2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷（含答案解析）(10

这是一份2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷（含答案解析）(10，共25页。试卷主要包含了16亿人． 用科学记数法表示3，5，3，﹣2020，﹣，0等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(12)
注意事项：
本试卷满分150分，试题共28题，其中选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·江苏盐城·七年级期中）下列四个数中，无理数是（ ）
A． B．π C．0.12 D．0
2．（2021·江苏淮安·七年级期中）下列几对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）和＋（﹣3） B．﹣（＋3）和＋（﹣3）
C．﹣（﹣3）和＋|﹣3| D．＋（﹣3）和﹣|﹣3|
3．（2022·江苏南京·九年级期中）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人． 用科学记数法表示3.16亿是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·江苏淮安·七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是3 B．的次数是3
C． 的系数是 D．的次数是2
5．（2021·江苏扬州·七年级期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020·江苏无锡·七年级期中）若单项式xym+3与xn-1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=－1，n=1 B．m=－1，n=2 C．m=－2，n=2 D．m=－2，n=1
7．（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）

A．0 B．2 C．4 D．6
8．（2021·江苏南京·七年级期中）一个纸环链，纸环按红黄绿的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 （ ）
… …
A．99 B．100 C．101 D．102
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022·江苏淮安·七年级期中）单项式的次数是_______．
10．（2021·江苏扬州·七年级期中）比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）
11．（2022·江苏淮安·七年级期中）计算的结果等于________．
12．（2022·江苏淮安·七年级期中）已知|x|＝8，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 _____．
13．（2022·江苏扬州·八年级期中）如果面积为a公顷、b公顷的两块稻田分别产稻子m千克、n千克，那么这两块稻田平均每公顷产稻子______千克．
14．（2022·江苏淮安·九年级期中）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是_______

15．（2021·江苏南通·七年级期中）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则=________．
16．（2022·江苏南京·七年级期中）如图所示，阴影部分的面积是________（结果保留）．

17．（2022·江苏宿迁·七年级期中）如果ab＝c，那么我们规定[a，c]＝b．例如：因为23＝8，所以[2，8]＝3．若[3，5]＝n，[9，m]＝n；则[3，m+2]＝_______．
18．（2022·江苏淮安·七年级期中）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为________．


三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020·江苏无锡·七年级期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）非正整数集合：{ …}．
20．（2021·江苏盐城·七年级期中）已知一组数： ， 0 ， －3.5， 3， ．
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：

(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
．
21．（2021·江苏南京·七年级期中）化简：
（1）3a2－3a－5a2－6a； （2）（8mn－3m2）－2（3mn－2m2）．
22．（2021·江苏盐城·七年级期中）计算：
(1)；
(2) ；
(3) ；
(4)．
23．（2020·江苏无锡·七年级期中）已知多项式．
(1)先简化，再求值，其中，；
(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
24．（2021·江苏淮安·七年级期中）某大型重点企业为了加强企业周边治安综合治理，每天安排巡逻车在重点路段执勤，已知巡逻车从A出发在企业旁边的一条南北方向的道路上执勤，如果规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
＋7
﹣9
＋8
＋6
﹣5
﹣2

(1)求下班时巡逻车距出发地A地多远？
(2)若每千米耗油0.3升，求一共耗油多少升？
25．（2021·江苏南京·七年级期中）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
26．（2022·江苏泰州·七年级期中）阅读材料：
因为…
所以





仿照以上过程解决问题：
(1)填空：
，，…
(2)探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
(3)计算．
27．（2021·江苏南京·七年级期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2)．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ．
若该客户按方案二购买，需付款 元 (用含x的代数式表示) ．
（2）若x＝6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
（3）当x＝6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元?
28．（2021·江苏南京·七年级期中）已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒．
（1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为 ，点Q对应的数为 ；P、Q两点间的距离为 ．
（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为 ．
（3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．



答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·江苏盐城·七年级期中）下列四个数中，无理数是（ ）
A． B．π C．0.12 D．0
【答案】B
【分析】利用无理数的定义进行判断即可．
【详解】解：根据无理数的定义可知无理数是无限不循环小数，
∴π为无理数，
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，注意分数，有限小数，无限循环小数都属于有理数．
2．（2021·江苏淮安·七年级期中）下列几对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣3）和＋（﹣3） B．﹣（＋3）和＋（﹣3）
C．﹣（﹣3）和＋|﹣3| D．＋（﹣3）和﹣|﹣3|
【答案】A
【分析】根据相反数的意义及绝对值可进行判断各选项即可．
【详解】解：A、﹣（-3）＝3，+（-3）＝-3，3和-3是相反数，故此选项符合题意；
B、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，﹣3和﹣3不是相反数，故此选项不符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3，+|﹣3|＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意；
D、+（﹣3）＝-3，-|﹣3|＝-3，-3和-3不是相反数，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的意义是解题的关键．
3．（2022·江苏南京·九年级期中）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约3.16亿人． 用科学记数法表示3.16亿是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中1≤a＜10，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．
【详解】整数3.16亿共计9位，采用表达，则有a=3.16，n=9−1=8，
即：3.16亿用科学记数法表示为，
故选C．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．
4．（2021·江苏淮安·七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是3 B．的次数是3
C． 的系数是 D．的次数是2
【答案】C
【分析】分析各选项中的单项式的系数或者次数，即可得出正确选项．
【详解】A．是数字，的系数是，不符题意；
B． 的次数是2，x，y指数都为1，不符题意；
C．的系数是，符合题意；
D． 的次数是3 ，x，y指数分别为1和2，不符题意．
故选C．
【点睛】本题考查了单项式的系数：单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和，正确理解和运用该知识是解题的关键．
5．（2021·江苏扬州·七年级期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】由合并同类项的法则可判断A，B，D，由同类项的概念先判断C，再得到不能合并，可判断C，从而可得答案.
【详解】解：故A不符合题意；
故B不符合题意；
不是同类项，故C不符合题意；
，运算正确，故D符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.
6．（2020·江苏无锡·七年级期中）若单项式xym+3与xn-1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m=－1，n=1 B．m=－1，n=2 C．m=－2，n=2 D．m=－2，n=1
【答案】B
【分析】由题意知与是同类项，两单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有计算求解即可．
【详解】解：由题意知与是同类项
∴
解得
故选B．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键在于明确与是同类项．
7．（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）

A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】B
【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．
【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，
所以正方形的边长为2个单位长度．
表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，
因为2018÷8＝252……2，
所以252圈余2个单位长度，
所以对应的数字是2．
故选：B．
【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．
8．（2021·江苏南京·七年级期中）一个纸环链，纸环按红黄绿的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 （ ）
… …
A．99 B．100 C．101 D．102
【答案】B
【分析】观察图形可知，该纸链是3的倍数，剩下的部分有12个，12=3×4因此，中间截去的是1+3n，n为正整数，再从选项中找到符号题意的数即可．
【详解】解：由题意得，中间截去的是1+3n，
A.若1+3n=99，则n不为正整数，不符合题意，故A不符合题意；
B. 若1+3n=100，则n=33，符合题意，故B符合题意；
C. 若1+3n=101，则n不为正整数，不符合题意，故C不符合题意；
D. 若1+3n=102，则n不为正整数，不符合题意，故D不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查图形的变化规律，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．（2022·江苏淮安·七年级期中）单项式的次数是_______．
【答案】7
【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【详解】解：单项式﹣5πa3b4的次数是：3+4=7．
故答案为：7．
【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式次数确定方法，注意π是系数是解题关键．
10．（2021·江苏扬州·七年级期中）比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】>
【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较．
【详解】∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：>
【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．
11．（2022·江苏淮安·七年级期中）计算的结果等于________．
【答案】0
【分析】根据负数的奇数次方为负，偶数次方为正，对所求的式子进行运算即可．
【详解】解：（﹣1）2021+（﹣1）2022
＝﹣1+1
＝0．
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是明确负数的奇数次方为负，偶数次方为正．
12．（2022·江苏淮安·七年级期中）已知|x|＝8，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 _____．
【答案】±3
【分析】根据绝对值的意义，求得的值，进而根据xy＜0，确定的值，进而求得代数式的值．
【详解】解：∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5，
又∵xy＜0，
∴x＝8，y＝﹣5或x＝﹣8，y＝5，
当x＝8，y＝﹣5时，原式＝8+（﹣5）＝3，
当x＝﹣8，y＝5时，原式＝﹣8+5＝﹣3，
综上，x+y的值为±3，
故答案为：±3．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，注意分类讨论是解题的关键．
13．（2022·江苏扬州·八年级期中）如果面积为a公顷、b公顷的两块稻田分别产稻子m千克、n千克，那么这两块稻田平均每公顷产稻子______千克．
【答案】
【分析】先算出两块地的总产量，再除以两块地的公顷数即可．
【详解】解：两块地的总产量：m+n，
这两块地平均每公顷的粮食产量为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，是基础知识要熟练掌握．
14．（2022·江苏淮安·九年级期中）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是_______

【答案】1
【分析】此题可借助数形结合的方法求解，由于A、B两点表示的数互为相反数，因此A、B一定是关于原点对称的，从而确定原点的位置，将每个间隔视为一个单位长度，即可得出C点表示的数．
【详解】解：由于A、B两点表示的数互为相反数，因此A、B一定关于原点对称，
∴原点O与各点的位置如图所示：

将单位长度视为1，
因此C所表示的数为1．
故答案为：1．
【点睛】此题考查了数轴与相反数的有关内容，相反数在数轴的体现是关于原点对称，利用这个性质作为突破口．
15．（2021·江苏南通·七年级期中）若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则=________．
【答案】-3
【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可．
【详解】解：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，
∴，，
∴，
故答案为：-3．
【点睛】本题主要考查了相反数、倒数和代数式求值，熟知相反数和倒数的定义是解题的关键．
16．（2022·江苏南京·七年级期中）如图所示，阴影部分的面积是________（结果保留）．

【答案】
【分析】大半圆面积减去小半圆面积求出阴影部分面积即可．
【详解】解：根据题意得：

故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，熟练掌握圆的面积公式是解本题的关键．
17．（2022·江苏宿迁·七年级期中）如果ab＝c，那么我们规定[a，c]＝b．例如：因为23＝8，所以[2，8]＝3．若[3，5]＝n，[9，m]＝n；则[3，m+2]＝_______．
【答案】3
【分析】根据规定可得3n＝5，9n＝m，从而得到m＝25，然后设[3，m+2]＝x，则3x＝m+2=27，再由33＝27，即可求解．
【详解】解：∵[3，5]＝n，[9，m]＝n，
∴3n＝5，9n＝m，
∴9n＝（3n）2＝52＝25，
∴m＝25，即m+2=27，
设[3，m+2]＝x，则3x＝m+2=27，
∴33＝27，
∴[3，m+2]＝3，
故答案为：3
【点睛】本题主要考查了乘方的逆运算的应用，理解新规定是解题的关键．
18．（2022·江苏淮安·七年级期中）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为________．


【答案】5
【分析】根据运算程序，第一次运算结果为125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为5，第四次运算结果为1，…发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次运算即可得出答案．
【详解】解：第一次运算结果为：×625＝125；
第二次运算结果为：×125＝25；
第三次运算结果为：×25＝5；
第四次运算结果为：×5＝1；
第五次运算结果为：1+4＝5；
第六次运算结果为：×5＝1；
…
由此可得出运算结果从第三次开始为5和1循环，奇数次运算结果5，偶数次运算结果为1，
因为2021为奇数，所以运算结果为5．
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键．

三、解答题
19．（2020·江苏无锡·七年级期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）非正整数集合：{ …}．
【答案】（1）3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；（2）；（3）﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|
【分析】根据正数、无理数、分数、非正整数的定义分别填空即可．
【详解】解：（1）正数集合：{3，0.1010010001，﹣（﹣30%），…}；
（2）无理数集合：{…}；
（3）分数集合：{﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）…}；
（4）非正整数集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．
故答案为：3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；；﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；﹣2020，0，﹣|﹣4|．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
20．（2021·江苏盐城·七年级期中）已知一组数： ， 0 ， －3.5， 3， ．
(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：

(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
．
【答案】(1)见解析
(2)﹣3.5< < 0