初中数学华师大版九年级上册1.概率及其意义课后测评

25.2.1 概率及其意义同步测试卷 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共40分）

1. 下列说法中错误的是（    ）

A. 不可能事件发生的概率为
B. 概率很小的事件不可能发生
C. 必然事件发生的概率是
D. 随机事件发生的概率介于和之间

2. 小华把如图所示的44的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是(    )

A.    B.
C.     D.

3. “彩缕碧筠粽,香粳白玉团”.端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 从-,-6,1.2,,-,0.010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中任取一个数,该数为无理数的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是(    )

A. 连续抛一枚均匀硬币次必有次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每次出现正面朝上次
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

6. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球,这些小球上分别标有数-1,0,2和3.从中随机地摸取一个小球,则这个小球所标数是正数的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有下列图案,现把它们正面朝下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 一个均匀的正方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图如图,抛掷这个正方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

9. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在灰色区域的概率是          .
    

10. 某班级联欢会上举行抽奖活动,把写有每位同学名字(每位同学的名字都不一样)的小纸条投入抽奖箱,其中男生23人,女生22人,老师闭上眼睛从摇匀的小纸条中随机抽出1张,恰好抽到女同学名字的概率为          .
11. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2:3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为          .
12. 如图,在ABC中,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,点P,M,N分别为DE,DF,EF的中点,若随机向ABC内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为          .
    
     

13. 已知函数y=(2k-1)x+4(k为常数),若从-3k3中任取k值,则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为          .

三、解答题（本大题共3小题，共35分）

14. 一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色不同外其余都相同.

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于,至少取出了多少个黑球?






 

15. 从某校九年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩(满分为120分),制成如图的统计直方图.已知成绩在80～90分(含80分,不含90分)的学生人数占抽查人数的15%,且规定成绩大于或等于100分为优秀.
     

(1)求被抽查学生人数及成绩在100～110分的学生人数m;

(2)在被抽查的学生中任意抽取1名学生,求这名学生成绩为优秀的概率;

(3)若该校九年级共有300名学生,请你估计本次检测中该校九年级数学成绩为优秀的人数.






 

16. 甲、乙两个不透明的袋子中有红、白两种仅颜色不同的小球.甲袋中红球个数是白球个数的2倍,乙袋中红球个数是白球个数的3倍.

(1)随机从甲袋中摸出一个球,求摸出红球的概率;

(2)往乙袋中放入10个一样的白球后,随机摸出一个球,摸出白球的概率是,求乙袋中红球的个数;

(3)在(2)的基础上,将乙袋中的球全部倒入甲袋中后,随机从甲袋中摸出一个球,求摸出红球的概率.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】​​​​​​​

11.【答案】​​​​​​​
12.【答案】​​​​​​​

13.【答案】​​​​​​​

14.【答案】解:(1)P(从袋中摸出一个球是黄球)==.

(2)设取出了x个黑球,则放入了x个黄球,由题意得,解得x.

x为正整数,x最小取9.

至少取出了9个黑球.

15.【答案】解:(1)成绩在80～90分(含80分,不含90分)的学生有3人,占抽查人数的15%,

被抽查的学生人数为315%=20,则成绩在100～110分的学生人数m=20-(2+3+7+3)=5.

(2)这名学生成绩为优秀的概率为=.

(3)估计本次检测中该校九年级数学成绩为优秀的人数为300=120.

16.【答案】解:(1)设甲袋中有白球x个,则甲袋中的红球有2x个,

所以P(摸出红球)==.

(2)设乙袋中原有白球y个,则乙袋中的红球有3y个,依题意得

=,解得y=20.

经检验,y=20是原方程的解,

则3y=60,即乙袋中红球有60个.

(3)由(2)知乙袋中一共有90个球,将乙袋中的球全部倒入甲袋中后,P(摸出红球)==.