8．已知，则（        ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，故选C.

9．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，

所以，因此，故选B.

10．已知，则的值为（         ）

A．4 B．3 C． D．

【答案】B

【解析】由可得，所以，故选B.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．         .

【答案】

【解析】，故答案为．

12．若角的终边经过点，则            ．

【答案】

【解析】角的终边经过点，则，所以，

故答案为.

13．已知，那么的值为             .

【答案】

【解析】，，故答案为.

14．若，则            . 

【答案】

【解析】由题得，所以，故答案为. 

15．已知，则          ．

【答案】-2

【解析】∵，由三角函数诱导公式化简得：，即得，

，故答案为-2．

16．           .

【答案】1

【解析】原式，故答案为1.

17．           .

【答案】

【解析】原式，故答案为.

18．已知，则的值等于           .

【答案】

【解析】由诱导公式得，故答案为.

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）化简：（1）；（2）.

【答案】(1) (2)

【解析】解：(1)由三角函数的诱导公式，可得.

(2)由三角函数的诱导公式，可得.

20．（6分）已知，求的值．

【答案】

【解析】解：原式．

21．（8分）已知角的终边经过点．

（1）求的值；

（2）求的值．

【答案】(1) (2)

【解析】解：(1)点到坐标原点的距离，因为，所以，根据三角函数的定义，可得．

(2)根据三角函数的定义，可得，．

22．（8分）已知，求：

（1）；  （2）．

【答案】（1）；（2）.

【解析】解：由题意，，所以，

（1）；（2）．

23．（8分）已知

（1）求的值；  （2）若，求的值．

【答案】(1) (2)

【解析】解：(1)∵，∴，化简得：，∴．

（2）∵，，∴为第四象限，故，，由得，，故．

24.（10分）已知.

（1）化简.  （2）已知，求的值．

【答案】(1)；(2).

【解析】解：(1)；

(2)∵，∴.