江苏省常州市溧阳市2022-2023学年八年级上学期11月期中质量调研测试数学试题(含答案)

溧阳市2022~2023学年度第一学期期中质量调研测试

                八年级数学试题           2022.11

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上)

1.4的平方根是

A.2                  B.-2                C.±2                D.±4

2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是

A.                   B.                   C.                   D.                          

3.下列数据不是勾股数的是

A.3,4,5               B.5,12,13              C.4,6,8               D.7,24,25

4.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x为                   

A.                 B.3                   C.4                  D.不能确定

5.如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是

A.                 B.                C.               D.

6.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是

第6题图                   第7题图                       第8题图

7.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于

A.               B.                 C.                D.

8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D、E分别是AB、BC边上的动点，则CD+DE的最小值为

A.              B.                 C.               D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.5的算术平方根是_________________________。

10.-27的立方根是_________________________。

11.等腰三角形的顶角为100°，则它的一个底角度数为_________________________。

12.若直角三角形两直角边长分别为9和40，则斜边长为_________________________。

13.如图，△ABC≌△DEF，∠C=∠F=90°，BC=，DE=2，则DF=____________________。

第13题图                                 第14题图

14.如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，若AB=10，AC+8，则四边形AEDF的周长为_________________________。

15.将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为h  cm，则h的取值范围是_________________________。

16.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为_________________________。

17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ=90°，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是_________________。

18.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF=DN；②AE=NC；③DMN为等腰三角形；④DM平分∠BMN，其中正确结论的是______________(填写正确的序号)

第15题图               第17题图                       第18题图

三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分8分)求下列各式中的x:

(1)2x2=72                                     (2)(x-1)3=8

20.(本小题满分8分)计算：

(1)                                 (2)

21.(本小题满分10分)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形。

(1)在图1中画出等边三角形ABC，且点C在格点上；

(2)在图2中画出以AB为腰的等腰三角形ABD(等边三角形除外)，且点D在格点上。

图1                               图2

22.(本小题满分10分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

(1)求证：△ABC≌△ADE；

(2)找出图中与∠1，∠2相等的角.（用图中给出的已知点直接写出结论，不需证明）

 第22题图

23.(本小题满分10分)

已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上.

求证：(1)AD平分∠BAC；(2)EB=EC.

第23题图

24.(本小题满分6分)如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，AB=DE，BF=CE

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)将△ABC沿直线I翻折得到△A´BC

①用直尺和圆规在图中作出△A´BC(保留作图痕迹，不要求写作法)：

②连接A´D，则直线A´D与l的位置关系是

第24题图

25.(本小题满分6分)如图1，AB、CD在直线l的同侧，AB在CD的左边，AB⊥l，CD⊥l，

AB=2CD，连接AD、AC、BC.

(1)△ABC是______________三角形：

(2)如图2，以AD为一边向外作等边△ADE，当边DE与CD重合时，直接写出CD与DE

的数量关系__________________________；

(3)如图3，当等边△ADE的边AE∥BD，且AB=6时，求BC的长。

图1                    图2                     图3

第25题图

26.(本小题满分6分)已知：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、AD上，

CE=CD=1，∠EFB=∠FBC.

(1)求DF的长：

(2)若点E、F分别在边DC、AD的延长线上（如图2），且上述条件不变，请你求出DF的长

图1                          图2

第26题图

八年级数学参考答案

（2022.11）

一、选择题：

1. C   2.D   3.C   4.B   5.C   6.D   7.B   8.D

二、填空题：

9.   10.   11.   12. 41  13.   14. 18  15. 7~9  16. 10︒或60︒ 

17.  18. ①②③④

三、解答题：

19.（1） （2）  

20.（1） （2）

21. 参考答案如图：（每个点2分）

22.（1）证得全等得6分；（2），得4分.

23.（1）证明正确得5分；（2）证明正确得5分.

24.（1）证明正确得3分；（2）①画图正确得2分；②A' D//得1分.

25.（1）等腰得2分；（2）得2分；（3）得2分.  

26.（1）正确求得DF=得3分；（2）正确求得DE=得3分.