贵州省黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
教学资源共建共享联合学校2022年秋季学期半期教学质量水平检测九年级 数学试卷（考试时间：120分钟  满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．“保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ）A． B．  C． D．3．把方程转化成的形式，则、的值是（    ）A．、3   B．、10   C．3、8    D．3、104．已知点与点关于坐标原点对称，则实数、的值是（    ）A．，  B．， C．， D．，5．如图，是由绕点顺时针旋转31°后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为100°，则的度数是（    ）A．34°    B．36°    C．38°    D．40°6．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）A．   B．   C．且 D．且7．等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值是（    ）A．24    B．25    C．24或25   D．268．已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系是（    ）A．  B．  C．  D．9．在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ）A． B． C． D．10．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为，则可列方程为（    ）A．      B．C．    D．11．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形，边与交于点，则四边形的面积是（    ）A．    B．   C．   D．12．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表： …012……04664…从表中可知，下列说法中正确的是（    ）A．抛物线的对称轴是直线   B．抛物线与轴的一个交点为C．函数的最大值为6  D．在对称轴右侧，随增大而增大二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．一元二次方程的根是______．14．如图，在矩形中，，．矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形．若点的对应点落在边上，则的长为______．15．设、为的两个实数根，则______．16．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是______．三、解答题（本大题共9个小题，共98分）17．（10分）解一元二次方程．（1）      （2）18．（10分）把二次函数化为的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．19．（10分）如图所示，已知，，且于点，如果经过旋转后与重合．（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）的度数是多少？20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于．（1）画出将绕原点顺时针旋转90°后所得的，并写出点、的坐标；（2）画出关于原点的中心对称图形，并写出点、的坐标．21．（12分）如图，是由在平面内绕点逆时针旋转60°而得，且，，连接．（1）求证：；（2）试判断四边形的形状．并说明理由．22．（12分）如图，某中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地面积的一半区域种花，其余部分硬化．小亮同学设计了一个宽度相同的“”形区域，求花带的宽度23．（12分）如图，直线过轴上的点，且与抛物线交于，两点，点坐标为．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连结，求出的面积．（3）当时，请观察图像直接写出的取值范围．24．（12分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加元．（1）商店若想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（2）用含的代数式表示商店获得的利润元，并计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？25．（12分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上的动点，连接，，直线与抛物线的对称轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）求的面积最大值；教学资源共建共享联合学校黔东南州2022年秋季学期半期教学质量水平检测九年级 数学 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、D 2、A 3、B 4、D 5、C 6、D 7、C 8、A 9、C 10、D 11、C 12、B二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、， 14、1 15、 16、．三、解答题（本大题共9个小题，共98分）17、（10分）解：（1）∵，，，∴，∴，∴，；（2）∵，∴，∴或，∴，．18、（10分）解：∵∴二次函数开口向下，对称轴为直线，顶点坐标．19、（10分）解：（1）旋转中心是点；（2）旋转的角度即为；（3）根据旋转的性质知，，．则，∴在中，，∴在中，，即的度数为85°．20、（10分）解：（1）如图所示，即为所求，由图知，，；（2）如图所示，即为所求， ．21、（12分）（1）证明：∵由旋转可知，，，，，，∵，∴，∴，，∴，在和中，，∴．．（2）结论：四边形是菱形．理由：∵，∴，∵，，，∴，∴四边形是菱形．22、（10分）解：设花带的宽度为，则硬化的部分长为，宽为，依题意得：，整理得：，解得：，．当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去．答：花带的宽度为．23、（12分）解：（1）∵点在抛物线上，∴，∴抛物线的解析式为；（2）由题可知，直线的解析式为．联立两函数解析式成方程组，，解得：或，∴点的坐标为．∴；（3）由图象可知，当时，的取值范围．24、（12分）解：（1）根据题意得：，解得：，，当时，，当时，，要使进货量较少，则每个定价为元，应进货200个．答：每个定价为70元，应进货200个．（2）根据题意得：，当时，有最大值为6250．所以每个定价为65元时获得最大利润，可获得的最大利润是6250元．25、（12分）解：（1）将，代入，∴，解得，∴；（2）令，则，解得或，∴，设直线的解析式为，∴，解得，∴，过点作轴交于，设，则，∴，∴，∴当时，的面积有最大值，最大值为32；