2022-2023学年云南省文山州文山三中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）
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一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 的相反数等于( )
A. B. C. D.
- 在，，，，，这些数中，负数的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图中，不可能围成正方体的是( )
A. B.
C. D.
- 下列各数中，比小的数是( )
A. B. C. D.
- 下列说法正确的是( )
A. 一个数的绝对值一定比大 B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是
- 直角三角尺绕它的最长边即斜边旋转周，所形成的几何体为( )
A. B. C. D.
- 下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
- 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是( )
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
- 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为( )
A. B. C. D.
- 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位，再向左移动个单位长度，这时点所对应的数是( )
A. B. C. D.
- 如图所示，根据有理数，，在数轴上的位置，下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
- 若的相反数是，，则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
- 如果小明向东走米，记作米，那么米表示小明______ ．
- 的倒数是______．
- 某地某天的最高气温是，最低气温是，这天的温差是______．
- 比较大小：
______；
______用“”，“”连接 - 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为______．
- 观察下列式子的规律：
，，，，
计算______．
三、计算题（本大题共1小题，共10分）
- 某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况多收入为正，少收入为负：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收入的变化值 |
|
|
|
|
|
与前一天比较 |
算出星期五该小店的收入情况；
算出这五天平均收入多少元？
请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
四、解答题（本大题共4小题，共36 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，是由个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形．用阴影表示
- 本小题分
画出数轴，把下列各数：、、、、在数轴上表示出来，并用“”号连接． - 本小题分
计算：
；
；
；
- 本小题分
某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：单位：千米
，，，，，，，
在岗亭何方？距岗亭多远？
若摩托车行驶千米耗油升，这一天共耗油多少升？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2.【答案】
【解析】解：在，，，，，这些数中，负数有，，，共三个，
故选：．
根据正负数的定义得出结论即可．
本题主要考查正负数的定义，熟练掌握正负数的定义是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：选项A，，折叠后都可以围成一个正方体，只有折叠后有两个面重合，不能折成正方体．
故选D．
此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．
本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型型，型，型，型．
4.【答案】
【解析】解：，
，
其中比小的数是．
故选：．
根据正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较方法是解答本题的关键．
5.【答案】
【解析】解：、一个数的绝对值一定比大，有可能等于，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是，正确．
故选：．
分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．
此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了面动成体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
【解答】
解：直角三角尺绕它的最长边即斜边旋转周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．
故选C．
7.【答案】
【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项符合题意；
D.，故本选项不合题意．
故选：．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．
8.【答案】
【解析】解：如图，用一个平面去截一个三棱柱，
截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，
故选：．
根据三棱柱的截面形状判断即可．
本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：由俯视图知该几何体的主视图共三列，第列有个正方形、第列有个正方形、第列有个正方形，
故选：．
结合俯视图及小正方体的分布情况，依据主视图的定义求解可得．
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
10.【答案】
【解析】解：根据题意，得．
故选：．
数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．
考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律．
11.【答案】
【解析】解：由数轴得，，
，，，，
故选：．
由数轴得，，再根据有理数的加法法则，乘法法则，有理数大小比较法则进行判断便可．
本题考查了数轴，有理数大小比较，有理数乘法，有理数加法，关键是熟记和应用法则．
12.【答案】
【解析】解：的相反数是，则，
，，
，或．
则的值为或．
故选：．
首先根据相反数，绝对值的概念分别求出、的值，然后代入，即可得出结果．
此题主要考查相反数、绝对值的意义．
绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．
一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
13.【答案】向西走米
【解析】解：根据题意，向东走为正，向西则为负，
那么米表示小明向西走米．
故答案为：向西走米．
根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．
本题考查正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义．
14.【答案】
【解析】解：的倒数是．
根据倒数定义可知，的倒数是．
本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数的定义即可解答．
15.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
根据正负数的计算得出结论即可．
本题主要考查有理数的计算，熟练掌握有理数的加减计算是解题的关键．
16.【答案】
【解析】解：，即，
，
故答案为：；
由负数小于可得，，
故答案为：．
根据两个负数大小比较的方法，先比较其绝对值的大小，再由“绝对值大的反而小”得出答案；
根据“负数小于”得出答案．
本题考查比较有理数大小，掌握“正数大于，负数小于，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小”是正确判断的前提．
17.【答案】或
【解析】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，
，，，
当时，；
当时，；
故答案为：或．
根据相反数，倒数，绝对值得出，，，再代入求出答案即可．
本题考查了相反数，倒数，绝对值，有理数的混合运算等知识点，能正确根据相反数、倒数、绝对值得出、、是解此题的关键．
18.【答案】
【解析】解：
，
故答案为：．
根据题意可将等式变形为，再求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律是解题的关键．
19.【答案】解：星期五该小店的收入情况为元；
星期一元，星期二元，元，元，元，元；
画折线统计图：
正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为元．
【解析】根据上周日的收入依次加减即可解答；
根据平均数总收入天数进行求解；
根据的数据，可以作出折线图，然后分析即可．
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
20.【答案】解：如图所示：
【解析】左视图列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图有列，每行小正方形数目分别为，，，；
本题考查作图三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
21.【答案】解：把下列各数：、、、、在数轴上表示如下：
所以．
【解析】根据数轴表示数的方法表示各个数即可，根据数轴上所表示的数右边的总比左边的大进行排列即可．
本题考查数轴表示数以及有理数的大小比较，掌握“数轴上所表示的数右边的总比左边的大”是正确解答的关键．
22.【答案】解：
；
；
；
．
【解析】先根据有理数的减法法则把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
先根据有理数的减法法则把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
根据有理数的乘法法则进行计算即可；
根据乘法的分配律进行计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
23.【答案】解：，由此可得在岗亭西方，距岗亭千米；
．
．
答：这一天共耗油升．
【解析】可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；
所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和．
本题考查正负数，以及绝对值的意义．
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