广东省珠海市第九中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

珠海市第九中学2022-2023学年度第一学期期中考

初一年级数学试卷

说明：全卷共2页，考试时间为90分钟，满分120分。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色自己的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．如果表示向东走，则表示（    ）

A．向东走     B．向西走     C．向南走     D．向北走

2．的绝对值是（    ）

A．     B．5     C．     D．

3．下列各数中，互为倒数的是（    ）

A．与3     8．与     C．与     D．与

4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（    ）

A．0.1（精确到0.1）         B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（精确到千分位）     D．0.0502（精确到0．0001）

5．根据灯塔专业版数据显示，截止10月7日21点，2022国庆档总票房（含预售）突破14.94亿，档期票房排名前三的影片分别为《万里归途》、《平凡英雄》和《哥，你好》。这个数用科学计数法表示为（    ）

A．14.94     B．1.494     C．     D．

6．计算的结果是（    ）

A．     B．1     C．16     D．

7．单项式的系数和次数分别是（    ）

A．，3     B．，2     C．，2     D．，3

8．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论不正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

9．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（    ）

A．     B．     C．     D．

10．下列结论：①若，则a、b互为相反数；②多项式的次数是6；③当，且，则；④若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为．其中正确的结论个数是（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

二、填空（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．用“>”、“<”、“=”号填空：

①_____________；     ②_____________；     ③_____________．

12．任意写一个仅含有字母a、b的三次二项式，其中最高次项的系数为2，常数项为：_____________．

13．若与互为相反数，则_____________．

14．一种商品每件售价为a元，现按售价降价20%出售，则这件商品的售价为_____________元（用含有a的式子表示）．

15．观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：，_____________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16．把下列各数填入相应的大括号内：．

分数集合{__________________________}

非负数集合{__________________________}

负有理数集合{__________________________}

17．将这四个数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来．

18．计算：

（1）；     （2）

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．计算：（1）（4分）     （2）（5分）

20．已某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：

（1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？

（2）若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？

21．已知，a，b，c在数轴上的位置如图，化简：．

下面是化简的不完整过程，请在横线处填空并把化简过程详细补充完整！

解：由题意得，

_____________；_____________；_____________；_____________；

∴原式=

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．如图，下方是一个每行由8个数所组成的一个偶数方阵，探究方框中数之间的关系：

（1）观察，填空；

（2）观察，若设左上角方框中数字为a，请你用含a的式子表示另外三个数；

（3）观察，按此规律在上图是否存在一个九宫格使得框内9数之和为432，若存在请求出问号处数字，若不存在请说明理由．

23．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，点表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．

（1）点A表示的数为_____________；点B表示的数为_____________；

（2）若A、B两点之间存在一点C，且，求C点表示的数；

（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）乙球的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．

①用含t的式子表示，甲球到原点的距离：_____________；乙球到原点的距离：_____________；

②求甲、乙两球到原点的距离相等时经历的时间．

珠海市第九中学2022-2023学年度第一学期期中考

初一年级数学试卷参考答案

一、选择题

1．【解答】解：表示向东走，则表示向西走60米，

故选：B．

2．【解答】解：的绝对值是5，

故选：B．

3．【解答】解：A．与3互为相反数，故本选项不符合题意；

B．与不互为倒数，故本选项不符合愿意；

C．与互为倒数，故本选项符合题意；

D．，与3互为相反数，故本选项不符合题意；

故选：C．

4．【解答】解：A．（精确到0.1），所以此选项正确；

B．（精确到百分位），所以此选项正确；

C．（精确到千分位），所以此选项错误；

D、（精确到0.0001），所以此选项正确；

本题选择错误的，

故选：C．

5．【解答】解：14.94亿．

故选：C．

6．【解答】解：，

故选：A．

7．【解答】解：单项式的系数和次数分别是，2；

故选：B．

8．【解答】解：从数轴可知：，

A．，正确，本选项不符合题意；

B．，故正确，本选项不符合题意；

C．，正确，故本选项不符合题意；

D．，错误，故本选项符合题意．

故选：D．

9．【解答】解：依愿意得剩余部分为，

而拼成的矩形一边长为3，

∴另一边长是．

也可以把另一边长看成大正方形的边长和小正方形的边长的和，即另一边长，

故选：A．

10．【解答】解：若，则a、b互为相反数，故①正确；

多项式的次数是6，故②正确；

当，且，则，故③正确；

若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为1，故④错误；

故选：C．

二、填空（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．【解答】解：①；②；③．

故答案为：>，<，=．

12．【解答】解：根据题意，得

此多项式是：（答案不唯一）

13．【解答】解：∵与互为相反数，

∴，

解得．

故答案为：6．

14．【解答】解：由题意可得：（元）．

故答案为：．

15．【解答】解：∵奇数位置是，偶数位置是，

∴．

故答案为：129．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

【解答】解：分数集合{，，}

非负数集合{2，0，}

负有理数集合{，，}

故答案为：，；2，0，；，，。

17．【解答】解：，

在数轴上表示为：

∴

18．【解答】解：（1）

；

（2）原式；

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

【解答】（1）解：原式

（2）解：原式

故答案为：（1）  （2）

20．【解答】解：（1）

（克），

（克），

答：这批样品的平均重量比标准重量多，多0.25克；

故答案为：比标准重量多，多0.25克

（2）（克）．

答：抽样检测的总质量是12005克．

故答案为：12005克

21．【解答】解：；

；

；

；

∴原式

故答案为：

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．【解答】解：（1）因为观察发现每列上下两个数之间相差16，所以，，

故答案为：

；

（2）∵观察发现每行左右两个数之间相差2，每列上下两个数之间相差16，

∴右上格，左下格，右下，

故答案为：

；

（3）不存在，理由如下：设中间问号处数字为x，则

，

∴9数之和为：，

∵，解得：，

∵48是位于第3行第8列，不能围成九宫格，

∴不存在一个九宫格使得框内9数之和为432．

23．【解答】解：（1）∵，

∴，

解得：，

故答案为：，6；

（2）∵点C在点A和点B之间时，设点C表示的数为c，

∴，，

∵，

∴，

解得：，

∴点C表示的数为；

（3）①∵t秒后，甲球对应的数为：，

∴甲球与原点的距离为：；

乙球的运动情况分两种情况：

（Ⅰ）当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，

则t秒后，乙球折返前对应的数为：，

∴乙球到原点的距离为：；

（Ⅱ）当时，乙球从原点O处开始一直向右运动，

∵折返前运动用时3秒，

∴折返后实际运动时间为秒，

则t秒后，乙球折返后对应的数为：，

此时乙球到原点的距离为：；

故答案为：；或；

②∵甲、乙两球到原点的距离相等：

（Ⅰ）当时，由上一问可得：，

解得：；

（Ⅱ）当时，由上一问可得：，

解得：；

综上所述，当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．