北京市西城区第十五中学2022_2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

北京市西城区第十五中学2022~2023学年第一学期

七年级期中数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ）

A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃

2. 下列计算结果为5的是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 北京工人体有场改造复建工程于2020年8月启动，将于今年年底竣工．整体“新工体”的清水混凝土展开面积约22万平方米，使其成为目前国内最大规模的单体清水混凝土建筑物．22万也就是220000，用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 若与是同类项，则m的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 下列计算正确的是（　　　）

A  B.

C.  D.

7. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

8. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共17分，9-15题每题2分，16题3分）

9. 用“＞”或“＜”符号填空：﹣___﹣．

10. 计算：__________.

11. 单项式﹣2xy2系数是_____，次数是_____．

12. 把3.1428精确到千分位的近似值为 ___．

13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|＝___．

14. 已知，则的值为___________．

15. 若是关于的方程的解，则的值为______.

16. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：

①1+8+16+24的结果为___；

②1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为___．

三、解答题（共67分，第17题20分，第18题10分，第19-23题每题6分．第24题7分）

17. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

18. 化简：

（1）；

（2）．

19. 先化简，再求值：

，其中，

20. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来．

－（－3）， ﹣1.5， －（+2），|﹣4|

21. 幸福超市进了50箱苹果，每箱标准质量是20千克，到货后，超市又称一遍，复称的结果如下：（超出标准质量为正，不足标准质量为负）

求超市共进了多少千克苹果？

22. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①___________；

②___________；

（2）用简单方法计算：

23. 在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种加密处理后得到的内容为密码．将英文26个字母由a～z按顺序分别对应整数为0到25，现有4个不同字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4.已知整数3x1，3x1+x2，3x1+x3除以26的余数分别是10，10，3，且2x3+2x4能被26整除商2．请你通过推理计算，破译该单词的四个字母的明码：x1所代表的数字为 ___，x2所代表的数字为 ___，x3所代表的数字为 ___，x4所代表的数字为 ___.你猜出这个单词了吗？

24. 如图，在数轴上点A表示数a，点 B表示数b，点 C 表示数c，其中数b是最小的正整数，数a，c满足 ．若点A与B之间的距离表示为 ，点A与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为 ．

（1）由题意可得：     ，     ，     ．

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 B和点C分别以每秒 2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点 A，B，C同时运动，运动时间为t秒．

①当 时，分别求 ， 的长度；

②在点A，B，C同时运动的过程中，的值是否随着时间 的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出 的值．

25. 将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换．比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：

（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；

（2）若网格5经过若干步变换可以变成网格6，请直接写出a、b之间满足的关系．

26. 阅读材料，并回答问题

钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“”表示钟表上的加法，则．若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法．（注：我们用0点钟代替12点钟）由．上述材料可知：

（1）___________，___________；

（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是___________，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立；

（3）规定在钟表运算中也有．对于钟表上的任意数字a，b，c，若，判断是否一定成立．

北京市西城区第十五中学2022~2023学年第一学期

七年级期中数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（共17分，9-15题每题2分，16题3分）

【9题答案】

【答案】＜

【10题答案】

【答案】8

【11题答案】

【答案】    ①. -2    ②. 3

【12题答案】

【答案】3.143
 

【13题答案】

【答案】b

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】-2

【16题答案】

【答案】    ①.
    ②.

三、解答题（共67分，第17题20分，第18题10分，第19-23题每题6分．第24题7分）

【17题答案】

【答案】（1）1    （2）   

（3）6    （4）0   

（5）28

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】；-5.

【20题答案】

【答案】－（+2）＜﹣1.5＜－（－3）＜|﹣4|

【21题答案】

【答案】超市共进了1005千克苹果

【22题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【23题答案】

【答案】m；a；t；h；这个单词为：math

【24题答案】

【答案】（1）-2，1，6   

（2）①AC=16，AB=9；②不变化，

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【26题答案】

【答案】（1）3；10   

（2）7；成立，例子见解析   

（3）不一定成立，理由见解析