福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

永春一中初一年级期中考试数学试卷（2022.11）

命题：学校指定命题    考试时间：120分钟  试卷总分：150分，成绩        

一、选择题（每题4分，共40分）

1、如图，数轴上表示数2的相反数的点是（　　）

    A．点N； B．点M ； C．点Q ； D．点P

2、下列运算结果最大的是（　　）

A.       B.     C.      D.

3、据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.32×109 B．3.2×108 C．3.2×109        D．32×107

4、多项式,按x的升幂排列正确的是(     )

A．          B．    

     C．          D.

5、有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是(  )

A.  B.  C.  D.

6、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数如阴影部分所示，请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是(      )

A.  B.  C.  D.

7、若代数式的值为，则代数式的值为(      )

A.  B.  C.  D.

8、对于有理数，，若，则的值是(      )

A.  B.  C.  D.

9、中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满进，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是(      )   A.               ；  B. ；  C. ；               D.

10、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长之和是(      )  A.               ；  B. ；  C. ；               D.

二、填空题（每题4分，共24分）

11、近似数万的精确到______位．

12、单项式的次数是       .

13、某校园学子餐厅把密码做成了数学题如图所示，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地链接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是                   ．

14、若代数式为常数的值与字母的取值无关，则代数式的值为        

15、已知，设的最大值为P，最小值为Q，则等于      

16、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律按的次数由大到小的顺序．

请根据规律，写出的展开式中含项的系数是       ．

三、解答题（共86分）

17、（8分）把下列各数填入相应的大括号里，并比较各数大小用“<”连接．

，，，，

（1）分数：{　　　　    　…}；（2）非负整数：{　　　　   　…}．

（3）比较各数大小用“<”连接：                              。

18、  （8分）计算：(1)  ；         （2）

19、（8分）计算：（1）；    （2）

20、（8分）先化简，再求值：

，其中，

21、（8分）某钢材仓库5天内进出钢材的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：

＋20、－25、－13、＋28、－16．

（1）经过这5天，仓库里的钢材增加或减少了多少吨？

（2）如果进、出仓库的钢材装卸费分别是每吨15元、每吨10元，那么这5天要付多少元装卸费？

22、（10分）某商场在“十.一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元？

23、（10分）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数“纯数”．
定义；对于自然数，在计算时，各数位都不产生进位，则称这个自然数为“纯数”，
例如：是”纯数”，因为计算时，各数位都不产生进位；不是“纯数”，因为计算时，个位产生了进位．
判断和是否是“纯数”？请说明理由；
求出不大于的“纯数”的个数．

24、（13分）已知：是最小的正整数，且、、满足，请回答问题：
 

请直接写出、、的值．_____ ，______ ，______

、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在到之间运动时即时，请化简式子：请写出化简过程

在的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

25、（13分）一个四位正整数各个数位上的数字互不相同且都不为，四位数前两位数字之和为，后两位数字之和为，称这样的四位数为“事实数”；把四位数的前两位上的数字和后两位上的数字整体轮换后得到新的四位数，称此时的是的“伴随数”，并规定，例如；，，，不是“事实数”；，，，是“事实数”则，．
请问是不是“事实数”，若是，请求出的值；
已知：，，其中、、均为整数，当为“事实数”时，求出所有的值和的最大值．
 

永春一中初一年级期中考试数学试卷参考答案（2022.11）

一、选择题

ACBDC  ABBDB

二、填空题

11、百；   12、5；    13、143549； 

14、-1；    15、13；  16、1760

三、解答题

17、（8分）（1）分数：{　　，　　 …}；        ………2分

（2）非负整数：{　　， 　…}．       ………4分

（3）比较各数大小用“<”连接：<<<<………8分

18、（8分）（1）4；………4分       （2）-8………8分

19、（8分）（1）0；………4分       （2）-6………8分

20、（8分）化简为，………5分

代入求得89………8分

21、（8分）（1）仓库里的钢材减少了6吨；………4分

（2）这5天要付1260元装卸费  ………8分

22、（10分）解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×=600元，………2分
付款520元，实际标价为520×​​​​​​​=650元，………4分
如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款
800×0.8+（1130-800）×0.6=838元．………7分
如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款
800×0.8+（1250-800）×0.6=910元．
故答案为：838或910．………10分
23、（10分）解：不是“纯数”，是“纯数”，
理由：当时，，，
个位是，需要进位，
不是“纯数”； ………2分
当时，，，
个位是，不需要进位，十位是，不需要进位，百位为，不需要进位，千位为，不需要进位， 是“纯数”； ………4分
由题意可得，
连续的三个自然数个位数字是，，，其他位的数字为，，，时，不会产生进位，
当这个数是一位自然数时，只能是，，，共三个，………6分
当这个自然数是两位自然数时，十位数字是，，，个位数是，，，共九个，
当这个数是三位自然数是，只能是，………8分
由上可得，不大于的“纯数”的个数为，
即不大于的“纯数”的有个． ………10分

24、（13分）解：；；．………3分
当时，，，，
则：
；   ………5分                                         
当时，，，．
       ………7分
不变．理由如下：
秒时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为．
，………9分

，………11分
，………12分
即的值不随着时间的变化而改变，． ………13分

25. （13分）