华师大版九年级上册3.列举所有机会均等的结果课后作业题

25.2.3　列举所有机会均等的结果

知识点 1　利用树状图法求概率

1.[2020·临沂] 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是              (　　)

A. B. C. D.

2.[2019·大连] 一个不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,它们除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为              (　　)

A. B. C. D.

3.淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么她们两人都抽到物理实验的概率是　　　　. 

4.小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色,1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.

知识点 2　利用列表法求概率

5.[教材“问题5”变式] 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是              (　　)

A. B. C. D.

6.红红和娜娜按图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是 (　　)

A.红红不是胜就是败,所以红红胜的概率为

B.红红胜或娜娜胜的概率相等

C.两人出相同手势的概率为

D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

7.[2020·包头] 一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片,分别标有数字1,2,3.随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为　　　　. 

8.在甲口袋中有三个球分别标有数字1,-2,3;在乙口袋中也有三个球分别标有数字4,-5,6.已知口袋均不透明,六个球除数字不同外其他均相同,小明从甲口袋中任取一个球,并记下数字,小林从乙口袋中任取一个球,并记下数字.

(1)用列表法表示所有可能的结果;

(2)求所抽取的两个球所标数字的乘积为负数的概率.

9.[2019·临沂] 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是              (　　)

A. B. C. D.

10.如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是              (　　)

A. B. C. D.

11.[2020·柳州] 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标:共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.

(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　　　; 

(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)

12.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y).

(1)请用列表或画树状图的方法求出点A所有可能的坐标;

(2)求点A在一次函数y=x+1图象上的概率.

13.如图25-2-12①,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.

如图②,正方形ABCD的顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

例如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从圈D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B……

设游戏者从圈A起跳.

(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;

(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否一样.

图25-2-12

答案

1.C　 根据题意画树状图如下:

共有12种等可能的结果,其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种,则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是=.

2.D　 两次摸球的所有可能的结果画树状图如下:

∴P(两次都摸到红球)=.故选D.

3.　 画树状图如下:

因为共有9种等可能的结果,其中淘淘与丽丽同时抽到物理实验的结果数为1,所以她们两人都抽到物理实验的概率是.故答案为.

4.解:设2条蓝色裤子为蓝1,蓝2,所画树状图如下:

共有6种等可能的结果,其中小明穿的上衣和裤子都是蓝色的结果数为2,所以P(小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色)==.

5.A　 用列表法表示所有可能出现的情况如下:

共有9种等可能出现的结果,其中两次都摸出白球的结果有4种,所以P(两次都摸出白球)=.

6.A　 红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏,所有可能出现的结果列表如下:

由表格可知,共有9种等可能的结果,其中平局的有3种:(锤子,锤子)、(剪刀,剪刀)、(布,布),

因此,红红和娜娜两人出相同手势的概率为,两人获胜的概率都为.“红红不是胜就是败,所以红红胜的概率为”错误,故选项A符合题意,选项B,C,D不合题意.故选A.

7.　 用列表法表示所有可能出现的结果情况如下:

共有9种等可能的结果,其中“第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字”的结果有3种,所以P==.

8.解:(1)列表如下:

(2)由表可知,共有9种等可能的结果,其中所抽取的两个球所标数字的乘积为负数的结果有4种,

所以所抽取的两个球所标数字的乘积为负数的概率为.

9.B　 画树状图如图所示:

这两辆汽车的行驶方向共有9种等可能的结果,其中一辆向右转,一辆向左转的结果有2种,

∴一辆向右转,一辆向左转的概率为.

故选B.

10.A

11.解:(1)

(2)画树状图如下:

共有12种等可能的结果,其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果有2种,

所以抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率==.

12.解:(1)画树状图如图所示:

所以点A所有可能的坐标为:(1,-1),(1,0),(1,2),(-2,-1),(-2,0),(-2,2).

(2)因为只有(1,2),(-2,-1)这两点在一次函数y=x+1的图象上,

所以P(点A在一次函数y=x+1的图象上)==.

13.解:(1)因为共有4种等可能的结果,落回到圈A的只有1种结果,

所以落回到圈A的概率P1=.

(2)列表如下:

因为共有16种等可能的结果,最后落回到圈A的结果有(1,3),(2,2),(3,1),(4,4),共4种,

所以最后落回到圈A的概率P2==,

所以她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样.