高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述4 速度变化快慢的描述——加速度学案

第一章  运动的描述

1.4   速度变化快慢的描述——加速度

1、能说出加速度概念、公式、符号和单位、物理意义，领会概念的比值定义方法

2、能说加速度的矢量性，会根据加速度方向与速度方向关系判断物体加速还是减速运动

3、区别速度、速度变化量和速度变化率，能在实际问题中计算加速度

4、能从 v-t 图像中理解加速度，能用速度-时间图像表示匀变速直线运动

一、加速度

1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝．

2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2．

3．物理意义：加速度a是表示物体速度        的物理量，也叫速度对时间的变化率．

4．a＝是用      法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt     (填“有关”或“无关”)．

二、加速度方向与速度方向的关系

1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．

2．加速度对运动的影响

(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢

①加速度大表示物体速度变化得快．

②加速度小表示物体速度变化得慢．

(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速

①加速度方向与速度方向        时，物体做加速运动；

②加速度方向与速度方向        时，物体做减速运动．

三、从v－t图象看加速度

1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小

如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．

(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．

(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变；v－t图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．

2．v－t图象斜率（包含切线的斜率）的正负表示加速度的方向．

3．由v－t图象判断速度的变化

通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．

图3

(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做       运动；

(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做       运动．

一、加速度

思考与讨论

普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到100km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车起步时在10s内速度达到了100km/h而一列火车达到这个速度大约要用300s。

谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1s各增加了多少？

2．实例比较：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km/h；某高速列车启动时，100s内速度达到72km/h；自行车启动3s内速度达到6m/s；而100m赛跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m/s。根据以上数据完成下面的表格并回答后面的问题。

要点提炼

加速度

（1）物理意义：用来描述物体的速度变化的_________。

（2）定义：物体的速度_________与发生这一变化所用时间的_________。

（3）定义式：a=_________=           。

（4）加速度数值上等于单位时间                。

（5）在国际单位制中，加速度的单位是_________，符号为_________或_________读作            。

（6）加速度也叫速度变化率

深入思考

“速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？

物体的速度很大，加速度一定很大吗？

物体的速度变化很大，加速度一定很大吗？

物体的速度变化快，加速度一定大吗？

二、加速度方向与速度方向的关系

思考与讨论

1.做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？

2.汽车紧急刹车时，在2 s内速度从10 m/s减小到0，汽车2 s内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？

要点提炼

1．加速度也是矢量，它不仅有_________，也有_________。

2．直线运动中加速度的方向与速度方向的关系

（1）如图所示，物体原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后，速度变为v2。为了在图中表示加速度，以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，它就表示速度的变化量Δv。由于加速度a=Δv/Δt，所以加速度a的方向与速度变化量Δv的方向总相同。确定了速度变化量Δv的方向，也就确定了加速度a的方向。

（2）从图中看出：在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度方向        ；如果速度减小，加速度的方向与速度方向        。

（3）当加速度的方向与速度方向相同时，物体运动的速度就      ；加速度的方向与速度方向相反时，物体运动的速度就      。

深入思考

若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？

三、从v－t图象看加速度

思考与讨论

1、如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，求出它们加速度的大小.

2.v－t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

要点提炼

如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的   倾斜程度   ，叫做直线的斜率，它的值等于物体运动的  加速度  .

在同一个坐标系中，斜率越大，加速度  越大   .

一、单选题

1．某飞机着陆后的滑行可视为匀减速直线运动，在5s时间内飞机速度由40m/s减速到10m/s，在这段时间内飞机的加速度大小为（   ）

A．4m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2

2．汽车的百公里加速时间指的是汽车从静止加速到所用的时间，是衡量汽车性能的一项重要指标表是几款汽车的百公里加速时间，请选出平均加速度最大的汽车　　

A．宝马M3 B．奥迪R8 C．奔驰SLR D．凯迪拉克

3．下列关于速度与加速度的说法正确的是（ ）

A．速度为零时，加速度也一定为零

B．加速度增大，速度也一定增大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．加速度不变，速度也一定不变

4．关于加速度的方向，下列说法正确的是(      )

A．一定与速度方向一致；

B．一定与速度变化方向一致；

C．一定与位移方向一致；

D．一定与位移变化方向一致。

二、多选题

5．关于加速度，下列说法中正确的是

A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化率越大，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．速度越大，加速度一定越大

6．若做直线运动的甲、乙两车为了防止追尾事故，甲的加速度为，乙的加速度为，则下列说法中正确的是　　

A．甲的加速度比乙的大    B．甲做加速运动，乙做减速运动

C．乙的加速度比甲的大    D．甲、乙的加速度方向相反

7．下列对加速度的定义式的理解正确的是　　

A．加速度a与速度变化量成正比

B．加速度a的大小由速度变化量决定

C．加速度a的方向与方向相同

D．加速度a的大小决定速度变化率

二、非选择题

8．加速性能是汽车的一项重要技术指标某辆汽车从静止开始加速，经过3s时间速度达到在这一过程中，汽车的运动可视为匀加速直线运动，则该辆汽车的加速度大小是多少？

一、单选题

1．关于变速直线运动中加速度的方向与正、负值的问题，下列说法中错误的是（     ）

A．在加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相

B．在减速直线运动中，加速度一定是负值

C．在加速直线运动中，加速度也有可能取负值

D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，加速直线运动的加速度才取正值

2．如图所示，一辆汽车正在平直公路上行驶，下列说法正确的是

A．若汽车加速度为负值，则汽车减速

B．汽车加速度减小，汽车可能加速

C．当汽车加速度减小到零时，汽车静止

D．当汽车加速度减小到零时，汽车的速度不可能最大

3．一辆汽车做匀变速直线运动的加速度越大，说明它的（     ）

A．初速度越大

B．末速度越大

C．速度变化量越大

D．速度变化越快

4．甲、乙两个物体沿同一直线同一方向运动时，设物体的运动方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为-3 m/s2，下列说法中正确的是（　　）

A．甲的速度一定比乙的速度大

B．甲一定跑在乙的前面

C．甲的速度一定在增大，乙的速度一定在减小

D．甲的加速度一定比乙的加速度大

二、多选题

5．关于速度，速度改变量，加速度，正确的说法是：（        ）

A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大

B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零

C．某时刻物体的速度为零，其加速度可能不为零

D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大

6．物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是

A．前3s内速度与加速度方向相同,物体做加速运动

B．第5s内速度与加速度方向相反,物体做减速运动

C．第6s内速度与加速度方向相同,物体做加速运动

D．第6s内速度与加速度方向相反,物体做减速运动

7．一物体做匀变速直线，某时刻速度的大小为，1s后速度的大小变为，在这1s内物体的加速度大小　　

A．一定等于    B．一定等于

C．可能等于    D．可能大于

二、非选择题

8．计算物体在下列时间段内的加速度

(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动,经 10 s 速度达到108 km / h ；

(2)以40 m / s 的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经 8 s停下；

(3)沿光滑水平地面以 10 m / s 的速度运动的小球,撞墙后以原速度大小反弹,与墙壁接触时间为 0.2 s .

参考答案

【实践研究】

1、B；2、C；3、C；4、B；5、BC；6、CD；7、CD；

8、【答案】   5m/s2

【解析】

加速度定义式为：a=

根据题意△v=15m/s，△t=3s带入可得a=5m/s2

【课后巩固】

1、B；2、B；3、D；4、C；5、BC；6、ABC；7、CD；

8、【答案】   （1）3m/s2（2）5m/s2（3）100m/s2

【解析】

由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.取初速度的方向为正方向，则

（1）对汽车v0＝0，vt＝108 km/h＝30 m/s，t＝10 s，所以

（2）对刹车后的汽车v0＝40 m/s，vt＝0，t＝8 s，所以

（3）对小球v0＝10 m/s，vt＝-10 m/s，t＝0.2 s，所以

故本题答案是：（1）a1＝3 m/s2  （2）a2＝-5 m/s2（3）a3＝-100 m/s2