2020-2021学年邮票中的数学问题教案

《邮票中的数学问题》

【教学内容】:人教版六年级下册“整理和复习”第109——110页

【教学目标】：

1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。

2.经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。

3.感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。

【教学重点】：树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。

【教学难点】:理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。

【教具准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、          预习反馈，并引出邮票问题

师:  同学们，你们知道今天我们学习的内容和什么有关吗？

生：邮票

师: 通过预习你了解到了邮票的哪些相关知识呢？

生：邮票是国家邮政部门发行的邮资凭证。

生：邮票可以用来寄信。

生：邮票的种类很多。

…

师：同学们为这堂课做了这么充分的准备啊。

师：那你们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？我们一起来了解一下。

课件播放：一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，她却不得不退还给邮差，你们知道是为什么吗？原来，那时候邮费也称作邮资是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵的邮资，只能把信退还给邮差。为了避免邮差送信却收不到邮资的情况，1840年英国人罗兰.西尔发明了世界上第一枚邮票“一便士黑邮票”。一百多年后的今天，邮票仍用来支付邮资。

过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人通过贴邮票寄信来传递信息。

现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票设计很精美又有收藏的价值。今天，我们一起来欣赏一些精美的邮票。(一边欣赏一边解说邮票相关故事， 解释每张邮票都有一个价格指的是这张邮票的面值，)

师：刚刚大家欣赏了这么多有意思的邮票，其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。

板书课题：邮票中的数学问题

（根据信函质量和地域的不同确定邮资）

师：同学们知道吗？其实咱们寄信粘贴邮票也有它自己的讲究，请大家仔细观察的这两封信上的邮票，说说有什么不同的地方；

生：张数不同，邮票的面值也不同。

师：也就是说这两封信的邮资不同。

师：这位同学观察的真仔细，

师：那你们认为什么原因导致这两封信的邮资不同，或者说邮资的多少应该是由哪些因素决定的？

生1：与信的质量大小与邮寄的路程远近有关。

生2：信封越重，花的钱越多，路程越远，邮资也越高。

师：很好，大家的想法很有道理。

师：确实邮资的多少与信函的重量和投寄的地址有着密切的联系。那到底有着怎样密切的联系呢？请同学们翻开课本看到第109页中间的表格。我们一起来探讨这个邮资的收费标准。

二、小组合作交流

1、小组合作学习理解邮资标准

师：好，请同学们仔细观察表格，在小组内说说你是如何理解“本埠”“外埠”“首重”“续重”“每重”等词，可举例说明。

从表格里你看懂了什么内容。并在小组内讨论。

大屏幕上也同时呈现这个表格，供稍后讨论用。

（1）学生自学表格并交流。

合作学习要求：

1）、如何理解“本埠”“外埠”“首重”“续重”“每重”等词，可举例说明。

2）从金溪县仰山学校寄往金溪一中的48克信函怎么收费？

3）、从金溪县仰山学校寄往北京的139克信函怎么收费？

（2）小组交流讨论，师巡视指导参与讨论。

（3）学生交流汇报

三、精心点拨

解释“本埠”“外埠”“首重”“续重”“每重”等词，

生：“本埠”就是本市（本区域，本县内，本乡镇之间，或者本县与乡镇之间），“外埠”就是外地（本县以外的地方）

师：谁能解释一下什么是“首重”，什么是“续重”？

生：“首重”是指重量在100克以内，本市20克付0.80元的邮资，外地付1.20元的邮资

师：可否举个例子（让学生举例子：假如是一封从这里寄往上海，重量是45克的信函，）

生3：“续重”就是超出100g的那部分质量，超出的这部分重量，本市每100克付1.20元，外地付2.00元。

师：现在老师有个问题，表格中的“每重”是什么意思呢？有谁可以帮老师解决这个问题呢？

师生：重量在100g内的情况下，寄往本埠的信函重量每次增加20g的就需0.8元，40g就增加了两个20g,就要两个0.8元，如果是60g该付多少资费呢？

师：不足20g的按20g算意思又是什么呢？哪个同学能解释呢？或者举一个例子来说明也可以。

生：如果重量是89g,就是四个20g和一个9g，9g是不满20g的要按20g来计算，就是 三个20g，需付资费4.0元。

师：108g该出多少邮资呢？

师生:计算108g的邮资就得分首重和续重。）

      首重       续重

108g=100g   +     8g           （板书 ）

=0.8元*5  +  1.2元

=5.2元

师：同学们真了不起，都懂得正确支付邮资了，那谁来总结下该怎样计算邮资。先确定什么，再确定什么。

生：先看地址，分清楚本埠还是外埠 ,再看质量。

生：不超过100克的信函，我们只有看一下这个克数有几个20克，就有几个计费单位。

生：超过100克的信函，先计算首重的资费，再加上续重的资费。

师：你的想法有理有据。

师：刚刚我们一起对这个邮政的资费标准进行了探讨，相信大家对邮资的计算已经比较了解了，现在老师要大家帮个小忙，我想寄一封信给先读金溪一中的一名学生，请帮我计算出该付多少邮资。现在开始。

生：2.4元

师：这么快计算出来了，能不能把计算的过程写出来呢？

生：41÷20=2（个）…1(克)

3×0.8=2.4（元）

师:真不错，既能口算又能列算式，看来这位同学是真的听懂了。其他同学听懂了吗？

生：听懂了。

师：现在老师要检测一下你们学习情况，请同学们翻到110页，看到这个表格，独立算出每个重量范围内的本埠内的资费。

学生汇报结果

教师带领学生依次把表格填写完整。

师:能告诉我你是怎么计算的吗？有没有特别简单易懂的方法呢

师：那你们可不可以根据刚刚这位同学的回答迅速的算出同等重量内外埠范围的资费呢。

师：看来同学们真的把首重在100克内，本埠和外埠的资费搞懂了。

师：李丽同学想给在北京打工的妈妈寄封信的，李丽想让大家帮她算好邮资和并贴好邮票寄出去，现在请同学们帮李丽算一算她要支付多少邮资。

生独立完成并汇报。

师：现在我们帮她贴上邮票。投到邮箱内。

师：总算大功告成，辛苦大家了，请给自己掌声吧。

师：怎么回事？怎么信被退回呢？难道邮费算错了？没错啊，地址邮编也没错，大家想想哪里出了错。

生：邮票贴多了，

师：我们看看邮递员怎么说的。

师：原来是这么一回事，那我们重新贴一次。总算搞定了，

师：看来寄一封信真不简单啊 ，邮资要算清，贴邮票还有讲究。

师：不管怎么样，都难不倒你们对吧。

四、练习迁移：

师：同学们，今天我们学习邮票中的数学，绝不是仅仅为了学会如何来确定邮资和合理的支付邮资，贴邮票、会寄信，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题。咱们生活中有很多情况都是采用这种分段方法来计费的，比如：停车收费，电费，手机费，自来水收费等。下面一起来看看这个问题。

1. 某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表：

（1）小明家3月份用水9 吨，应付水费多少元？

（2）五月份晨晨家用水18吨，这个月应付水费多少元？

1：  小明家3月份用水9吨，不超过10吨，每吨价格应该按1.8元计算，应付水费=9×1.8=16.2元

2：   10 ×1.8  +  8×2.6  =   38.8  (元)

五、小结、布置作业

师：今天我们共同研究了邮票中的数学问题，通过这节课，你有什么收获呢？

学生发表各自的收获体验。

师：大家的收获各有不同，但都很有价值。

六、板书设计

邮票中的数学问题

确定邮资：质量、目的地

100g以内   89g    89÷20=4（个）…9（g）

100g以上   108g      首重      续重                         

108=   100    +   8           

0.8×5 + 1.2=5.2元