2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷（含答案解析）(9

这是一份2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷（含答案解析）(9，共15页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(09)
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章、第三章、第四章1~2节。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．（2022·太平一模）下列各数中，相反数为﹣1的数是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．（2022·曲阳期末）下列方程变形不正确的是（ ）
A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3
B．3x＝2变形得：x＝
C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3
D．x﹣1＝x+3变形得：4x﹣1＝3x+18
3．（2022·历下三模）国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将101000用科学记数法表示为（ ）
A．101×103 B．1.01×105 C．101×107 D．1.01×109
4．（2021·朝阳期中）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．2x3与3x2 B．12ax与12by C．x2与52 D．24与（﹣2）3
5．（2021·苏州期中）某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（ ）
A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元
C．（0.8x﹣400）元 D．（0.8×400﹣x）元
6．（2021·南岗月考）多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣ D．﹣
7．（2021苏州期中）已知a+b＝3，则1+2a+b的值是（ ）
A．7 B． C．5 D．
8．（2021·九龙坡期末）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3
9．（2022·济宁中考）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ）

A．297 B．301 C．303 D．400
10．（2022·海曙三模）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）

A．只需知道图1中大长方形的周长即可
B．只需知道图2中大长方形的周长即可
C．只需知道③号正方形的周长即可
D．只需知道⑤号长方形的周长即可
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分。
11．（2022·靖西期末）在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），无理数有 个．
12．（2022·姜堰期中）计算：42n•（﹣）2n+1＝ （n为正整数）．
13．（2021·紫金期末）若2xm+3y6与x5y2n为同类项，则m+n＝ ．
14．（2021·苏州期中）若代数式3x﹣4的值为﹣10，则x＝ ．
15．（2021·德江期末）已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|＝ ．

16．（2021·庐阳期末）若（a﹣2）xa+1+2＝0是关于x的一元一次方程，则该方程的解是 ．
17．（2021·德城开学）如图，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2020次输出的结果是 ．

18．（2021·雁塔期中）电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，……，按以上规律跳了2021步时，电子青蛙落在数轴上的点是20.5，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是 ．
三、解答题：本题共10小题，共64分。
19．（2021·南关期末）（4分）计算：
（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；
（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

20．（2022·龙凤期末）（6分）计算：
（1）（﹣﹣+）÷；
（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2．



21．（2021·江油期末）（6分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）﹣＝1．




22．（2021·东莞期末）（5分）先化简，再求值：﹣3（x2y﹣xy2）﹣（﹣3x2y+2xy2）+xy，其中x＝2，y＝﹣．




23．（2021·长春期末）（6分）“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，实际每天生产量与计划相比有出入，把某一周的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
﹣150
+350
﹣200
+300
﹣100
+150
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（2）该工厂本周一共生产多少个口罩？


24．（2021·仁寿期中）（5分）关于x的方程＝﹣与方程4（3x﹣7）＝19﹣35有相同的解，求m的值．






25．（2021·黄石期末）（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣2xy+x+2，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+4xy﹣2x﹣1．
（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；
（2）当x取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．







26．（2021·十堰期末）（8分）定义一种新运算a*b＝a2+2ab．
（1）试求（﹣5）*2的值；
（2）若（﹣3）*（x﹣7）＝6﹣x，求x的值．








27．（8分）将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．
（1）若将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的5个数．小明发现这五个数的和总等于中间数的整数倍．若设中间的数为a，则框住的5个数字之和＝ （用a的代数式表示）．
（2）在（1）的条件下，是否存在a的值，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2020？若存在，求出此时a的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，十字框框住的5个数之和能等于415吗？若能，分别写出十字框框住的这5个数；若不能，请说明理由．


28．（2021·苏州期中）（10分）【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为 ．
【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为 （用含a，b的代数式表示）．
【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；
（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．


答案与解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
D
C
C
A
D
B
B
1．【解析】解：﹣1的相反数是1＝．
故本题选：A．
2．【解析】解：A、4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3，不合题意；
B、3x＝2变形得：x＝，不合题意；
C、2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3，不合题意；
D、x﹣1＝x+3变形得：4x﹣6＝3x+18，符合题意．
故本题选：D．
3．【解析】解：101000＝1.01×105，
故本题选：B．
4．【解析】解：A．2x3与3x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．12ax与12by，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C．x2与52，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D．24与（﹣2）3，常数项与常数项也是同类项，故本选项符合题意．
故本题选：D．
5．【解析】解：由题意可得：该商品按8折销售获利为：（0.8x﹣400）元．
故本题选：C．
6．【解析】解：多项式4x2﹣﹣x+1的三次项是﹣，三次项系数是﹣．
故本题选：C．
7．【解析】解：∵a+b＝3，
∴2a+b＝6，
∴1+2a+b＝1+6＝7．
故本题选：A．
8．【解析】解：先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，
则圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2，2，6...，﹣2+4n，
圆周上数字1所对应的点与数轴上的数﹣1，3，7...，﹣1+4n，
圆周上数字2所对应的点与数轴上的数0，4，8...，4n，
圆周上数字3所对应的点与数轴上的数1，5，9...，1+4n，
∵2021＝1+4×505，
∴数轴上的数2021与圆周上数字3重合．
故本题选：D．
9．【解析】解：观察图形可知：
摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；
摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；
摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；
摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；
…
第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，
∴第100个图放圆点的个数为：3×100+1＝301．
故本题选：B．
10．【解析】解：设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，
则③号正方形的边长为x+y，④号正方形的边长为2x+y，
⑤号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，
如图，

∴AB＝2x+y+x+y﹣y＝3x+y，
BD＝y﹣x+y+2x+y﹣x﹣y＝2y，
根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长＝2 （AB+BD）＝2（3x+y+2y）＝6（x+y）．
∵图1中大长方形的周长＝2（3x+y+y+x+y+y）＝8（x+y）；
图2中大长方形的周长＝2（2x+y+x+y+y﹣x+y+2x+y）＝8x+10y；
③号正方形的周长＝4（x+y）；
⑤号长方形的周长＝2（y﹣x+3x+y）＝4（x+y）；
∴选项A，C，D说法正确，不合题意，选项B说法错误，符合题意．
故本题选：B．
11．【解析】解：无理数，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），共有2个．
故本题答案为：2．
12．【解析】解：42n•（﹣）2n+1＝42n•（﹣）＝﹣＝﹣．
故本题答案为：﹣．
13．【解析】解：∵2xm+3y6与x5y2n为同类项，
∴m+3＝5，2n＝6，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故本题答案为：5．
14．【解析】解：由题意，得3x﹣4＝﹣10，
∴3x＝4﹣10．
∴3x＝﹣6．
∴x＝﹣2．
故本题答案为：﹣2．
15．【解析】解：根据图示知：b＞a，a＜﹣1，
∴|b﹣a|﹣|a+1|＝b﹣a﹣（﹣a﹣1）＝b﹣a+a+1＝b+1．
故本题答案为：b+1．
16．【解析】解：∵（a﹣2）xa+1+2＝0是关于x的一元一次方程，
∴a+1＝1且a﹣2≠0，
解得：a＝0，
把a＝0代入方程（a﹣2）xa+1+2＝0得：﹣2x+2＝0，
解得：x＝1，即方程的解是x＝1．
故本题答案为：x＝1．
17．【解析】解：由题知：第一次输出25，第二次输出5，第三次输出1，第四次输出5，第五次输出1，第六次输出5，……，
由此可知，从第三次开始，第奇数次输出为1，第偶数次输出为5，
故第2020次输出为5．
故本题答案为：5．
18．【解析】解：设P0表示的数为a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣2019+2020﹣2021＝20.5，
a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣2019+2020）﹣2021＝20.5，
a+1010﹣2021＝20.5，
解得：a＝1031.5．
点P0表示的数是1031.5．
故本题答案为：1031.5．
19．【解析】解：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19
＝13﹣5+21﹣19
＝10；
（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4
＝4+（18+6）÷4
＝4+24÷4
＝4+6
＝10．
20．【解析】解：（1）（﹣﹣+）÷
＝（﹣﹣+）×18
＝﹣×18﹣×18+×18
＝﹣9﹣10+12
＝﹣7；
（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2
＝﹣1﹣×（﹣27）﹣1
＝﹣1+3﹣1
＝1．
21．【解析】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
22．【解析】解：原式＝﹣3x2y+xy2+3x2y﹣2xy2+xy＝﹣xy2+xy，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝﹣2×+2×＝﹣1＝﹣．
23．【解析】解：（1）由表格可知：星期三产量最多，星期四产量最少，
350﹣（﹣200）＝350+200＝550（个），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个；
（2）100﹣150+350﹣200+300﹣100+150＝450（个），
450+5000×7＝35450（个），
答：该工厂本周一共生产35450个口罩．
24．【解析】解：解方程4（3x﹣7）＝19﹣35得：x＝1，
把x＝1代入方程＝﹣得：＝﹣，
14（3m+5）＝12m﹣147，
42m+70＝12m﹣147，
42m﹣12m＝﹣147﹣70，
30m＝﹣217，
m＝﹣．
25．【解析】解（1）∵B＝3x2y﹣2xy+x+2，A﹣B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1，
∴A+B＝（A﹣B）+2B
＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+2（3x2y﹣2xy+x+2）
＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+6x2y﹣4xy+2x+4
＝12x2y+3；
（2）A﹣3B＝A+B﹣4B
＝12x2y+3﹣4（3x2y﹣2xy+x+2）
＝12x2y+3﹣12x2y+8xy﹣4x﹣8
＝8xy﹣4x﹣5
＝（8y﹣4）x﹣5，
∵当x取任意数值，A﹣3B的值是一个定值，
∴8y﹣4＝0，
∴y＝．
26．【解析】解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×2＝25﹣20＝5；
（2）利用题中的新定义化简得：
（﹣3）2+2×（﹣3）（x﹣7）＝6﹣x，
整理得：9﹣6（x﹣7）＝6﹣x，
去括号得：9﹣6x+42＝6﹣x，
移项得：﹣6x+x＝6﹣9﹣42，
合并得：﹣5x＝﹣45，
解得：x＝9．
27．【解析】解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，右面的为a+2，
a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）＝5a．
故本题答案为：5a；
（2）依题意有：5a＝2020，
解得：a＝404，
∵404是偶数，
∴不存在；
（3）依题意有：5a＝415，
解得：a＝83，
∵83位于一行的最右边，
∴十字框框住的5个数之和不能等于415．
28．【解析】解：【操作感知】由已知得：A'表示的数是4，B'表示的数是﹣2，
∵折叠长方形透明纸，使数轴上的点A'与点B'重合，
∴A'与点B'关于折痕对称，即A'B'中点为折痕与数轴的交点，
而A'B'中点表示的数为：＝1；
【建立模型】∵MN关于折痕对称，
∴MN的中点即是折痕与数轴交点，
而MN的中点表示的数是，
∴折痕与数轴交点表示的数是；
【问题解决】（1）设点E表示的数是x，
当E到C、D距离相等，即E是CD中点时，x＝＝﹣1，
当C到E、D距离相等，即C是ED中点时，﹣4＝，解得：x＝﹣10，
当D是C、E距离相等，即D是CE中点时，2＝，解得：x＝8，
综上，点E表示的数为﹣1或﹣10或8；
（2）由已知得：Q表示的数是2l，P表示的是﹣l，
∴PQ＝3l，
而对折n次后，每两条相邻折痕间的距离相等，这个距离是，
∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为：2l﹣．